Soal
UTBK 2026/Penalaran Matematika
Leo, Ibra, dan Dodo baru saja mengerjakan sebuah tes yang terdiri dari 50 soal. Peserta pada tes ini akan mendapat skor 4 untuk setiap soal yang dijawab dengan benar, mendapat skor -1 untuk setiap soal yang dijawab salah, dan mendapat skor 0 untuk soal yang tidak dijawab.
Nilai akhir adalah akumulasi skor yang diperoleh pada setiap butir soal. Diketahui bahwa Leo hanya menjawab 40 dari 50 soal yang diberikan.
Jika Leo memperoleh nilai akhir kurang dari 90 dan soal yang dijawab benar lebih banyak daripada soal yang dijawab salah, maka banyak nilai akhir berbeda yang mungkin diperoleh Leo adalah ____
Kunci Jawaban
Pembahasan
Banyak soal yang dijawab Leo = 40, maka B + S = 40 (B = banyak soal yang dijawab benar dan S = banyak soal yang dijawab salah) sehingga banyak soal yang dijawab salah adalah S = 40 – B. Diketahui banyak soal yang dijawab benar lebih bayak dari soal yang dijawab salah.
Maka,
B > 40 – B
2B > 40
B > 20 → Leo minimal menjawab 21 soal dengan benar
Dari pembahasan soal pertama, dapat diperoleh persamaan untuk menghitung nilai Leo yaitu skor = 5B – 40. Diketahui Leo memperoleh nilai akhir kurang dari 90.
Sehingga,
skor < 90
5B – 40 < 90
5B < 90 + 40
1305
Diperoleh nilai B > 20 dan B < 26, nilai B berada di antara rentang kedua nilai tersebu yaitu 20 < B < 26. Kemungkinan banyak soal yang dijawab benar adalah 21, 22, 23, 24, dan 25 (ada 5 kemungkinan)
Jadi, banyak nilai akhir berbeda yang mungkin diperoleh Leo adalah 5 kemungkinan.