Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju putih dan 3 baju biru

Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju putih dan 3 baju biru. Jika diambil dua baju secara acak satu persatu berturut-turut tanpa pengembalian, maka peluang terambil pertama baju putih dan kedua baju biru adalah ….
A. ¹⁵/₆₄
B. ¹⁵/₅₆
C. ⁵/₁₄
D. ⁸/₁₅
E. ³/₄

Jawab: B

Dari soal diberikan keterangan bahwa: Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju putih dan 3 baju biru. Sehingga jumlah pakaian dalam lemari adalah 8 baju dengan warna putih dan biru.

Pada pengambilan pertama, ruang sampel sama dengan banyak cara mengambil 1 baju dari 8 baju yang ada di lemari pakaian. Sementara kejadian terambilnya satu baju putih sama dengan banyak cara mengambil 1 dari 5 baju putih.

Banyak cara mengambil baju pada pengambilan pertama dapat dicari dengan rumus kombinasi berikut.

• Banyak cara mengambil 1 baju dari 8 baju: n(S) = ₈C₁
• Banyak cara mengambil 1 baju putih dari 5 baju putih: n(A) = ₅C₁

Peluang terambil pertama baju warna putih pada pengambilan pertama:

Pada pengambilan kedua, ruang sampel sama dengan banyak cara mengambil 1 baju dari 7 baju yang ada di lemari pakaian karena satu baju yang sudah diambil sebelumnya tidak dikembalikan.

Untuk banyak kejadian terambilnya satu baju biru sama dengan banyak cara mengambil 1 dari 3 baju biru.

Banyak cara mengambil baju pada pengambilan kedua dapat dicari dengan rumus kombinasi berikut.

• Banyak cara mengambil 1 baju dari 7 baju: n(S) = ₇C₁
• Banyak cara mengambil 1 baju putih dari 3 baju putih: n(B) = ₃C₁

Peluang terambil pertama baju warna biru pada pengambilan kedua:

Diperoleh peluang terambil baju pertama warna putih P(A) = ⁵/₈ dan peluang terambil baju kedua warna biru adalah P(B) = ³/₇.

Peluang terambil pertama baju putih dan kedua baju biru pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju putih dan 3 baju biru adalah P(A) × P(B). Besar peluang terambil pertama baju putih dan kedua baju biru dihitung dengan cara berikut.

Jadi, peluang terambil pertama baju putih dan kedua baju biru pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju putih dan 3 baju biru adalah P(A) × P(B) = ¹⁵/₅₆.