Rumus Usaha dan Efisiensi Mesin Carnot +Contoh Soalnya

Mesin Carnot adalah mesin ideal yang memiliki efisiensi paling tinggi. Rumus efisiensi mesin Carnot sama dengan persentase usaha terhadap kalor yang diserap. Besar usaha sama dengan selisih kalor yang diserap dan dilepas.

Ada empat tahapan proses termodinamika pada mesin Carnot yaitu isotermal, adiabatik, isotermal, dan adibatik. Kalor yang masuk atau keluar mesin Carnot sebanding dengan suhu mutlaknya.

Penjelasan lebih lanjut akan besar usaha den efisiensi mesin Carnot ada di bawah.

Daftar isi:

• Rumus Usaha Mesin Carnot
• Rumus Efisiensi Mesin Carnot
• Contoh Soal dan Pembahasan
  • Soal 1
  • Soal 2
  • Soal 3

Baca Juga: Penerapan Asas Black untuk Memecahkan Masalah Kalor

Rumus Usaha Mesin Carnot

Proses yang terjadi dalam siklus Carnot adalah sistem menerima kalor Q₁ dari reservoir bersuhu tinggi T₁ dan melepas kalor Q₂ ke reservoir bersuhu rendah T₂. Pada siklus Carnot, proses selalu kembali ke keadaan semula sehingga ΔU = 0.

Besar usaha yang dilakukan mesin Carnot sama dengan luas daerah di dalam siklus suatu sistem. Sehingga besar usaha (W) yang dilakukan mesin Carnot sesuai dengan persamaan berikut.

Contoh Soal:
Suatu mesin Carnot bekerja di antara suhu 600^oK dan 300^oK serta menerima kalor sebesar 1.000 joule. Berapakah besar usaha yang dilakukan mesin dalam satu siklus?

Jawab:
Dari soal diketahui beberapa informasi berikut.

• Kalor yang diterima: Q₁ = 1.000 J
• Rentang suhu kerja mesin:
  T₁ = 600^oK
  T₂ = 300^oK

Menghitung kalor yang dilepas (Q₂):

Sehingga,

W = Q₁ – Q₂

W = 1.000 J – 500 J = 500 J

Jadi, besar usaha mesin di atas adalah 500 J.

Baca Juga: Cara Menghitung Suhu Akhir Campuran

Rumus Efisiensi Mesin Carnot

Mesin yang baik adalah mesin yang mampu mengonversikan energi kalor menjadi energi gerak dengan efisiensi yang tinggi. Simbol efisiensi adalah η (dibaca eta). Besarnya dipengaruhi kalor yang masuk (diserap) dan kalor yang keluar (dilepas). Atau, bisa juga dihitung dari suhu pada reservoir.

Ada tiga rumus efisiensi mesin Carnot, yaitu:

Contoh Soal:
Sebuah mesin Carnot menggunakan reservoir suhu tinggi bersuhu 800 ^oK. Sementara reservoir suhu rendahnya 480 ^oK. Berapakah efisensi mesin?

Jawab:
Dari soal diketahui beberapa informasi berikut.

Besar suhu reservoir:
>> tinggi: T₁ = 800 ^oK
>> rendah: T₂ = 480 ^oK

Menghitung efisiensi mesin:

Sehingga,

η = 1 – 60% = 100% – 60% = 40%

Jadi, besar efisiensi mesin tersebut adalah 40%.

Baca Juga: Besar Kalor yang Dibutuhkan pada Perubahan Wujud Benda

Contoh Soal dan Pembahasan

Latihan soal menghitung besar usaha dan efisiensi mesin Carnot ada di bawah!

Soal 1

Sebuah mesin carnot menyerap kalor sebesar 1.000 kJ yang bekerja pada reservoir bersuhu 300^oK dan 200^oK. Besar kalor yang terbuang oleh mesin adalah ….
A. 1.500 kJ
B. 750 kJ
C. 666²/₃ kJ
D. 333¹/₃ kJ
E. 100²/₃ kJ

Pembahasan:
Dari soal dapat diperoleh informasi berikut.

• Kalor yang diserap mesin: Q₁ = 1.000 kJ
• Suhu awal: T₁ = 300 ^oK
• Suhu akhir: T₂ = 200 ^oK

Menghitung besar kalor yang terbuang oleh mesin (Q₂):

Jadi, besar kalor yang terbuang oleh mesin adalah 666²/₃ kJ.

Jawaban: C

Soal 2

Perhatikan gambar berikut!

Jika kalor yang diserap mesin sebesar 10.000 J maka besar usaha yang dilakukan mesin Carnot sesuai grafik P – V di atas adalah ….
A. 1.500 J
B. 4.000 J
C. 5.000 J
D. 6.000 J
E. 8.000 J

Pembahasan:
Dari soal diketahui informasi berikut.

• Suhu reservoir tinggi: T₁ = 800^oK
• Suhu reservoir rendah: T₂ = 400^oK
• Kalor yang diserap mesin: Q₁ = 10.000 J

Menghitung besar kalor pada reservoir suhu rendah (Q₂):

Menghitung besar usaha yang dilakukan mesin Carnot:

W = Q₁ – Q₂

W = 10.000 kJ – 5.000 kJ = 5.000 kJ

Jadi, besar usaha yang dilakukan mesin Carnot adalah 5.000 kJ.

Jawaban: C

Soal 3

Sebuah mesin kalor ideal menyerap kalor dari reservoir suhu tinggi untuk melakukan usaha dan sisanya dibuang ke reservoir rendah. Jika kalor yang dibuang 3 kali usaha yang dihasilkan maka efisiensi mesin adalah ….
A. 20%
B. 25%
C. 33%
D. 67%
E. 75%

Pembahasan:
Dari soal diketahui informasi berikut.

• Kalor yang dibuang 3 kali usaha: Q₂ = 3W
• Besar kalor masuk (Q₁):
  W = Q₁ – Q₂
  W = Q₁ – 3W
  Q₁ = W + 3W = 4W

Menghitung persentase efisiensi mesin:

Jadi, jika kalor yang dibuang 3 kali usaha yang dihasilkan maka efisiensi mesin Carnot adalah 25%.

Jawaban: B

Itulah tadi rumus besar usaha dan efisiensi mesin Carnot. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.