Soal
UTBK 2023/Penalaran Matematika
Suatu wahana kincir ria (jenis wheel) dilengkapi dengan 12 tempat duduk. Jarak antara tempat duduk ke-1 dan ke-3 adalah 6 m. Panjang tiap penyangga adalah 12 m. Untuk menggerakkan kincir Ria itu, dipasang roda penggerak pada poros pada kincir Ria.
Roda penggerak dan roda mesin penggerak mempunyai raidus yang sama yaitu 1 m, dan keduanya dihubungakan dengan sebuah sabuk. Roda mesin penggerak berada di bawah roda penggerak dengan titik pusat berjarak 2 m di atas tanah.
Tinggi poros kincir ria adalah … m.
(A) 4√3
(B) 6√3
(C) 4√6
(D) 6√3 − 2
(E) 4√3 − 2
Kunci Jawaban
Pembahasan
Tinggi poros dari suatu wahana kincir ria sama dengan jarak titik pusat roda penggerak ke tanah. Titik pusat roda penggerak kincir adalah titik O.
Misalkan proyeksi titik O ke tanah adalah titik R. Tinggi poros kincir ria sama dengan panjang garis OR.
Diketahui panjang garis OS = 12 m (panjang tiang penyangga). Tinggi poros kincir ria adalah sama dengan panjang garis OR. Perbandingan panjang sisi OR dan OS sama dengan fungsi trigonomteri sin 60o = 1/2√3.
Sehingga, panjang garis OR dapat dicari tahu dengan cara berikut.
OR = 1/2√3 × 12 = 6√3 m
Jadi, tinggi poros kincir ria adalah 6√3 m.