Rumus Periode dan Frekuensi pada Ayunan Bandul dan Pegas

Periode dan frekuensi pada ayunan bandul dan pegas memiliki pengertian yang sama. Namun dalam perhitungannya, nilai periode dan frekuensi pada ayunan bandul dan pegas menggunakan rumus yang berbeda. Rumus periode dan frekuensi pada ayunan bandul dan pegas menyatakan hubungan antara banyak getaran (n) dan waktu (t). Periode (T) menyatakan waktu selama terjadi satu kali getaran. Sedangkan frekuensi (f) menyatakan banyaknya getaran dalam satu sekon.

Secara umum, nilai periode dapat ditentukan melalui perbandingan nilai waktu dan banyak getaran (T = t/n). Sementara nilai frekuensi (f) dapat dihitung melalui perbandingan banyak getaran per waktu (f = n/t). Hubungan antara periode dan frekuensi adalah berbanding terbalik atau secara matematis dapat dinyatakan dalam persamaan T = 1/f dan f = 1/T.

Rumus Periode dan Frekuensi

Gerakan pada ayunan bandul dan pegas termasuk sebagai gerak harmonik yaitu gerak bolak-balik benda yang melewati titik kesetimbangan tertentu. Dalam gerakan tersebut terdapat banyak getaran benda dalam setiap sekon yang selalu konstan.

Satu getaran dinyatakan melalui gerakan dari titik awal menuju titik akhir kemudian kembali ke titik awal. Pada setiap getaran terdapat simpangan, dengan simpangan terjauh yang dapat dicapai oleh benda bergetar dari titik seimbang disebut amplitudo.

Rumus periode dan frekuensi pada ayunan bandul dan pegas dapat dinyatakan melalui persamaan yang menyatakan hubungan banyak getaran dan lamanya waktu bergetar. Selain itu, rumus periode dan frekuensi pada ayunan bandul juga dapat dinyatakan melalui hubungan panjang tali dan gaya gravitasi. Sedangkan rumus periode dan frekuensi pada pegas juga dapat dinyatakan melalui hubungan konstanta pegas dan massa benda yang menggantung.

Bagaimana rumus periode dan frekuensi pada ayunan bandul dan pegas? Bagaimana cara menghitung periode dan frekuensi pada ayunan bandul dan pegas? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Table of Contents

Periode dan Frekuensi pada Ayunan Bandul

Sebuah bandul yang tergantung pada sebuah tali dapat melakukan gerak harmonik. Dari sana terdapat waktu yang dibutuhkan untuk melakukan getaran dan banyak getaran. Waktu dan banyaknya getaran menentukan nilai periode dan frekuensi ayunan bandul.

Sebelumnya, perhatikan sebuah bandul yang diikat oleh sebuah tali. Misalkan pada sebuah ayunan bandul yang bergerak ke kanan dan ke kiri dengan lintasan A – B – C – D – E. Dengan titik C merupakan titik setimbang.

Getaran Harmonik pada Ayunan Bandul Sederhana

Satu getaran pada ayunan sederhana dinyatakan melalui lintasan C – D – E – D – C – B – A – B – C. Simpangan pada ayunan bandul tersebut adalah C – B atau C – D. Sedangkan amplitudo ayunan bandul tersebut sama dengan lintasan C – A atau C – E.

Periode dan frekuensi dari sebuah ayunan bandul sederhana bergantung pada panjang tali dan besar gravitasi. Semakin panjang tali yang digunakan akan membuat nilai periode (T) semakin besar dan frekuensi (f) semakin kecil.

Rumus periode dan frekuensi pada ayunan bandul sesuai dengan persamaan berikut.

Rumus Periode dan Frekuensi pada Ayunan Sederhana

Baca Juga: Contoh – Contoh Soal Getaran dan Gelombang SMP

Periode dan Frekuensi pada Pegas Sederhana

Sebuah pegas digantung dengan beban di ujung satunya. Pegas kemudian ditarik sehingga meregang, ketikan tarikan dilepaskan maka pegas akan melakukan gerakan harmonik naik – turun. Gerakan yang dilakukan pegas akan menghasilkan waktu dan banyak getaran yang nilainya memengaruhi periode dan frekuensi pegas.

Sebelumnya, ingat kembali satu getaran pada pegas. Misalkan sebuah pegas yang tergantung diberi massa m dan ditarik kemudian dilepaskan. Sistem pegas tersebut akan melakukan gerak harmonik naik – turun dengan lintasan P – Q – R dengan titik P merupakan titik setimbang.

Getaran Harmonik pada Pagas

Satu getaran pada pegas adalah gerakan dari posisi paling pendek ‒ posisi terpanjang ‒ kembali ke posisi paling pendek. Contoh lintasan pegas untuk satu getaran adalah R – Q – P – R.

Nilai periode dan frekuensi pada pegas sederhana dipengaruhi oleh dua faktor. Kedua faktor tersebut adalah konstanta pegas (k) dan massa (m) yang terdapat dalam sistem.

Semakin berat massa yang tergantung maka akan membuat nilai periode semakin besar, sebaliknya nilai frekuensi akan semakin kecil. Sedangkan semakin besar nilai konstanta pegas akan membuat nilai periode semakin kecil dan nilai frekuensi semakin besar.

Rumus periode dan frekuensi pada pegas dinyatakan seperti persamaan berikut.

Rumus Periode dan Frekuensi pada Pegas

Baca Juga: Gelombang Transversal dan Longitudinal

Contoh Soal Periode dan Frekuensi pada Ayunan Bandul dan Pegas (+Bahas)

Beberapa contoh soal periode dan frekuensi pada ayunan bandul dan pegas di bawah dapat sobat idschool untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan cara menentukan nilai periode dan frekuensi pada ayunan bandul dan pegas. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih

Contoh 1 – Soal Periode dan Frekeunsi pada Ayunan Bandul dan Pegas

Waktu yang diperlukan untuk bergetar dari A – B – C – B – A adalah 2 sekon dengan jarak A – C = 6 cm.

Contoh Soal Periode dan Frekuensi pada Ayunan Bandul dan Pegas

Frekuensi dan amplitudo getaran bandul tersebut adalah ….
A. 0,5 Hz dan 3 cm
B. 0,5 Hz dan 6 cm
C. 1,0 Hz dan 6 cm
D. 2,0 Hz dan 12 cm

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh beberapa informasi seperti berikut.

  • Periode (T) = 2 s
  • Frekuensi (f) = 1/T = 1/2 = 0,5 Hz
  • Amplitudo (A) = ½ × 6 cm = 3 cm

Jadi, frekuensi dan amplitudo getaran bandul tersebut adalah 0,5 Hz dan 3 cm.

Jawaban: A

Contoh 2 – Soal Periode dan Frekeunsi pada Ayunan Bandul dan Pegas

Suatu pegas bergetar seperti pada gambar di bawah ini.

Contoh Soal Periode dan Frekuensi pada Pegas

Dari gambar di atas, jika pegas bergetar dari titik A ke B lalu kembali ke A selama 0,1 sekon, maka periode getaran tersebut sebesar … sekon.
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
E. 0,5

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh beberapa informasi seperti berikut.

  • Gerakan dari A ‒ B ‒ A: n = 1/2 = 0,5
  • Waktu yang dibutuhkan: t = 0,1 s
  • Menghitung periode:
    T = t/n = 0,1/0,5 = 1/5 = 0,2 s

Jadi, periode getaran tersebut sebesar 0,2 sekon.

Jawaban: B

Demikianlah tadi ulasan materi rumus periode dan frekuensi pada ayunan bandul dan pegas. Terima kasih sudah mengunjungi idschol(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Soal – Soal Getaran dan Gelombang Tingkat SMP

Leave a Reply

Your email address will not be published.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.