Contoh Soal Segiempat dan Segitiga Matematika SMP (1)

Hola sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal segitiga dan segi empat. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi segitiga dan segi empat akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk segitiga dan segi empat diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2020 dengan materi segitiga dan segi empat untuk level pengetahuan dan pemahaman.

Simak kumpulan soal UN dengan materi segitiga dan segi empat pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs 2019

Perhatikan gambar berikut!

Contoh Soal Segitiga UN 2019

Pada gambar tersebut, panjang KM adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; \sqrt{375} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; \sqrt{325} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; \sqrt{250} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; \sqrt{150} \]

Pembahasan:

Perhatikan segitiga KML dan segitiga KNM. Perbandingan sisi – sisi untuk kedua segitiga tersebut diberikan seperti persamaan berikut.

    \[ \frac{KM}{KL} = \frac{KN}{KM} \]

    \[ \frac{KM}{15 + 10} = \frac{15}{KM} \]

    \[ \frac{KM}{25} = \frac{15}{KM} \]

    \[ KM^{2} = 15 \times 25  \]

    \[ KM^{2} = 375  \]

    \[ KM = \sqrt{375}  \]

Jawaban: A

Contoh 2: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2015

Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 7 : 4. Jika keliling persegi panjang tersebut 66 cm, maka luasnya adalah ….

A.       132 cm2

B.       198 cm2

C.       218 cm2

D.       252 cm2

Pembahasan:

Keliling persegi panjang adalah 66 cm, maka

    \[ 2(p + l) = 66 \]

    \[ p + l = \frac{66}{2} \]

    \[ p + l = 33 \]

Diketahui:

    \[ p : l = 7 : 4 \]

    \[ p = \frac{7}{11} \times 33 = 21 \; cm \]

    \[ l = \frac{7]4}{11} \times 33 = 12 \; cm \]

Luas persegi panjang adalah:

    \[ L = p \times l \]

    \[ L = 21 \times 12 \]

    \[ L = 252 \; cm^{2} \]

Jawaban: D

Contoh 3: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2015

Perhatikan gambar di bawah ini!

keliling sebuah bangun

Keliling bangun tersebut adalah ….

A.       161 cm

B.       152 cm

C.       142 cm

D.       128 cm

Pembahasan:

Untuk memudahkan perhitungan, perhatikan gambar yang sudah dilengkapi dengan ukuran lengkap seperti terlihat pada gambar di bawah.

Pembahasan keliling suatu bangun

Keliling bangun dengan ukuran seperti di atas adalah

    \[ = 32 + 9 + 24 + 32 + 9 + 11 + 15 + 11 + 9 \]

    \[ = 152 \]

Jawaban: B

Contoh 4: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2015 dan 2013

Panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah 24 cm. Jika luas belah ketupat 120 \; cm^{2}, keliling belah ketupat adalah ….

A.       30 cm

B.       40 cm

C.       48 cm

D.       52 cm

Pembahasan:

Rumus luas belah ketupat adalah

    \[ L = \frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2} \]

    \[ 120 = \frac{1}{2} \times 24 \times d_{2} \]

    \[ 120 = 12 d_{2} \]

    \[ d_{2} = \frac{120}{12} \]

    \[ d_{2} = 10 \; cm \]

Mencari sisi belah ketupat:

    \[ s = \sqrt{\left( \frac{1}{2} d_{1} \right)^{2} + \left( \frac{1}{2} d_{2} \right)^{2}} \]

    \[ s = \sqrt{12^{2} + 5^{2}} \]

    \[ s = \sqrt{144 + 25} \]

    \[ s = \sqrt{169} \]

    \[ s = 13 \; cm \]

Mencari keliling belah ketupat:

    \[ K = 4s \]

    \[ K = 4 \times 13 \]

    \[ K = 52 \; cm \]

Jawaban: D

Contoh 5: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2013

Segitiga ABC tumpul di A, sedangkan D titik tengah BC. Garis AD dinamakan ….

A.       garis bagi

B.       garis berat

C.       garis tinggi

D.       garis sumbu

Pembahasan:

Perhatikan gambar di bawah!

Garis Berat

Garis yang membagi ruas garis menjadi dua sama besar adalah garis berat.

Jawaban: B

Contoh 6: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2012

Perhatikan gambar!

Garis Berat

Garis RS adalah ….

A.       garis berat

B.       garis sumbu

C.       garis tinggi

D.       garis bagi

Pembahasan:

Garis RS membagi ruas garis PQ menjadi dua sama besar, sehingga garis RS disebut garis berat.

Jawaban: A

Contoh 7: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2011

Perhatikan bangun trapesium ABCF dan layang-layang EFCD.

keliling gabungan bangun

Jika panjang DE = 2 cm, keliling bangun di atas adalah ….

A.       105 cm

B.       97 cm

C.       88 cm

D.       72 cm

Pembahasan:

Perhatikan ukuran lengkapnya seperti terlihat pada gambar di bawah!

Keliling gabungan dua bangun

Mencari OC:

    \[ OC = \sqrt{DC^{2} - OD^{2}} \]

    \[ OC = \sqrt{17^{2} - 8^{2}} \]

    \[ OC = \sqrt{289 - 64} \]

    \[ OC = \sqrt{225} \]

    \[ OC = 15 \; \textrm{cm} \]

Panjang AB = OC, sehingga keliling bangun tersebut adalah

    \[ = 2 + 2 + 14 + 15 + 22 + 17 \]

    \[ = 4 + 29 + 39 \]

    \[ = 33 + 39 = 72\]

Jawaban: D

Contoh 8: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2011

Perhatikan gambar!

Luas gabungan

Luas daerah yang diarsir adalah ….

A.       276 cm2

B.       264 cm2

C.       246 cm2

D.       228 cm2

Pembahasan:

Gambar pada soal dapat dibagi menjadi dua yaitu persegi dan trapesium, seperti terlihat pada gambar di bawah.

luas gabungan dua bangun

Mencari tinggi trapesium:

    \[ t = \sqrt{10^{2} - 6^{2}}\]

    \[ t = \sqrt{100 - 36} \]

    \[ t = \sqrt{64} \]

    \[ t = 8 \; \textrm{cm} \]

Mencari luas persegi:

    \[ L = s \times s \]

    \[ L = 10 \times 10 \]

    \[ L = 100 \; cm^{2} \]

Mencari luas trapesium:

    \[ L = \frac{ \left( \textrm{jumlah sisi sejajar} \right) \times t }{2} \]

    \[ L = \frac{ \left( 22 + 10 \right) \times 8 }{2}\]

    \[ L = \frac{32 \times 8}{2}\]

    \[ L = 128 \; \textrm{cm}^{2} \]

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah

    \[ L = 100 \; \textrm{cm}^{2} + 128 \; \textrm{cm}^{2} \]

    \[ L = 228 \; \textrm{cm}^{2} \]

Jawaban: D

Contoh 9: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2010

Perhatikan bangun berikut!

Keliling Bangun

Keliling bangun di atas adalah ….

A.       27 cm

B.       19 cm

C.       17 cm

D.       14 cm

Pembahasan:

Keliling bangun yang diberikan pada soal adalah

    \[ = 8 \times 1 + 2 \times 1,5 + 4 \times 1,5 \]

    \[ = 8 + 3 + 6 \]

    \[ = 17 \; \textrm{cm} \]

Jawaban: C

Contoh 10: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2009

Perhatikan gambar di bawah!

Keliling Gabungan Dua Bangun

Keliling bangun ABCDE adalah ….

A.       56 cm

B.       59 cm

C.       74 cm

D.       86 cm

Pembahasan:

Mencari panjang DE dengan rumus pythagoras:

    \[ DE = \sqrt{15^{2} - 9^{2}} \]

    \[ DE = \sqrt{225 - 81} \]

    \[ DE = \sqrt{144} \]

    \[ DE = 12 \; \textrm{cm} \]

Mencari keliling bangun:

    \[ = 15 + 10 + 9 + 12 + 10 \]

    \[ = 56 \; \textrm{cm} \]

Jawaban: A

Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi segitiga dan segi empat, mudah bukan? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!

Baca Juga: