Perhatikan data pada tabel berikut!
| Nilai | Frekuensi |
| 31 − 40 | 3 |
| 41 − 50 | 5 |
| 51 − 60 | 10 |
| 61 − 70 | 11 |
| 71 − 80 | 8 |
| 81 − 90 | 3 |
Nilai mean dari data pada tabel tersebut adalah ….
A. 60,75
B. 61,75
C. 62,75
D. 63,75
E. 64,75
Jawab: B
Nilai mean dari data pada tabel akan dihitung menggunakan rumus mean dengan rataan sementara.
- Keterangan:
- x̅ = nilai mean
- x̅s = nilai rataan sementara
- di = selisih nilai tengah setiap kelas (xi) dengan nilai rataan selemtara (x̅s)
- ℓ = panjang kelas
Langkah pertama adalah menentukan nilai tengah dari setiap kelas. Nilai tengah setiap kelas (xi) sama dengan setengah dari jumlah batas/tepi bawah dan atas nilai setiap kelas.
| Nilai | Nilai tengah (xi) |
| 31 − 40 | x1 = (30,5+40,5) : 2 = 35,5 |
| 41 − 50 | x2 = (40,5+50,5) : 2 = 45,5 |
| 51 − 60 | x3 = (50,5+60,5) : 2 = 55,5 |
| 61 − 70 | x4 = (60,5+70,5) : 2 = 65,5 |
| 71 − 80 | x5 = (70,5+80,5) : 2 = 75,5 |
| 81 − 90 | x6 = (80,5+90,5) : 2 = 85,5 |
Ambil salah satu hasil perhitungan nilai tengah sebagai rataan sementara. Misalkan ambil x̅s = 55,5 (boleh pilih yang lain). Tips dalam memilih nilai rataan sementara: ambil nilai xi kelas tengah.
Selanjutnya dapat ditentukan nilai di untuk setiap kelas seperti yang terdapat pada tabel berikut.
| Nilai | xi | di = xi−x̅s | fi | fi · di |
| 31−40 | 35,5 | −20 | 3 | −60 |
| 41−50 | 45,5 | −10 | 5 | −50 |
| 51−60 | 55,5 | 0 | 10 | 0 |
| 61−70 | 65,5 | 10 | 11 | 110 |
| 71−80 | 75,5 | 20 | 8 | 160 |
| 81−90 | 85,5 | 30 | 3 | 90 |
| Jumlah (Ʃ) | 40 | 250 |
Menghitung nilai rata-rata:
x̅ = 55,5 + 6,25 = 61,75
Jadi, nilai mean dari data pada tabel tersebut adalah (B) 61,75.
Contoh soal serupa:
Soal 1
Data berat badan 30 siswa sebagai berikut.
| Berat Badan (Kg) | Banyak Siswa |
| 35 − 39 | 3 |
| 35 − 39 | 15 |
| 35 − 39 | 1 |
| 50 − 54 | 2 |
Rata-rata berat badan siswa adalah ….
A. 42,83 kg
B. 43,83 kg
C. 48,17 kg
D. 49,27 kg
E. 49,72 kg
Lihat pembahasan …
Soal 2
Perhatikan gambar histogram di bawah!
Modus dari data yang disajikan dalam histogram tersebut adalah ….
A. 47,5
B. 46,5
C. 46,4
D. 45,2
E. 44,7
Lihat pembahasan…