Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah ….

Perhatikan gambar!

Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah ….
A. 15 cm²
B. 30 cm²
C. 45 cm²
D. 75 cm²

Jawab: B.

Luas daerah yang diarsir sama dengan selisih antara jumlah luas ΔABD dan luas ΔABE dengan dua kali luas ΔABC. Sehingga perlu untuk mencari masing-masing luas segitiga ABC, ABE, dan ABD terlebih dahulu.

Mencari luas segitiga ABC:

Luas ΔABC =

× AB × t_ΔABC

Luas ΔABC =

× 5 × 4² = 10 cm²

Mencari luas segitiga ABE:

Luas ΔABE =

× AB × t_ΔABE

Luas ΔABE =

× 5 × 12⁶ = 30 cm²

Mencari luas segitiga ABD:

Luas ΔABD =

× AB × t_ΔABD

Luas ΔABD =

× 5 × 8⁴ = 20 cm²

Mencari luas yang diarsir:
L arsir = L ΔABE + L ΔABD ‒ 2 × L ΔABC

= 30 + 20 ‒ 2 × 10

= 50 ‒ 20 = 30 cm²

Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar adalah 30 cm².