Tiga buku berjudul Antropologi dan tiga buku berjudul Kimia akan disusun di lemari buku dalam satu baris. Misalkan D adalah kejadian susunan buku sehingga terdapat tiga buku dengan judul yang sama tersusun secara berurutan. Jika buku dengan judul yang sama tidak dibedakan, maka peluang kejadian D adalah ….
Jawab: (B)
Banyak ruang sampel dari tiga buku berjudul Antropologi dan tiga buku berjudul Kimia dapat dihitung menggunakan rumus permutasi untuk susunan n obyek dengan beberapa obyek yang sama yaitu:
Sehingga, banyak ruang sampel untuk penyusunan tiga buku berjudul Antropologi dan tiga buku berjudul Kimia (n = 6, k1 = 3, dan k2 = 3) dapat dihitung dengan cara berikut.
Kejadian susunan buku sehingga terdapat tiga buku dengan judul yang sama adalah D ={(AAAKKK); (AKKKAA); (AAKKKA); (KKKAAA); (KKAAAK); (KAAAKK)}. Sehingga banyak kejadian terdapat tiga buku dengan judul yang sama adalah n(D) = 6.
Menghitung besar peluang kejadian D:
Jadi, peluang kejadian D adalah P(D) = 3/10 (B)