Diketahui nilai rata-rata dari data yang disajikan dalam bentuk histogram di bawah adalah 55,8.
Nilai p = ….
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12
E. 13
Jawab: C
Ada dua rumus mean data kelompok yang dapat digunakan untuk menghitung nilai mean dari histogram pada soal yaitu,
Keterangan:
x̅ = nilai mean
xi = nilai tengah kelas ke-i
fi = frekuensi kelas ke-i
Keterangan:
x̅ = nilai mean
x̅s = nilai rataan sementara
di = xi − x̅s
fi = frekuensi kelas ke-i
Dari histogram yang diberikan pada soal dapat diperoleh nilai-nilai titik tengan dan frekuensinya seperti dalam tabel berikut.
| Nilai Titik Tengah (xi) | Frekuensi (fi) | xi · fi |
| 42 | 2 | 84 |
| 47 | 8 | 376 |
| 52 | 15 | 780 |
| 57 | p | 57p |
| 62 | 5 | 310 |
| 67 | p | 67p |
| Jumlah = | 30 + 2p | 1.550 + 124p |
Diketahui nilai rata-rata dari data yang disajikan dalam bentuk histogram di bawah adalah x̅ = 55,8. Nilai p dapat dicari tahu menggunakan rumus mean data kelompok seperti langkah penyelesaian berikut.
55,8(30 + 2p) = 1.550 + 124p
1.674 + 111,6p = 1.550 + 124p
124p − 111,6p = 1.674 − 1.550
12,4p = 124
Jadi, Nilai p = 10