UTBK 2023
Dua orang berinisial A dan B pergi ke toserba yang menyediakan baju jenis X dan celana jenis Y. Baju jenis X diberikan diskon 30% sedangkan celana Y diberikan diskon 50%.

Jika seseorang berbelanja di toserba tersebut dengan total harga seluruh barang yang dibelinya adalah Rp300.000,00 maka ia mendapatkan diskon tambahan sebesar 10% dari total harga tersebut.

A membeli 2 baju jenis X dan 1 celana jenis Y sendagkan B menemani A berbelanja lebuh dulu. Saat A melakukan pembayaran, total harga barangnya adalah Rp240.000,00.

Selanjutnya, B membeli 1 baju jenis X dan 2 celana jenis Y dan total harga barangnya lebih mahal Rp30.000,00 daripada total harga barang milik A. Pada saat ini, B belum membayar barangnya.

Agar B mendapatkan diskon tambahahan 10% tersebut, maka barang dengan harga termurah yang harus dibeli dan total harga barang B adalah …

(A) celana jenis Y dan Rp370.000,00

(B) celana jenis Y dan Rp340.000,00

(C) baju jenis X dan Rp400.000,00

(D) baju jenis X dan Rp370.000,00

(E) baju jenis X dan Rp340.000,00

Jawab: (E)

Beberapa informasi dari dua orang berinisial A dan B pergi ke toserba yang menyediakan baju jenis X dan celana jenis Y yang terdapat pada soal:

• Besar diskon untuk
  • Baju jenis X = 30%
  • Celana jenis Y = 50%
• Diskon untuk pembelian lebih dari Rp300.000,00 = 10% dari total harga

• Belanjaan A:
  2 baju jenis X dan 1 celana jenis Y sama dengan Rp240.000,00 → 2X + Y = 240.000

• Belanjaan B mula-mula:
  1 baju jenis X dan 2 celana jenis Y dan total harga barangnya lebih mahal Rp30.000,00 daripada total harga barang milik A → X + 2Y = 270.000
  

Diperoleh dua persamaan yaitu (i) 2X + Y = 240.000 dan (ii) X + 2Y = 270.000. Dari sistem persamaan linear dua variabel (spldv) tersebut dapat diketahui nilai X (harga baju jenis X) dan nilai Y (harga baju jenis Y).

Menentukan nilai X dan Y

Cara menentukan nilai X: eliminasi Y dari persamaan (i) dan (ii) dengan cara berikut.

Menentukan nilai Y:

2X + Y = 240.000

2(70.000) + Y = 240.000

140.000 + Y = 240.000

Y = 240.000 − 140.000 = 100.000

Dari hasil perhitungan dapat diketahui nilai X = 70.000 dan Y = 100.000. Milai X dan Y berturut-turut adalah harga baju jenis X dan celana jenis Y setelah didiskon.

Harga baju jenis X sebelum diskon

Harga celana jenis Y sebelum diskon

Diketahui bahwa harga baju jenis X lebih rendah dari harga celana jenis Y. Sehingga, barang dengan harga termurah yang harus dibeli dan total harga barang B adalah baju jenis X. Dengan demikian belajaan B terdiri dari 2 baju jenis X dan 2 baju jenis Y.

Total harga barang belanjaan B

= 2×Rp70.000,00 + 2×Rp100.000,00

= Rp140.000,00 + Rp200.000,00 = Rp340.000,00

Jadi, barang dengan harga termurah yang harus dibeli dan total harga barang B adalah baju jenis X dan Rp340.000,00 (E).