Contoh Soal Segiempat dan Segitiga Matematika SMP (1)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal segitiga dan segi empat. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi segitiga dan segi empat akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2019. Kisi-kisi untuk segitiga dan segi empat diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2019 dengan materi segitiga dan segi empat untuk level pengetahuan dan pemahaman.

Simak kumpulan soal UN dengan materi segitiga dan segi empat pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN MATEMATIKA SMP 2015

Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 7 : 4. Jika keliling persegi panjang tersebut 66 cm, maka luasnya adalah ….

A.       132 cm2

B.       198 cm2

C.       218 cm2

D.       252 cm2

Pembahasan:

Keliling persegi panjang adalah 66 cm, maka

    \[ 2(p + l) = 66 \]

    \[ p + l = \frac{66}{2} \]

    \[ p + l = 33 \]

Diketahui:

    \[ p : l = 7 : 4 \]

    \[ p = \frac{7}{11} \times 33 = 21 \; cm \]

    \[ l = \frac{7]4}{11} \times 33 = 12 \; cm \]

Luas persegi panjang adalah:

    \[ L = p \times l \]

    \[ L = 21 \times 12 \]

    \[ L = 252 \; cm^{2} \]

Jawaban: D

Contoh 2: Soal UN MATEMATIKA SMP 2015

Perhatikan gambar di bawah ini!

keliling sebuah bangun

Keliling bangun tersebut adalah ….

A.       161 cm

B.       152 cm

C.       142 cm

D.       128 cm

Pembahasan:

Untuk memudahkan perhitungan, perhatikan gambar yang sudah dilengkapi dengan ukuran lengkap seperti terlihat pada gambar di bawah.

Pembahasan keliling suatu bangun

Keliling bangun dengan ukuran seperti di atas adalah

    \[ = 32 + 9 + 24 + 32 + 9 + 11 + 15 + 11 + 9 \]

    \[ = 152 \]

Jawaban: B

Contoh 3: Soal UN MATEMATIKA SMP 2015 dan 2013

Panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah 24 cm. Jika luas belah ketupat 120 \; cm^{2}, keliling belah ketupat adalah ….

A.       30 cm

B.       40 cm

C.       48 cm

D.       52 cm

Pembahasan:

Rumus luas belah ketupat adalah

    \[ L = \frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2} \]

    \[ 120 = \frac{1}{2} \times 24 \times d_{2} \]

    \[ 120 = 12 d_{2} \]

    \[ d_{2} = \frac{120}{12} \]

    \[ d_{2} = 10 \; cm \]

Mencari sisi belah ketupat:

    \[ s = \sqrt{\left( \frac{1}{2} d_{1} \right)^{2} + \left( \frac{1}{2} d_{2} \right)^{2}} \]

    \[ s = \sqrt{12^{2} + 5^{2}} \]

    \[ s = \sqrt{144 + 25} \]

    \[ s = \sqrt{169} \]

    \[ s = 13 \; cm \]

Mencari keliling belah ketupat:

    \[ K = 4s \]

    \[ K = 4 \times 13 \]

    \[ K = 52 \; cm \]

Jawaban: D

Contoh 4: Soal UN MATEMATIKA SMP 2013

Segitiga ABC tumpul di A, sedangkan D titik tengah BC. Garis AD dinamakan ….

A.       garis bagi

B.       garis berat

C.       garis tinggi

D.       garis sumbu

Pembahasan:

Perhatikan gambar di bawah!

Garis Berat

Garis yang membagi ruas garis menjadi dua sama besar adalah garis berat.

Jawaban: B

Contoh 5: Soal UN MATEMATIKA SMP 2012

Perhatikan gambar!

Garis Berat

Garis RS adalah ….

A.       garis berat

B.       garis sumbu

C.       garis tinggi

D.       garis bagi

Pembahasan:

Garis RS membagi ruas garis PQ menjadi dua sama besar, sehingga garis RS disebut garis berat.

Jawaban: A

Contoh 6: Soal UN MATEMATIKA SMP 2011

Perhatikan bangun trapesium ABCF dan layang-layang EFCD.

keliling gabungan bangun

Jika panjang DE = 2 cm, keliling bangun di atas adalah ….

A.       105 cm

B.       97 cm

C.       88 cm

D.       72 cm

Pembahasan:

Perhatikan ukuran lengkapnya seperti terlihat pada gambar di bawah!

Keliling gabungan dua bangun

Mencari OC:

    \[ OC = \sqrt{DC^{2} - OD^{2}} \]

    \[ OC = \sqrt{17^{2} - 8^{2}} \]

    \[ OC = \sqrt{289 - 64} \]

    \[ OC = \sqrt{225} \]

    \[ OC = 15 \; \textrm{cm} \]

Panjang AB = OC, sehingga keliling bangun tersebut adalah

    \[ = 2 + 2 + 14 + 15 + 22 + 17 \]

    \[ = 4 + 29 + 39 \]

    \[ = 33 + 39 = 72\]

Jawaban: D

Contoh 7: Soal UN MATEMATIKA SMP 2011

Perhatikan gambar!

Luas gabungan

Luas daerah yang diarsir adalah ….

A.       276 cm2

B.       264 cm2

C.       246 cm2

D.       228 cm2

Pembahasan:

Gambar pada soal dapat dibagi menjadi dua yaitu persegi dan trapesium, seperti terlihat pada gambar di bawah.

luas gabungan dua bangun

Mencari tinggi trapesium:

    \[ t = \sqrt{10^{2} - 6^{2}}\]

    \[ t = \sqrt{100 - 36} \]

    \[ t = \sqrt{64} \]

    \[ t = 8 \; \textrm{cm} \]

Mencari luas persegi:

    \[ L = s \times s \]

    \[ L = 10 \times 10 \]

    \[ L = 100 \; cm^{2} \]

Mencari luas trapesium:

    \[ L = \frac{ \left( \textrm{jumlah sisi sejajar} \right) \times t }{2} \]

    \[ L = \frac{ \left( 22 + 10 \right) \times 8 }{2}\]

    \[ L = \frac{32 \times 8}{2}\]

    \[ L = 128 \; \textrm{cm}^{2} \]

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah

    \[ L = 100 \; \textrm{cm}^{2} + 128 \; \textrm{cm}^{2} \]

    \[ L = 228 \; \textrm{cm}^{2} \]

Jawaban: D

Contoh 8: Soal UN MATEMATIKA SMP 2010

Perhatikan bangun berikut!

Keliling Bangun

Keliling bangun di atas adalah ….

A.       27 cm

B.       19 cm

C.       17 cm

D.       14 cm

Pembahasan:

Keliling bangun yang diberikan pada soal adalah

    \[ = 8 \times 1 + 2 \times 1,5 + 4 \times 1,5 \]

    \[ = 8 + 3 + 6 \]

    \[ = 17 \; \textrm{cm} \]

Jawaban: C

Contoh 9: Soal UN MATEMATIKA SMP 2009

Perhatikan gambar di bawah!

Keliling Gabungan Dua Bangun

Keliling bangun ABCDE adalah ….

A.       56 cm

B.       59 cm

C.       74 cm

D.       86 cm

Pembahasan:

Mencari panjang DE dengan rumus pythagoras:

    \[ DE = \sqrt{15^{2} - 9^{2}} \]

    \[ DE = \sqrt{225 - 81} \]

    \[ DE = \sqrt{144} \]

    \[ DE = 12 \; \textrm{cm} \]

Mencari keliling bangun:

    \[ = 15 + 10 + 9 + 12 + 10 \]

    \[ = 56 \; \textrm{cm} \]

Jawaban: A

Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi segitiga dan segi empat, mudah bukan? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!
 
Baca Juga:
Contoh Soal Segitiga dan Segi Empat Matematika SMP Level Kognitif Aplikasi
Contoh Soal Segitiga dan Segi Empat Matematika SMP Level Kognitif Penalaran