UTBK 2024
Fungsi f dan g didefinisikan dengan f(x) = (x – 3)2 + 5 dan g(x) = f(x + 2).
Berdasarkan informasi di atas, klik jawaban dari pilihan yang tersedia pada setiap baris.
| Pernyataan | Benar | Salah |
| g(2) = f(2) | √ | |
| Grafik fungsi f dapat diperoleh dari pergeseran fungsi g dua satuan ke kanan | √ | |
| Grafik fungsi f memotong garis x = 0 di titik (0, 14) | √ |
Jawab: Benar – Benar – Benar
Fungsi f dan g didefinisikan dengan persamaan:
- f(x) = (x – 3)2 + 5
- g(x) = f(x + 2)
Sehingga,
f(2) = (2 – 3)2 + 5
f(2) = (–1)2 + 5 = 1 + 5 = 6
Dan,
g(x) = (x + 2 – 3)2 + 5
g(x) = (x – 1)2 + 5
Maka,
g(2) = (2 – 1)2 + 5
g(2) = 12 + 5 = 1 5 = 6
Diperoleh nilai f(2) = 6 dan g(2) = 6. Sehingga dapat disimpulkan bahwa g(2) = f(2).
Kesimpulan: g(2) = f(2) → BENAR
- Rumus pergeseran kurva y = x2 :
- y = (x + a)2 diperoleh dari menggeser kurya y = x2 sebanyak a satuan ke kiri
- y = (x – a)2 diperoleh dari menggeser kurya y = x2 sebanyak a satuan ke kanan
Diketahui fungsi g(x) = f(x + 2). Agar fungsi g(x) = f(x + 2) menjadi f(x), nilai x perlu dikurangi 2 satuan. Sehingga, grafik fungsi f dapat diperoleh dari pergeseran fungsi g sebanyak dua satuan ke kanan.
Kesimpulan: Grafik fungsi f dapat diperoleh dari pergeseran fungsi g dua satuan ke kanan → BENAR
Mencari nilai f(x) = (x – 3)2 + 5 saat x = 0:
f(0) = (0 – 3)2 + 5
f(0) = 9 + 5 = 14 → titik potong (0, 14)
Kesimpulan: Grafik fungsi f memotong garis x = 0 di titik (0, 14) → BENAR