Jika tinggi limas 6 cm, luas permukaan bangunan adalah ….

Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari balok dan limas!

Diketahui balok berukuran 16 cm x 16 cm x 4 cm. Jika tinggi limas 6 cm luas permukaan bangunan adalah ….
A. 1.216 cm²
B. 1.088 cm²
C. 832 cm²
D. 576 cm²

Jawab: C

Gambar bangun yang diberikan pada soal berupa gabungan limas dan balok. Dari gambar diketahui bahwa balok dan lima memiliki ukuran-ukuran berikut.

• Ukuran balok:
  *Panjang: p = 16 cm
  *Lebar: l = 16 cm
  *Tinggi: t = 4 cm

• Ukuran limas:
  *Panjang alas: p = 16 cm
  *Lebar alas: l = 16 cm
  *Tinggi limas: t = 6 cm

Luas permukaan bangun sama dengan luas limas tanpa alas ditambah luas balok tanpa tutup.

Cara menghitung luas limas tanpa alas dan balok tanpa tutup dilakukan dengan perhitungan seperti berikut.

Untuk menghitung luas limas perlu diketahui tinggi sisi tegak limas. Sementara pada soal belum diketahui tinggi sisi tegak. Sehingga tinggi sisi tegak limas perlu dihitung terlebih dahulu.

Diketahui tinggi limas adalah t = 6 cm dan panjang setengah sisi alas adalah ¹/₂ panjang sisi alan = 8 cm. Cara menghitung tinggi limas dilakukan dengan rumus Pythagoras seperti perhitungan berikut.

1) Menghitung luas limas tanpa alas:
Luas limas = 4 × Luas segitiga
Luas limas = 4 × ¹/₂ × alas × tinggi Δ
Luas limas = 2 × 16 ×10 = 320 cm²

2) Menghitung luas balok tanpa tutup:
Luas balok = pl + 2(pt + lt)
= 16×16 + 2(16×4 + 16×4)
= 256 + 2(64+64)
= 256 + 2×128
= 256 + 256 = 512

3) Menghitung luas permukaan bangun:
Luas bangun = Luas balok + Luas limas
Luas bangun = 320 + 512
Luas bangun = 832 cm²

Jadi, jika tinggi limas 6 cm luas permukaan bangunan adalah 832 cm².