UTBK 2024/PK
Fungsi f dengan f(x) = 5c – x untuk suatu invers f^-1 yang memenuhi f^-1(3 + c²) = 3.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

(A) Kuantitas P lebih besar daripada Q

(B) Kuantitas P lebih kecil daripada Q

(C) Kuantitas P sama dengan Q

(D) Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q

Jawab: (B)

• Dari soal diketahui:
  • f(x) = 5c – x
  • f^-1(3 + c²) = 3

Ingat rumus sifat fungsi invers:

f(x) = y → f^-1(y) = x

Sehingga untuk f^-1(3 + c²) = 3:

f(3) = 3 + c²

5c – 3 = 3 + c²

c² – 5c + 6 = 0

(c – 3)(c – 2) = 0

c = 3 atau c = 2

Diperoleh dua nilai c yaitu c = 3 atau c = 2, sehingga nilai P = 3 atau P = 2 dan nilai Q = 4. Kedua nilai P lebih kecil dari nilai Q. Jadi, dapat disimpulkan bahwa hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar adalah kuantitas P lebih kecil dari Q.