Nilai rata-rata matematika dari 18 siswa adalah 76. Nilai tersebut belum termasuk nilai Adi dan Nia. Setelah nilai Adi dimasukkan, nilai rata-rata menjadi 77. Nilai Adi 5 lebihnya dari nilai Nia.
Nilai rata-rata setelah nilai Adi dan Nia dimasukkan adalah ….
A. 77,65
B. 77,4
C. 73,15
D. 68,4
Jawab: A
Dari keterangan yang diberikan pada soal dapat diketahui beberapa nilai berikut.
- Nilai rata-rata matematika dari 18 siswa adalah 76:
n1 = 18
x̅1 = 76
- Setelah nilai Adi dimasukkan, nilai rata-rata menjadi 77
n2 = 18 + 1 = 19
x̅2 = 77
- Nilai Adi 5 lebihnya dari nilai Nia,
Misalkan nilai Adi dan Nia berturut-turut adalah A dan N maka dapat dibentuk persamaan A = N + 5
Mencari nilai Adi (A):
A = n1×x̅1 – n2×x̅2
A = 19×77 – 18×76
A = 1.463 – 1.368 = 95
Mencari nilai Nia (N):
A = N + 5
N = A – 5
N = 95 – 5 = 90
Sekarang diperoleh informasi banyak anak adalah n3 = 20, nilai Adi A = 95, dan nilai Nia N = 90. Nilai rata-rata setelah nilai Adi dan Nia dimasukkan sama dengan (jumlah rata-rata 18 siswa dikali nilai rata-ratanya, nilai Adi, dan Nilai Nia ddengan nilai Adi dan Nia) dibagi n3.
Menghitung nilai rata-rata gabungan setelah nilai Adi dan Nia dimasukkan:
Jadi, nilai rata-rata setelah nilai Adi dan Nia dimasukkan adalah x̅ = 77,65.