Suatu suku banyak f(x) jika dibagi oleh (x – 1) sisanya adalah 6 dan dibagi (x + 3) sisanya ‒2. Bila f(x) dibagi x² + 2x ‒ 3 sisanya adalah .…
A. 2x + 4
B. 2x ‒ 4
C. x + 2
D. x ‒ 2
E. 2x + 2

Jawab: A

Misalkan sisa pembagian f(x) adalah S(x) = ax + b. Berdasarkan teorema sisa dapat dibentuk dua persamaan berikut.

• Persamaan (i):
  • S(1) = 6
    a + b = 6
    a = 6 ‒ b

• Persamaan (ii):
  • S(‒3) = ‒2
  • ‒3a + b = ‒2

Substitusi persamaan (i) ke persamaan (ii) untuk mendapatkan nilai b seperti cara berikut.

‒3a + b = ‒2

‒3(6‒b) + b = ‒2

‒18 + 3b + b = ‒2

4b = ‒2 + 18

4b = 16 → b = ¹⁶/₄ = 4

Menentukan nilai a:

a = 6 ‒ b

a = 6 ‒ 4 = 2

Jadi, bila f(x) dibagi x² + 2x ‒ 3 sisanya adalahS(x) = ax + b = 2x + 4.