Soal
UTBK 2023/Penalaran Matematika
Di suatu ruko bangunan harga jual 2 kaleng cat kayu, 3 kaleng cat tembok, dan 1 kaleng cat besi adalah Rp318.000,00 sementara harga jual 1 kaleng cat kayu dan 2 kaleng cat besi adalah Rp102.000,00.
Jika harga cat naik. Kenaikan harga cat kayu per kaleng adalah 1⁄2 kali kenaikan harga cat tembok per kaleng. Harga cat besi tidak mengalami kenaikan.
Jika selisih harga cat tembok dan cat besi per kaleng sekarang Rp48.000,00 maka kenaikan harga cat tembok per kaleng adalah …
(A) Rp8.000,00
(B) Rp9.000,00
(C) Rp10.000,00
(D) Rp11.000,00
(E) Rp12.000,00
Kunci Jawaban
Pembahasan
Misalkan harga jual satu kaleng cat
* kayu = x
* tembok = y
* besi = z
Misalkan kenaikan harga untuk cat
* tembok = p
* kayu = 1/2p
Harga setelah naik untuk cat,
kayu = x’
tembok = y’
besi = z’ = z
Maka,
x’ = x + 1/2p
y’ = y + p
Sebelumnya dari perhitungan soal 2 diperoleh hasil selisih harga 1 kaleng cat tembok dengan 1 kaleng cat besi adalah y – z = 38.000 → persamaan (iv)
Diketahui selisih harga cat tembok dan besi per kaleng sekarang adalah Rp48.000,00 sehingga:
y’ – z’ = 48.000
y + p – z = 48.000
p + y – z = 48.000
p + 38.000 = 48.000
Maka p = 48.000 – 38.000 = 10.000. Jadi, kenaikan harga cat tembok per kaleng adalah p = Rp10.000,00.