Faktor yang Memengaruhi Periode dan Frekuensi Ayunan Bandul

Ayunan bandul sederhana dapat dibuat menggunakan sebuah bola yang diikat tali dan tergantung pada sebuah bidang tetap. Ketika ayunan bandul bergerak atau diayunkan akan terjadi gerakan bolak-balik melalui suatu titik keseimbangan dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Gerakan yang dilakukan oleh ayunan bandul memiliki nilai periode dan frekuensi. Faktor yang memengaruhi periode dan frekuensi ayunan bandul adalah panjang tali yang digunakan dan gaya gravitasi bumi.

Contoh gerakan yang dilakukan oleh ayunan bandul termasuk dalam gerak harmonik sederhana. Banyak getaran dan lamanya waktu melakukan gerakan akan mempengaruhi besar nilai periode dan frekuensi ayunan bandul.

Periode pada ayunan bandul menyatakan waktu yang dibutuhkan bandul untuk melakukan satu kali getaran. Sementara frekuensi ayunan bandul menyatakan banyaknya getaran dalam satu sekon. Satuan periode dinyatakan dengan sekon (s) dan satuan frekuensi dinyatakan dalam Hertz (Hz).

Apa saja faktor yang mempengaruhi nilai periode dan frekuensi ayunan bandul? Bagaimana cara mengetahui besar periode dan frekuensi ayunan bandul? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah

Table of Contents

• Gerakan pada Ayunan Bandul Sederhana
• Rumus Periode Ayunan Bandul Sederhana
• Rumus Frekuensi Ayunan Bandul Sederhana
• Contoh Soal dan Pembahasan
  • Contoh 1 – Mengetahui Getaran yang Dilakukan Ayunan Bandul
  • Contoh 2 – Soal Periode dan Frekuensi Ayunan Bandul
  • Contoh 3 – Soal Periode dan Frekuensi Ayunan Bandul

Gerakan pada Ayunan Bandul Sederhana

Perhatikan sebuah bandul yang diikat oleh sebuah tali. Gerakan sebuah ayunan bandul sederhana membentuk lintasan A – B – C – D – E.

Satu getaran dinyatakan melalui garakan dari titik awal menuju titik akhir kemudian kembali ke titik awal. Diketahui bahwa titik C merupakan titik setimbang, sehingga satu getaran dinyatakan melalui lintasan C – D – E – D – C – B – A – B – C.

Pada setiap getaran terdapat simpangan yaitu jarak antara kedudukan benda yang bergetar dari kedudukan setimbangnya. Simpangan terjauh dari titik seimbang yang dapat dicapai oleh benda bergetar disebut amplitudo. Simpangan pada ayunan bandul tersebut adalah C – B atau C – D, sedangkan amplitudo ayunan bandul tersebut sama dengan lintasan C – A atau C – E.

Panjang tali (ℓ) yang digunakan sama dengan jarak bola ke bidang tetap. Melalui sebuah percobaan sederhana, diketahui bahwa panjang tali ℓ mempengaruhi nilai periode dan frekuensi ayunan bandul. Selain itu, faktor lain yang mempengaruhi nilai periode dan frekuensi ayunan bandul adalah gaya gravitasi. Sementara massa bandul dan amplitudo tidak memengaruhi nilai periode dan frekuensi ayunan bandul.

Faktor yang memengaruhi nilai periode dan frekuensi ayunan bandul:

• Panjang tali yang digunakan untuk menggantung bandul (ℓ)
• Percepatan/gaya gravitasi tempat bandul diayun (g)

Faktor yang tidak memengaruhi nilai periode dan frekuensi ayunan bandul:

• Massa bandul
• Amplitudo

Baca Juga: Gelombang Transversal dan Longitudinal

Bagaimana faktor tersebut mempengaruhi nilai periode dan frekuensi ayunan bandul? Bahasan tersebut akan menjadi ulasan berikutnya.

Rumus Periode Ayunan Bandul Sederhana

Periode ayunan bandul menyatakan waktu yang dibutuhkan bantuk untuk melakukan satu kali getaran. Sehingga, nilai periode sama dengan perbandingan antara waktu (t) per banyaknya getaran (n). Nilai periode juga dapat dihitung dari panjang tali dan besar gravitasi di mana tempat bandul diayun. Satuan periode dinyatakan dalam satuan waktu sekon (s).

Rumus periode ayunan bandul sederhana sesuai dengan persamaan berikut.

Dari rumus periode ayunan bandul dapat disimpulkan bahwa periode dipengaruhi oleh besar nilai panjang tali (ℓ) dan percepatan gravitasi (g).

Nilai ℓ berada dalam akar sebagai pembilang. Semakin besar nilai ℓ akan membuat nilai di dalam akar menjadi besar pula. Kondisi tersebut akan membuat nilai periode otomatis menjadi besar pula.

Dapat disimpulkan bahwa antara panjang tali dan periode memiliki hubungan sebanding. Semakin panjang tali yang digunakan maka nilai periode semakin besar, begitu juga sebaliknya.

• Semakin panjang tali yang digunakan: nilai periode (T) semakin besar
• Semakin pendek tali yang digunakan: nilai periode (T) semakin kecil

Untuk nilai percepatan gravitasi (g) pada persamaan berada di dalam akar sebagai penyebut. Semakin besar nilai g akan membuat nilai di dalam akar menjadi semakin kecil yang akan membuat nilai periode menjadi semakin kecil.

Dapat disimpulkan bahwa antara gravitasi dan periode bandul memiliki hubungan berbanding terbalik. Semakin besar gravutasi yang memengaruhi akan membuat nilai periode semakin kecil, begitu juga untuk kondisi sebaliknya,

• Gaya gravitasi semakin besar: nilai periode (T) semakin kecil
• Gaya gravitasi semakin kecil: nilai periode (T) semakin besar

Baca Juga: Contoh Soal Getaran dan Gelombang

Rumus Frekuensi Ayunan Bandul Sederhana

Nilai frekuensi ayunan bandul adalah banyaknya getaran dalam satu sekon. Sehingga nilai frekuensi dapat dinyatakan melalui perbandingan antara banyaknya getaran (n) per lamanya waktu bergetar (t). Nilai frekuensi bandul juga dapat dinyatakan dalam persamaan yang dipengaruhi oleh panjang tali dan gravitasi. Satuan frekuensi dinyatakan dalam Hertz (Hz).

Rumus frekuensi ayunan bandul sederhana sesuai dengan persamaan berikut.

Dari persamaan frekuensi ayunan bandul dapat diketahui bahwa nilai ℓ berada dalam akar sebagai penyebut. Semakin besar nilai ℓ akan membuat nilai di dalam akar menjadi kecil. Kondisi tersebut akan membuat nilai frekuensi otomatis juga menjadi kecil. Begitu juga untuk kondisi sebaliknya, panjang tali yang semakin pendek akan membuat nilai frekuensi menjadi semakin besar.

Sehingga diperoleh hubungan antara nilai frekuensi ayunan bandul dan panjang tali adalah berbanding terbalik,

• Semakin panjang tali yang digunakan: frekuensi (f) semakin kecil
• Semakin pendek tali yang digunakan: frekuensi (f) semakin besar

Nilai percepatan gravitasi (g) pada persamaan berada di dalam akar sebagai pembilang. Semakin besar nilai g akan membuat nilai di dalam akar menjadi semakin besar. Hal ini akan membuat nilai frekuensi juga menjadi semakin besar. Begitu juga untuk kondisi sebaliknya, semakin kecil nilai g yang memengaruhi akan membuat nilai frekuensi juga semakin besar.

Sehingga diperoleh hubungan antara nilai frekuensi ayunan bandul dan gravitasi adalah sebanding.

• Gaya gravitasi semakin besar: frekuensi (f) semakin besar
• Gaya gravitasi Semakin kecil: frekuensi (f) semakin kecil

Baca Juga: Faktor yang Mempengaruhi Periode dan Frekuensi Ayunan Bandul Sederhana

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal – soal di bawah dapat digunakan untuk menambah pemahaman sobat idschool. Masing – masing soal dilengkapi juga dengan pembahasan soal. Adanya pembahasan soal dapat sobat idschool gunakan untuk mengukur seberapa tepat jawaban sobat idschool. Selamat belajar!

Contoh 1 – Mengetahui Getaran yang Dilakukan Ayunan Bandul

Pembahasan:
Satu getaran pada gerak bandul pada soal adalah A – B – C – B – A. Informasi yang diberikan pada soal bandul bergerak dari A ke C, artinya getaran pada bandul sama dengan 0,5 getaran ( ½ getaran).

Diketahui:

• Banyak getaran: n = 0,5
• Waktu: t = 0,2 sekon
• Jarak dari A ke C = 10 cm

Mencari nilai frekuensi:
f = ⁿ/_t
f =  ^0,5/_0,2
f =  2,5 Hz

Mencari nilai amplitudo = jarak B – A atau B – C:
Amplitudo = ½ × jarak A – C
Amplitudo = ½ × 10 cm = 5 cm

Jadi, frekuensi dan amlitudo bandul tersebut adalah 2,5 Hz dan 5 cm.

Jawaban: C

Baca Juga: Rumus Periode dan Frekuensi pada Ayunan dan Pegas

Contoh 2 – Soal Periode dan Frekuensi Ayunan Bandul

Perhatikan gambar berikut!

Pernyataan yang benar berkaitan dengan frekuensi dan periode kedua ayunan adalah ….
A. f₁ > f₂ dan T₁ > T₂
B. f₁ < f₂ dan T₁ < T₂
C. f₂ > f₁ dan T₂ < T₁
D. f₂ > f₁ dan T₂ > T₁

Pembahasan:
Nilai periode dan frekuensi ayunan bandul hanya dipengaruhi oleh panjang tali dan gravitasi. Kedua ayunan diayunkan pada tempat yang sama (gaya gravitasinya otomatis sama). Sehingga, besar gravitasi dapat kita hiraukan pada kasus ini.

Faktor lain yang memengaruhi adalah panjang tali, sehingga perlu dilakukan analisis melalui panjang tali yang digunakan.

Karakterisrik nilai periode pada ayunan bandul:

• Periode terbesar: tali ayunan bandul yang paling panjang
• Periode terkecil: tali ayunan bandul yang paling pendek

Karakteristik nilai frekuensi pada ayunan bandul:

• Frekuensi terbesar: tali ayunan bandul yang paling pendek
• Frekuensi terkecil: tali ayunan bandul yang paling panjang

Jadi, pernyataan yang benar berkaitan dengan frekuensi dan periode kedua ayunan adalah f₂ > f₁ dan T₂ > T₁.

Jawaban: D

Contoh 3 – Soal Periode dan Frekuensi Ayunan Bandul

Perhatikan gambar berikut!

Ayunan yang mempunyai periode dan frekuensi terbesar berturut – turut adalah ….
A.  S dan P
B.  P dan S
C.  P dan R
D. R dan S

Pembahasan:
Nilai periode frekuensi hanya dipengaruhi panjang tali dan gravitasi. Semakin panjang tali yang digunakan, nilai periode akan semakin besar dan frekuensi kecil. Semakin pendek tali yang digunakan, nilai frekuensi akan semakin besar dan periode kecil.

Nilai periode dan frekuensi tidak dipengaruhi amplitudo dan massa benda yang tergantung. Sehingga dapat diperloleh beberapa kesimpulan seperti berikut.

• Periode terbesar: ayunan dengan tali terpanjang → bandul S
• Frekuensi terbesar: ayunan dengan tali terpendek → bandul P

Jadi, ayunan yang mempunyai periode dan frekuensi terbesar berturut-turut adalah S dan P.

Jawaban: A

Demikianlah tadi ulasan faktor yang mempengaruhi periode dan frekuensi ayunan bandul yaitu panjang tali dan gaya gravitasi. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga:  Lebih Banyak Lagi Contoh Soal Getaran dan Gelombang