Soal cerita pada soal merupakan masalah program linear. Cara menyelesaikan soal cerita program linear seperti ini pada umumnya melalui 4 langkah berikut.

1. Membuat pemodelan matematika yang sesuai dengan permasalahan.

2. Menentukan himpunan penyelesaian yang memenuhi fungsi kendala.

3. Menentukan koordinat titik pojok yang membatasi daerah layak yang merupakan himpunan penyelesaian dari fungsi kendala.

4. Menentukan nilai yang ditanyakan maksimum atau minimum.

Pemodelan Matematika

Dari soal diketahui bahwa untuk membuat 1 liter minuman jenis A diperlukan 2 kaleng soda dan 1 kaleng susu, sedangkan untuk membuat 1 liter minuman jenis B diperlukan 2 kaleng soda dan 3 kaleng susu. Langkah pertama akan dilakukan pemisalan dua jenis minuman tersebut dalam variabel.

Misalkan:
x = banyak minuman jenis A
y = banyak minuman jenis B

Berdasarkan informasi di soal dapat diperoleh ringkasan data pada tabel di bawah.

Tabel di atas dapat membantu penyusunan fungsi tujuan dan fungsi kendala seperti berikut.

Fungsi tujuan:
memaksimalkan f(x) = 30.000x + 50.000y

Fungsi kendala:
(i) 2x + 2y ≤ 40 → x + y ≤ 20
(ii) x + 3y ≤ 30
(iii) x ≥ 0; (iv) y ≥ 0

Derah layak atau himpunan penyelesaian yang sesuai fungsi kendala:

Menentukan koordinat titik pojok yang membatasi daerah layak

Diperoleh titik empat titik pojok yaitu A, B, C, dan D. Koordinat titik A, B, dan D secara mudah dapat diketahui dengan melihat diagram gambar yaitu A(0, 0), B(0, 10), dan D(20. 0).

Sementara koordinat titik C belum diketahui dan harus dicari tahu terlebih dahulu. Koordinat titik C dapat ditentukan dengan mencari titik potong 2 garis lurus dengan persamaan x + y = 20 dan x + 3y = 30.

Menentukan koordinat titik C:
titik C adalah titik potong antara garis x + y = 20 dan x + 3y = 30.

Absis (x) dan ordinat (y) dari titik C diperoleh dengan metode eliminasi dan substitusi untuk sistem persamaan linear x + y = 20 dan x + 3y = 30.

Koordinat titik C:
Diperoleh absis (x) titik C adalah x = 15 dan ordinat (y) titik C adalah y = 5. Sehingga koordinat titik potong garis x + y = 20 dan x + 3y = 30 adalah titik C(15, 5).

Menghitung nilai fungsi kendala

Diketahui 4 titik pojok yaitu A(0, 0), B(0, 10), C(15, 5), D(20. 0). Selanjutnya selidiki nilai maksimum fungsi tujuan f(x, y) seperti perhitungan pada tabel berikut.

Hasil maksimum terdapat pada titik C dengan nilai fungsi kendala = 700.000. Jadi, pendapatan maksimum dari hasil penjualan kedua jenis minuman tersebut adalah Rp700.000,00.