Contoh Soal Garis dan Sudut Matematika SMP

Hola sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal garis dan sudut. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi garis dan sudut akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk materi garis dan sudut diberikan dalam 1 (satu) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2020 dengan materi garis dan sudut untuk level pengetahuan dan pemahaman.

Simak kumpulan soal UN dengan materi garis dan sudut pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2019

Perhatikan gambar!

Besar sudut BAC adalah ….
A. 24^o
B. 28^o
C. 55^o
D. 65^o

Pembahasan:

Jumlah ketiga sudut pada segitiga sama dengan 180^o:

$2x + 4^{o} + 8x + 1^{o} + 4x + 7^{o} = 180^{o}$

$2x + 8x + 4x + 4^{o} + 1^{o} + 7^{o} = 180^{o}$

$14x + 12^{o} = 180^{o}$

$14x = 180^{o} - 12^{o}$

$14x = 168^{o}$

$x = \frac{168^{o}}{14} = 12^{o}$

Sehingga, besar sudut BAC adalah

$\angle BAC = 2x + 4^{o}$

$= 2 \times 12^{o} + 4^{o}$

$= 24^{o} + 4^{o}$

$= 28^{o}$

Jawaban: B

Contoh 2: SOAL UN MATEMATIKA SMP/MTs 2016

Perhatikan gambar berikut!

Besar pelurus sudut KLN adalah ….
A. 31^o
B. 72^o
C. 85^o
D. 155^o

Pembahasan:

Ingat, jumlah sudut yang berpelurus adalah 180^o.

Sehingga,

$(3x+15^){o} + (2X+10)^{o} = 180^{o}$

$3x + 2x +15^{o} + 10^{o} = 180^{o}$

$5x + 25^{o} = 180^{o}$

$5x = 180^{o} - 25^{o}$

$5x = 155^{o}$

$x = \frac{165^{o}}{5} = 31^{o}$

Maka, besar pelurus sudut KLN = besar sudut MLN

$\angle MLN = 2x + 10^{o} = 2(31^{o})+10^{o} = 62^{o}+10^{O}=72^{o}$

Jawaban: B

Contoh 3

Perhatikan gambar berikut!

Besar pelurus sudut KLN adalah ….

A. 31^o
B. 72^o
C. 85^o
D. 155^o

Pembahasan:

Jumlah dua sudut yang saling berpelurus adalah 180^o, maka:

$\left( 3x + 15 \right)^{o} + \left( 2x + 10 \right)^{o} = 180^{o}$

$5x + 25^{o} = 180^{o}$

$5x = 180^{o} - 25^{o}$

$5x = 155^{o}$

$x = \frac{155}{5} =31^{o}$

Besar pelurus sudut KLN = besar sudut MLN

$m \angle MLN \; = \; 2x + 10^{o}$

$m \angle KLN \; = \; 2(31^{o}) + 10^{o}$

$m \angle KLN \; = \; 62^{o} + 10^{o}$

$m \angle KLN \; = \; 72^{o}$

Jawaban: B

Contoh 3

Perhatikan gambar berikut!null

Besar $\angle BAC$ adalah ….

A. 78^o

B. 76^o

C. 55^o

D. 50^o

Pembahasan:

Cara 1:

Hitung besar $\angle$ ACB!

$\angle ACB + \angle BCD = 180^{o}$

$\angle ACB + 114^{o} = 180^{o}$

$\angle ACB = 180^{o} - 114^{o} = 66^{o}$

Selanjutnya hitung nilai x melalui segitiga ACB. Perhatikan $\Delta ABC$

INGAT!!! Jumlah ketiga sudut pada segitiga adalah 180^o.

$\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^{o}$

$x + x + 4^{o} + 66^{o} = 180^{o}$

$2x + 70^{o} = 180^{o}$

$2x = 180^{o} - 70^{o}$

$2x = 110^{o}$

$x = \frac{110^{o}}{2} = 55^{o}$

Besar $\angle BAC = x = 55^{o}$

Cara 2:

Cari nilai x dengan rumus cepat berikut!

$x + x + 4^{o} = 114^{o}$

$2x = 114^{o} - 4^{o}$

$2x = 110^{o}$

$x = \frac{110^{o}}{2} = 55^{o}$

Besar sudut BAC = x = 55^o

Jawaban: C

Contoh 4: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2013

Perhatikan gambar di samping!

Besar pelurus $\angle COB$ adalah ….

A. 36^o

B. 37^o

C. 69^o

D. 111^o

Pembahasan:

Besar sudut sebuah garis lurus adalah 180^o

$3x^{o} + 2x^{o} - 5 = 180^{o}$

$5x^{o} = 180^{o} + 5^{o}$

$5x^{o} = 185^{o}$

$x = \frac{185^{o}}{5} = 37^{o}$

Besar pelurus $\angle COB$ adalah $\angle AOB$ :

$\angle AOB = 2 \times 37^{o} - 5^{o}$

$= 74^{o} - 5^{o}$

$= 69^{o}$

Jawaban: C

Contoh 5: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2011

Perhatikan gambar berikut!

Nilai q adalah ….

A. 68^o

B. 55^o

C. 48^o

D. 35^o

Pembahasan:

Perhatikan gambar di bawah!

Sehingga diperoleh,

$q + 112^{o} = 180^{o}$

$q = 180^{o} - 112^{o}$

$q = 68^{o}$

Jawaban: A

Contoh 6: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2010

Besar sudut nomor 1 adalah 95^o, dan besar sudut nomor 2 adalah 110^o. Besar sudut nomor 3 adalah ….

A. 5^o

B. 15^o

C. 25^o

D. 35^o

Pembahasan:

Besar sudut nomor 5 sama dengan besar sudut nomor 1 karena merupakan sudut dalam bersebrangan.

Mencari besar sudut nomor 6:

Sudut nomor 2 dan 6 membentuk garis lurus sehingga jumlahnya adalah 180^o.

$\angle 6 + \angle 2 = 180^{o}$

$\angle 6 + 110^{o} = 180^{o}$

$\angle 6 = 180^{o} - 110^{o}$

$\angle 6 = 70^{o}$

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180^o, sehingga

$\angle 6 + \angle 5 + \angle 3 = 180^{o}$

$70^{o} + 95^{o} + \angle 3 = 180^{o}$

$165^{o} + \angle 3 = 180^{o}$

$\angle 3 = 180^{o} - 165^{o}$

$\angle 3 = 15^{o}$

Jadi, besar sudut nomor 3 adalah 15^o.

Jawaban: A

Contoh 7: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2009

Perhatikan gambar di bawah!

Besar $\angle QOR$ pada gambar di samping adalah ….

A. 30^o

B. 40^o

C. 60^o

D. 80^o

Pembahasan:

Mencari nilai x:

Sudut POR dan sudut ROQ membentuk sudut lurus, sehingga

$\angle POR + \angle ROQ = 180^{o}$

$4x + 2x = 180^{o}$

$6x = 180^{o}$

$x = \frac{180^{o}}{6} = 30^{o}$

Mencari sudut $\angle QOR$ adalah

$\angle QOR = 2x$

$\angle QOR = 2(30^{o})$

$\angle QOR = 60^{o}$

Jawaban: C

Contoh 8: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2008

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui:

$m \angle A_{1} = (3x + 5)^{o}$

$m \angle B_{5} = (5x - 65)^{o}$

Jika garis a dan b sejajar, maka nilai x = ….

A. 30^o

B. 35^o

C. 40^o

D. 45^o

Pembahasan:

Hubungan sudut A₁ dan _{B₅ adalah sudut sehadap, sehingga diperoleh persamaan berikut.}

$A_{1} + B_{5} = 180^{o}$

$(3x + 5)^{o} + (5x - 65)^{o} = 180^{o}$

$3x + 5^{o} + 5x - 65^{o} = 180^{o}$

$8x - 60^{o} = 180^{o}$

$8x = 180^{o} + 60^{o}$

$8x = 240^{o}$

$x = \frac{240^{o}}{8} = 30^{o}$

Jadi, nilai x adalah 30^o.

Jawaban: A

Contoh 9: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2007

Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut BAC adalah ….

A. 20^o

B. 30^o

C. 55^o

D. 65^o

Pembahasan:

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180^o, sehingga

$3x - 5^{o} + 95^{o} + x + 10^{o} = 180^{o}$

$4x + 100^{o} = 180^{o}$

$4x = 180^{o} - 100^{o}$

$4x = 80^{o}$

$x = \frac{80^{o}}{4}$

$x = 20^{o}$

Jadi, besar sudut ABC adalah

$\angle BAC = 3x - 5^{o}$

$\angle BAC = 3(20^{o}) - 5^{o}$

$\angle BAC = 60^{o} - 5^{o}$

$\angle BAC = 55^{o}$

Jawaban: C

Sekian contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi garis dan sudut. Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!