Home » Soal » utbk 2023 » pm utbk 2023
By /

Soal

UTBK 2023/Penalaran Matematika
Sebuah gear sepeda digambarkan seperti gambar.

Gear A merupakan gear depan, sedangkan Gear B merupakan gear belakang yang terhubung dengan ban belakang sepeda. Radius Gear A adalah 48 cm, sedangkan radius Gear B adalah 16 cm.

Jika gear A berputar sebanyak 7 kali, maka gear B berputar sebanyak …. kali.
(A)   7/3
(B)   7
(C)   14
(D)   21
(E)   Jawaban tidak bisa ditentukan

Kunci Jawaban

(D) 21

Pembahasan

Dari soal dapat diketahui sebuah gear sepeda digambarkan memiliki ukuran-ukuran berikut.

  • Radius Gear A: rA = 48 cm
  • Radius Gear B: rB = 16 cm
  • Perbandingan radius gear A dan B:
    rA : rB = 48 : 16 = 3 : 1

Banyak putaran gear sepeda berhubungan dengan kecepatan sudut yaitu seberapa cepat suatu benda berputar atau berputar relatif terhadap titik lain.

Untuk dua buah roda yang dihubungkan oleh sebuah tali, kecepatan linear roda adalah sama. Sedangkan kecepatan sudut dua roda yang dihubungkan oleh sebuah tali memiliki hubungan berbanding terbalik dengan panjang jari-jari.

ωA ωB

=  

RB RA

Banyak putaran gear memiliki hubungan perbandingan senilai dengan kecepatan sudut. Sehingga banyak putaran gear A dan gear B dalam waktu yang sama memiliki hubungan berbanding terbalik dengan radius gear.

Banyak putaran gear A = nA = 7, banyak putaran gear B = nB, serta perbandingan radius gear A dan B adalah rA : rB = 3 : 1. Cara menghitung banyak putaran gear B dilakukan dengan langkah penyelesaian berikut.

nA nB

=  

RB RA

7 nB

=  

1 3

→ nB = 7×3 = 21

Jadi, jika gear A berputar sebanyak 7 kali maka gear B berputar sebanyak (D) 21 kali.

Subscribe
Subscribe