Jika jarak antar pusat roda 2 m dan titik P’ bergerak sampai...

Soal

UTBK 2023/Penalaran Matematika
Sebuah mesin penggilingan padi dilengkapi dengan dua buah roda A dan B, yang masing-masing beradius 50 cm dan 30 cm. Kedua roda terhubung oleh sebuah sabuk (lihat gambar).

Jika jarak antar pusat roda 2 m dan titik P’ bergerak sampai titik Q’, roda A berputar sebanyak … kali.

(A)

√369 10π

(B)

√396 10π

(C)

√404 10π

(D)

√424 10π

(E)

√440 10π

Kunci Jawaban

(B) √396/10π

Pembahasan

Saat jarak antar pusat roda 2 m maka panjang lintasan yang dilalui titik P’ yang bergerak sampai titik Q’ adalah √39.600 cm → lihat soal nomor 1

Misalkan banyak putaran roda A adalah n maka lintasan P’ ke Q’ = Keliling roda A × n.

Sehingga,

√39.600 = 2πr_A× n

√39.600 = 2×π×50 × n

n =

√39.600 100π

n =

√39.600 100π

Jadi, jika jarak antar pusat roda 2 m dan titik P’ bergerak sampai titik Q’, roda A berputar sebanyak ^√396/_10π kali.