Sebuah kolam ikan memiliki alas persegi dengan luas 600 dm2 dan tinggi h dm. Sebelum diisi air, dinding kolam akan dicat terlebih dahulu. Sebuah keran mengisi air ke kolam sebanyak 1 dm3 setiap 10 detik, hingga tiga perempat kapasitas kolam terisi air, untuk selanjutnya ditambahkan sejumlah ikan. Diketahui bahwa untuk 6 ekor ikan dibutuhkan 10 dm3 air.
Soal 1
Pilih pada kolom yang sesuai untuk tiap-tiap pernyataan berikut.
| Pernyataan | Benar (B) | Salah (S) |
| Jika h = 8, maka jumlah maksimal ikan dalam kolam adalah 1.440 ekor. | ||
| Jika h = 12, maka jumlah maksimal ikan dalam kolam adalah 3.240 ekor. | ||
| Jika h = 24, maka jumlah maksimal ikan dalam kolam adalah 6.480 ekor. |
Jawab: S − B − B
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal, diketahui informasi-informasi berikut.
- Sebuah kolam ikan memiliki alas persegi dengan luas 600 dm2 dan tinggi h dm.
Luas alas kolam: Lalas = 600 dm2
Tinggi kolam: t = h dm
- Debit air mengisi kolam:
D = 1 dm3 per 10 detik
D = 1/10 dm3/detik = 0,1 dm3/detik
- Banyak pengisian air = 3/4 kapasitas kolam
- Untuk 6 ekor ikan dibutuhkan 10 dm3 air
Banyak ikan yang dapat ditampung dalam setiap 10 dm3 air adalah 6 ekor. Sehingga untuk mengetahui jumlah maksimal ikan dalam kolam dapat mencari volume air yang tersedia dalam kolat terlebih dahulu.
Jumlah ikan maksimal dalam kolam sama dengan (volume : 10) × 6 ekor.
Kapasitas air dalam kolam sebuah kolam ikan memiliki alas persegi dengan luas 600 dm2 dan tinggi h dm sama dengan 3/4 kapasitas kolam. Sehingga tinggi air dalam kolam sama dengan t = 3/4h.
Selanjutnya, banyak ikan untuk nilai h = 8, h = 12, dan h = 24 dicari tahu dengan cara berikut.
| Tinggi air (t = 3/4h) | Volume = Lalas×t | Banyak ikan |
| t= 3/4×8 = 6 | V = 600×6 V = 3.600 | = (3.600 : 10)×6 = 360×6 = 2.160 |
| t= 3/4×12 = 9 | V = 600×6 V = 5.400 | = (5.400 : 10)×6 = 540×6 = 3.240 |
| t= 3/4×24 = 18 | V = 600×18 V = 10.800 | = (10.800 : 10)×6 = 1.080 × 6 = 6.480 |
Dari perhitungan di atas dapat disimpulan kebenaran dari tiga pernyataan di bawah.
- Jika h = 8 dm, maka jumlah maksimal ikan dalam kolam adalah 1.440 ekor. → salah (S)
- Jika h = 12 dm, maka jumlah maksimal ikan dalam kolam adalah 3.240 ekor. → benar (B)
- Jika h = 24 dm, maka jumlah maksimal ikan dalam kolam adalah 6.480 ekor. → benar (B)
Soal 2
Jika kolam dapat diisi 1.080 ikan maka nilai minimal dari h adalah … dm.
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 7
Jawab: (A)
Air yang dibutuhkan untuk 6 ekor ikan = 10 dm3. Sehingga, volume air yang dibutuhkan untuk 1.080 ikan adalah V = (1.080 : 6) × 10 = 1.800 dm3.
Menghitung ketinggian air dalam kolam:
Jika kolam dapat diisi 1.080 ikan maka nilai minimal dari h adalah (A) 3 dm.
Soal 3
Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam dengan air adalah … detik.
(A) 1.500h
(B) 3.000h
(C) 4.500h
(D) 6.000h
(E) 7.500h
Jawab: (C)
Rumus waktu (W) yang dibutuhkan untuk memenuhi volume V dengan debit D:
Banyak air yang mengisi kolam = 3/4 kapasitas kolam. Sehingga volume air dalam kolam sama dengan V = 3/4 × Lalas × t = V = 3/4 × 600 × h = 450h.
Diketahui bahwa debit air yang mengisi sebuah kolam ikan memiliki alas persegi dengan luas 600 dm2 dan tinggi h adalah D = 0,1 dm3/detik . Sehingga waktu yang dibutukan untuk mengisi kolam dengan air dihitung dengan cara berikut.
Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk mengisi 3/4 kapasitas sebuah kolam ikan memiliki alas persegi dengan luas 600 dm2 dan tinggi h dm dengan air adalah (C) 4.500h detik.