Vini adalah penjual es teh dalam kemasan gelas...

Soal

UTBK 2026/Penalaran Matematika
Vini adalah penjual es teh dalam kemasan gelas plastik. Gelas yang digunakan berbentuk kerucut terpancung dengan tinggi 14 cm, diameter atas 9 cm, dan diameter alas 6 cm.

Bagian atas gelas dilengkapi bibir gelas berbentuk cincin selebar 4 mm, sebagai tempat menempelnya penutup gelas. Penutup gelas ini berupa seal plastik berbentuk lingkaran yang dipasang menggunakan mesin press manual.

Volume satu gelas plastik adalah … ml. (π = 22/7)
(A) 622
(B) 627
(C) 630
(D) 635
(E) 637

Kunci Jawaban

(B) 627

Pembahasan

Gelas memiliki bentuk kerucut terpancung (frustum kerucut). Perhatikan gambar kerucut di bawah.

Dari keterangan ukuran gambar di atas dapat diperoleh beberapa informasi berikut.

o Jari-jari alas keuruct terpancung (lingkaran bagian bawah kerucut): r₁ = 4,5 cm

o Jari-jari tutup keuruct terpancung : r₂ = 6 cm : 2 = 3 cm

o Tinggi keuruct terpancung : r₂ = 6 cm : 2 = 3 cm

Volume satu gelas plastik adalah volume kerucut terpancung. Cara cepat untuk menghitung kerucut terpancung dapat menggunakan rumus berikut.

Volume =

× π × t × (R₁² + R₂² + R₁ · R₂)

Keterangan:
• R₁ = jari-jari lingkaran alas kerucut terpancung

• R₂ = jari-jari lingkaran tutup kerucut terpancung

• t = tinggi kerucut terpancung

Menghitung volume kerucut terpancung:

Volume =

227

× 14² × (4,5² + 3² + 4,5 · 3)

× 44 × (20,25 + 3 + 13,5)

× 44 × ~~42,75~~^14,25

= 627 cm³

= 0,627 dm³ = 0,627 liter

Diperoleh hasil perhitungan bahwa volume kerucur terpancung = 0,627 liter = 627 mililiter (ml). Jadi, volume satu gelas plastik adalah 627 ml.