Sebuah pohon yang berada di depan gedung mempunyai tinggi ...

Soal

Sebuah pohon yang berada di depan gedung mempunyai tinggi 8 m. Pada saat yang sama, bayangan gedung berimpit dengan bayangan pohon seperti tampak pada gambar di bawah.

Tinggi Gedung yang Sesuai Ukuran Tersebut Adalah

Tinggi gedung yang sesuai ukuran tersebut adalah . . . .
A. 5,30 m
B. 6,25 m
C. 10,00 m
D. 12,00 m

Kunci Jawaban

D. 12,00 m

Pembahasan

Misal, tinggi gebung = AB dan tinggi pohon = PQ = 8 m. Tinggi gedung dapat dicari melalui kesebangunan segitiga.

Berdasarkan informasi pada soal diperoleh data sebagai berikut.
*Tinggi pohon = 8 m
*Panjang bayangan pohon = 10 m
*Tinggi gedung = AB (yang akan dicari)
*Panjang bayangan gedung = 15 m

Cara menghitung tinggi pohon dengan kesebangunan segitga. Untuk lebih jelasnya perhatikan segitiga ABC dan segitiga PQC berikut.

Menghitung tinggi gedung

Mencari tinggi gedung (AB) :

tinggi gedungtinggi pohon

bayangan gedungbayangan pohon

AB8

15³10²

2 × AB = 3 × 8

AB =

3 × 8⁴ 2

= 12 m

Jadi, tinggi gedung yang sesuai dengan ukuran tersebut adalah AB = 12,00 m.