Fungsi komposisi adalah penggabungan dua buah fungsi atau lebih. Operasi fungsi komposisi disimbolkan dengan bundaran o. Untuk operasi penggabungan fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x) dinotasikan dalam persamaan f(g(x)) = (f o g)(x). Untuk operasi penggabungan fungsi f(x) ke dalam fungsi g(x) dinotasikan dalam persamaan g(f(x)) = (g o f)(x)

Diketahui:
f(x) = x² + 4x
g(x) = –2 + √(x + 4)

Menentukan fungsi komposisi (g o f)(x):
(g o f)(x) = g(f(x)) = g(x² + 4x)

= –2 + √((x² + 4x) + 4)

= –2 + √(x² + 4x + 4)

Lakukan pemfaktoran aljabar untuk fungsi di dalam akar. Sehingga akan diperoleh bentuk berikut.

(g o f)(x) = –2 + √(x + 2)²

= –2 + x + 2

= x

Jadi, fungsi komposisi (g o f)(x) adalah x.