Untuk setiap bilangan bulat x, y, b, c, t dan u didefinisikan.

Diketahui a merupakan suatu bilangan prima. Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

(A) Kuantitas P lebih dari Q
(B)   Kuantitas P kurang dari Q
(C)  Kuantitas P sama dengan Q
(D)  Tidak  dapat  ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q

Jawab: (A)

Cari nilai P berdasarkan definisi yang diberikan untuk setiap bilangan bulat x, y, b, c, t, dan u.

Sehingga dapat diketahui nilai x = 3, y = 6, b = 5, c = 2, t = 7, dan u = a. Substitusi ke definisi persamaan yang telah diberikan.

Maka, P = (u × c ×  x) –  ((t  ×  u)  –  u)  ×  (b – y)

P = (a × 2 × 3) – ((7 × a) – a) × (5 – 6)

= 6a – 6a × (–1)

= 6a + 6a = 12a

Diperoleh nilai P = 2a dan diketahui bahwa nilai a = bilangan prima. Bilangan prima terkecil adalah 2. Maka nilai terkecil dari P adalah P = 12a = 12 × 2 = 24, sementara nilai Q = 3.

Nilai terkecil P = 24, nilai P akan selalui lebih besar dari Q = 3. Jadi, hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar adalah Kuantitas P lebih dari Q (A).