Soal
UTBK 2023/Penalaran Matematika
Di suatu ruko bangunan harga jual 2 kaleng cat kayu, 3 kaleng cat tembok, dan 1 kaleng cat besi adalah Rp318.000,00. Sementara harga jual 1 kaleng cat kayu dan 2 kaleng cat besi adalah Rp102.000,00.
Jika Pak Kirman membeli 5 kaleng cat kayu, 6 kaleng cat tembok, dan 4 kaleng cat besi di toko tersebut ia harus membayar sebanyak ….
(A) Rp620.000,00
(B) Rp622.000,00
(C) Rp734.000,00
(D) Rp738.000,00
(E) Rp836.000,00
Kunci Jawaban
Pembahasan
Misalkan harga jual satu kaleng cat
* kayu = x
* tembok = y
* besi = z
Dari yang diketahui dapat diperoleh dua persamaan berikut yaitu:
Persamaan (i):
Di suatu ruko bangunan harga jual 2 kaleng cat kayu (x), 3 kaleng cat tembok (y), dan 1 kaleng cat besi (z) adalah Rp318.000,00 → 2x + 3y + z = 318.000
Persamaan (ii):
Harga jual 1 kaleng cat kayu (x) dan 2 kaleng cat besi (z) adalah Rp102.000,00 → x + 2z = 102.000
Dari perhitungan soal 1, diperoleh persamaan x + y + z = 140.000 → persamaan (iii). Sedangkan dari perhitungan soal 2 diperoleh y – z = 38.000 → persamaan (iv).
Dari persamaan ii) dan iii):
Diperoleh persamaan (v) yaitu x + 2y = 178.000. Selanjutnya dari persamaan (iii), (iv), dan (v) dapat dijumlahkan untuk menghasilkan persamaan 5x + 6y + 4z seperti berikut.
Diperoleh hasil nilai 5x + 6y + 4z = Rp738.000,00. Jadi, harga yang harus dibayar Pak Kirman adalah Rp738.000,00.