Diketahui limas TABCD dengan alas persegi dengan panjang rusuk 6 cm. Titik O adalah perpotongan diagonal AC dan BD. Jika panjang TA = TB = TC = TD = 3√6 cm maka tinggi limas TABCD adalah ….
A. 6 cm
B. 6√2 cm
C. 8 cm
D. 8√2 cm
Jawab: A
Berdasarkan soal diketahui limas TABCD dengan alas persegi dengan rusuk 6 cm. Panjang sisi segitiga pada sisi tegak limas adalah 3√6 cm.
Bentuk limas sesuai keterangan pada soal terdapat pada gambar limas persegi TABCD berikut.
Tinggi limas TABCD sama dengan panjang TO. Di mana panjang TO dapat dicari menggunakan Teorema Pythagoras dengan segitiga siku-siku TOA.
Menghitung tinggi limas:
t2 = TA2 = TA2 − OA2
t2 = (3√6)2 − (3√2)2
t2 = 54 − 18 = 36
t = √36 = 6 cm
Jadi, tinggi limas TABCD adalah 6 cm.