Soal
UTBK 2023/Penalaran Matematika
Suatu wahana kincir ria (jenis wheel) dilengkapi dengan 12 tempat duduk. Jarak antara tempat duduk ke-1 dan ke-3 adalah 6 m. Panjang tiap penyangga adalah 12 m. Untuk menggerakkan kincir Ria itu, dipasang roda penggerak pada poros pada kincir Ria.
Roda penggerak dan roda mesin penggerak mempunyai raidus yang sama yaitu 1 m, dan keduanya dihubungakan dengan sebuah sabuk. Roda mesin penggerak berada di bawah roda penggerak dengan titik pusat berjarak 2 m di atas tanah.
Radius lingkaran paling luar adalah … m.
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
(E) 10
Kunci Jawaban
Pembahasan
Misalkan titik untuk tempat duduk ke-1 dan ke-3 adalah P dan Q. Maka karak PQ = 6 m.
Akan ada 6 segitiga yang dibentuk ruas garis antara dua tempat duduk berselang satu. Keenam segitiga yang dibentuk sama besar.
Besar sudut untuk satu lingkaran penuh sama dengan 360o. Sehingga besar ∠POQ sama dengan 360o : 6 = 60o. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut.
Ketiga besar sudut segitiga sama dengan 60o. Sehingga dapat disimpulkan bahwa ΔOPQ merupakan segitiga sama kaki. Pada segitiga sama kaki, panjang ketiga sisinya sama panjang. Dengan begitu, panjang OP = OQ = PQ = 6 m.
Radius lingkaran kincir ria paling luar sama dengan OP = OQ. Jadi, radius lingkaran paling luar adalah 6 m (A).