Cara Menghitung Volume Benda yang Tercelup

Benda yang tercelup dalam zat cair dapat beradai dalam tiga posisi yaitu tenggelam, melayang, atau terapung. Benda dikatakan tenggalam jika seluruh volume benda yang tercelup berada di dasar. Untuk benda melayang terjadi pada benda dengan semua volume benda tercelup namun benda tidak berada di dasar, melainkan di bagian pertengahan atas/bawah. Sementara benda terapung terdapat pada benda dengan sebagian volume benda yang tercelup zat cair dan sebagian volume benda lainnya berada di atas permukaan

Posisi benda di dalam zat cair dikarenakan nilai gaya ke atas (F_A) dan berat benda (w) yang berada di dalam zat cair. Gaya ke atas (F_A) adalah besaran yang terdapat pada Hukum Archimedes di mana terdapat penjelasan bahwa setiap benda yang berada dalam zat cair akan mendapat gaya ke atas.

Sementara, berat benda (w) dalam besaran fisika dihitung dari perkalian massa benda dengan gravitasi yang secara matematis dinyatakan dalam persamaan w = m × g. Satuan berat benda sama dengan satuan gaya ke atas (atau gaya pada umumnya) yaitu Newton.

Perbandingan antara gaya ke atas dan berat benda mengakibatkan benda yang tercelup dalam suatu zat cair dapat berada dalam posisi melayang, tenggelam, atau terapung sesuai kriteria kondisi berikut.

Melayang: gaya ke atas sama dengan berat benda (F_A = w)
Tenggelam: gaya ke atas lebih kecil dari berat benda (F_A < w)
Terapung: gaya ke atas lebih besar dari berat benda (F_A > w).

Volume Benda

Benda dengan bentuk yang beraturan memiliki besar volume yang dapat dihitung dengan suatu rumus matematika untuk bangun ruang. Misalnya sebuah balok berbentuk kubus dengan ukuran sisinya sama dengan 6 cm. Volume kubus tersebut adalah 216 cm³, nilainya sama dengan 0,216 dm³ atau 0,216 liter.

Contoh lain, benda berbentuk bola dengan jari-jari sama denggan 6 cm. Besar volume bola tersebut adalah V_Bola = ⁴/₃πr³= ⁴/₃ × 3,14 × 6³ = 904,32 cm³ atau sama dengan 0,90432 liter.

Lalu, bagaimana untuk benda dengan berbentuk tidak beraturan misalnya batu dengan bentuk tidak teratur. Bagaimana cara menghitung volume benda yang tidak beraturan? Salah satu cara mudah untuk mengetahui volume benda yang tidak beraturan adalah dengan memasukkan batu tersebut ke dalam gelas ukur berisi air.

Sebuah batu dengan bentuk tidak beraturan dimasukkan ke dalam gelas ukur yang berisi 100 mililiter air. Setelah batu dimasukkan, volume air naik ke ukuran 300 mililiter.

Cara Menghitung Volume Benda Tidak Beraturan

Kesimpulannya, batu tersebut memiliki besar volume sama dengan 300 mililiter – 100 mililiter = 200 mililiter atau sama dengan 0,2 liter.

Baca Juga: Satuan Volume dan Cara Melakukan Konversi Satuan Volume

Berat Benda pada Hukum Archimedes

Hukum Archimedes:
“Sebagian atau seluruh benda yang berada di dalam zat cair akan mendapat gaya tekan yang mengarah ke atas yang besarnya sama dengan berat air yang dipindahkan oleh bagian benda tersebut”.

Berdasarkan Hukum Archimedes dapat disimpulkan bahwa semua benda yang berada dalam suatu zat cair akan mengalami gaya ke atas. Besar gaya ke atas ini dipengaruhi oleh nilai massa jenis zat cair (ρ), gaya gravitasi (g), dan besar volume benda (V) dalam zat cair. Secara matematis, Hukum Archimedes diberikan seperti persamaan berikut.

Contoh:
Bagian benda dengan volume 100 m³ yang tercelup ke dalam air tawar adalah 72 m³. Diketaui besar percepatan gravitasi sama dengan g = 10 m/s² dan massa jenis air sama dengan 1.000 kg/m³, besar gaya tekanan ke atas yang dialami benda adalah . . . .

Penyelesaian:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

Total volume benda: V = 100 m³
Volume benda yang tercelup dalam air: V_A = 72 m³
Volume benda yang berada di atas permukaan air: V_U = 100 – 72 = 28 m³
Percepatan gravitasi: g = 10 m/s²
Massa jenis zat cair: ρ = 1.000 kg/m³

Menghitung gaya ke atas yang bekerja pada benda (Hukum Archimedes):
F_A = ρ · g · V_A
F_A = 1.000 × 10 × 72
F_A = 720.000 N
F_A = 7,2 × 10⁵ N

Jadi, besar gaya angkat ke atas yg dialami benda adalah F_A = 7,2 × 10⁵ N.

Selain penerapan rumus untuk menyelesaikan permasalahan di atas, hukum Archimedes juga dapat digunakan dalam cara menghitung volume benda yang tercelup dalam suatu fluida.

Cara Menghitung Volume Benda Tercelup dalam Zat Cair

Besar volume benda yang tercelup dalam suatu zat cair dapat dihitung dengan rumus w = F_A. Di mana besar F_A dihitung menggunakan nilai volume (V) benda yang tercelup dalam fluida atau zat cair.

Benda terapung terjadi saat nilai gaya ke atas F_A lebih besar dari berat benda w. Jika sebagian benda tercelup ke dalam air dan sebagian lainya berada di atas permukaan air maka besar gaya ke atas sama dengan berat benda yang tercelup ke dalam air.

Secara matematis, pernyataan tersebut dapat ditulis seperti persamaan berikut.

Dengan demikian, sobat idschool dapat mengetahui besar volume benda yang tercelup di dalam air.

Baca Juga: Penerapan Hukum Archimedes dalam Kehidupan Sehari-Hari

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk mengukur pemahaman terkait bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan hubungan antara volume benda yang tercelup dengan besaran-besaran lainnya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat berlatih!

Contoh 1 – Soal Mencari Volume Benda yang Tercelup

Benda terapung pada zat cair dengan data seperti tertera pada gambar.

Massa jenis benda tersebut adalah ….
A. 800 kg/m³B. 750 kg/m³C. 720 kg/m³D. 150 kg/m³

Pembahasan:
Berdasarkan informasi yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

Volume benda yang tercelup di dalam air: V_A = 500 mL
Total Volume Benda: V = 600 mL
Massa jenis zat cair: ρ_A = 900 kg/m³

Menghitung massa jenis benda (ρ_X):

Jadi, massa jenis benda tersebut adalah 750 kg/m³.

Jawaban: B

Contoh 2 – Soal Volume Benda yang Tercelup

Contoh Soal Cara Menghitung Volume Benda yang Tercelup Zat Cair

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

Massa jenis air: ρ_air = 1 gr/cm³
Volume benda yang muncul dalam permukaan: V_U = ²⁵/₁₀₀V = ¹/₄V
Volume benda yang tercelup dalam air: V_A = V – ¹/₄ V = ³/₄V
Massa jenis minyak: ρ_minyak = 0,9 gr/cm³
Gaya gravitasi: g = 10 m/s²

Menghitung massa jenis benda (ρ_Benda):
ρ_Benda·V_Benda = ρ_air · V_{benda tercelup air}ρ_Benda · V = 1· ³/₄Vρ_Benda · V = ³/₄V
ρ_Benda= ³/₄gr/cm³

Menghitung volume benda yang tercelup dalam minyak:
ρ_Benda·V_Benda = ρ_minyak · V_{tercelup minyak}
³/₄V = 0,9 · V_{tercelup minyak}
V_{tercelup minyak} = ³/₄V : 0,9 = ³/₄V : ⁹/₁₀
V_{tercelup minyak} = ³/₄V × ¹⁰/₉ = ³⁰/₃₆V = ⁵/₆V

Jadi, volume benda yang berada di atas permukaan minyak adalah V – ⁵/₆V = ¹/₆V atau ¹/₆ bagian dari seluruh volume benda.

Jawaban: B

Contoh 3 – Soal Volume Benda yang Tercelup

Sebuah balok plastik homogen mengapung di suatu bejana air. Seperlima bagian balok berada di atas permukaan air. Jika volume balok V dan massa air sebanyak V tersebut adalah 12 gram maka massa balok adalah ….
(massa jenis air = 1 gram/cm³)
A. 9,2 gram
B. 9,4 gram
C. 9,6 gram
D. 9,8 gram
E. 10,0 gram

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi berikut.

Volume balok yang berada di permukaan: V_U = ¹/₅V
Total volume balok: V_balok = V
Volume air: V_air = V
Volume benda yang tercelup dalam air: V_A = V – ¹/₅V = ⁴/₅V
Massa air sebanyak V tersebut: m_Air = 12 gram
Massa jenis air: ρ_Air = 1 gr/cm³

Menghitung massa balok (m_Balok):

Pembahasan Soal Menghitung Volume Benda yang Tercelup

Jadi, massa balok tersebut adalah 9,6 kg.

Jawaban: C

Demikianlah tadi ulasan materi cara menghitung volume benda yang tercelup dengan menerapkan Hukum Archimedes. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.