Contoh Soal Garis dan Sudut Matematika SMP

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal garis dan sudut. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi garis dan sudut akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2019. Kisi-kisi untuk materi garis dan sudut diberikan dalam 1 (satu) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2019 dengan materi garis dan sudut untuk level pengetahuan dan pemahaman.

Simak kumpulan soal UN dengan materi aritmatika sosial pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: SOAL UN MATEMATIKA SMP 2016

Perhatikan gambar berikut!

besar sudut pelurus

Besar pelurus sudut KLN adalah ….

A.       31o

B.       72o

C.       85o

D.       155o

Pembahasan:

Ingat, jumlah sudut yang berpelurus adalah 180o.

Sehingga,

    \[ (3x+15^){o} + (2X+10)^{o} = 180^{o} \]

    \[ 3x + 2x +15^{o} + 10^{o} = 180^{o} \]

    \[ 5x + 25^{o} = 180^{o} \]

    \[ 5x = 180^{o} - 25^{o} \]

    \[ 5x = 155^{o} \]

    \[ x = \frac{165^{o}}{5} = 31^{o} \]

Maka, besar pelurus sudut KLN = besar sudut MLN

    \[ \angle MLN = 2x + 10^{o} = 2(31^{o})+10^{o} = 62^{o}+10^{O}=72^{o}\]

Jawaban: B

Contoh 2

Perhatikan gambar berikut!

contoh soal un garis dan sudut

Besar pelurus sudut KLN adalah ….

A.       31o

B.       72o

C.       85o

D.       155o

Pembahasan:

Jumlah dua sudut yang saling berpelurus adalah 180o, maka:

    \[ \left( 3x + 15 \right)^{o} + \left( 2x + 10 \right)^{o} = 180^{o}\]

    \[ 5x + 25^{o} = 180^{o}\]

    \[ 5x = 180^{o} - 25^{o}\]

    \[ 5x = 155^{o} \]

    \[ x = \frac{155}{5} =31^{o} \]

Besar pelurus sudut KLN = besar sudut MLN

    \[ m \angle MLN \; = \; 2x + 10^{o}\]

    \[ m \angle KLN \; = \; 2(31^{o}) + 10^{o}\]

    \[ m \angle KLN \; = \; 62^{o} + 10^{o}\]

    \[ m \angle KLN \; = \; 72^{o}\]

Jawaban: B


Contoh 3

Perhatikan gambar berikut!null

contoh variasi soal besar sudut

Besar \angle BAC adalah ….

A.       78o

B.       76o

C.       55o

D.       50o

Pembahasan:

Cara 1:

Hitung besar \angle ACB!

    \[ \angle ACB + \angle BCD = 180^{o} \]

    \[ \angle ACB + 114^{o} = 180^{o} \]

    \[ \angle ACB = 180^{o} - 114^{o} = 66^{o} \]

Selanjutnya hitung nilai x melalui segitiga ACB. Perhatikan \Delta ABC

INGAT!!! Jumlah ketiga sudut pada segitiga adalah 180o.

    \[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^{o} \]

    \[ x + x + 4^{o} + 66^{o} = 180^{o} \]

    \[ 2x + 70^{o} = 180^{o} \]

    \[ 2x = 180^{o} - 70^{o} \]

    \[ 2x = 110^{o} \]

    \[ x = \frac{110^{o}}{2} = 55^{o} \]

Besar \angle BAC = x = 55^{o}

Cara 2:

Cari nilai x dengan rumus cepat berikut!

    \[ x + x + 4^{o} = 114^{o} \]

    \[ 2x = 114^{o} - 4^{o} \]

    \[ 2x = 110^{o} \]

    \[ x = \frac{110^{o}}{2} = 55^{o} \]

Besar sudut BAC = x = 55o

Jawaban: C

Contoh 4: Soal UN Matematika SMP Tahun 2013

Perhatikan gambar di samping!

Contoh Soal Garis dan Sudut

Besar pelurus \angle COB adalah ….

A.       36o

B.       37o

C.       69o

D.       111o

Pembahasan:

Besar sudut sebuah garis lurus adalah 180o

    \[ 3x^{o} + 2x^{o} - 5 = 180^{o} \]

    \[ 5x^{o} = 180^{o} + 5^{o} \]

    \[ 5x^{o} = 185^{o} \]

    \[ x = \frac{185^{o}}{5} = 37^{o}\]

Besar pelurus \angle COB adalah \angle AOB:

    \[ \angle AOB = 2 \times 37^{o} - 5^{o} \]

    \[ = 74^{o} - 5^{o} \]

    \[ = 69^{o}\]

Jawaban: C

Contoh 5: Soal UN Matematika SMP Tahun 2011

Perhatikan gambar berikut!

Garis dab sudut

Nilai q adalah ….

A.       68o

B.       55o

C.       48o

D.       35o

Pembahasan:

Perhatikan gambar di bawah!

Pembahasan garis dan sudut

Sehingga diperoleh,

    \[ q + 112^{o} = 180^{o} \]

    \[ q = 180^{o} - 112^{o} \]

    \[ q = 68^{o} \]

Jawaban: A

Contoh 6: Soal UN Matematika SMP Tahun 2010

Contoh soal garis dan sudut

Besar sudut nomor 1 adalah 95o, dan besar sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut nomor 3 adalah ….

A.       5o

B.       15o

C.       25o

D.       35o

Pembahasan:

Besar sudut nomor 5 sama dengan besar sudut nomor 1 karena merupakan sudut dalam bersebrangan.

Mencari besar sudut nomor 6:

Sudut nomor 2 dan 6 membentuk garis lurus sehingga jumlahnya adalah 180o.

    \[ \angle 6 + \angle 2 = 180^{o} \]

    \[ \angle 6 + 110^{o} = 180^{o} \]

    \[ \angle 6 = 180^{o} - 110^{o} \]

    \[ \angle 6 = 70^{o} \]

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180o, sehingga

    \[ \angle 6 + \angle 5 + \angle 3 = 180^{o} \]

    \[ 70^{o} + 95^{o} + \angle 3 = 180^{o} \]

    \[ 165^{o} + \angle 3 = 180^{o} \]

    \[ \angle 3 = 180^{o} - 165^{o} \]

    \[ \angle 3 = 15^{o} \]

Jadi, besar sudut nomor 3 adalah 15o.

Jawaban: A

Contoh 7: Soal UN Matematika SMP Tahun 2009

Perhatikan gambar di bawah!

Contoh soal garis dan sudut

Besar \angle QOR pada gambar di samping adalah ….

A.       30o

B.       40o

C.       60o

D.       80o

Pembahasan:

Mencari nilai x:

Sudut POR dan sudut ROQ membentuk sudut lurus, sehingga

    \[ \angle POR + \angle ROQ = 180^{o} \]

    \[ 4x + 2x = 180^{o} \]

    \[ 6x = 180^{o} \]

    \[ x = \frac{180^{o}}{6} = 30^{o} \]

Mencari sudut \angle QOR adalah

    \[ \angle QOR = 2x \]

    \[ \angle QOR = 2(30^{o}) \]

    \[ \angle QOR = 60^{o} \]

Jawaban: C

Contoh 8: Soal UN Matematika SMP Tahun 2008

Perhatikan gambar berikut!

Hubungan antar sudut

Diketahui:

    \[ m \angle A_{1} = (3x + 5)^{o} \]

    \[ m \angle B_{5} = (5x - 65)^{o} \]

Jika garis a dan b sejajar, maka nilai x = ….

A.       30o

B.       35o

C.       40o

D.       45o

Pembahasan:

Hubungan sudut A1 dan B5 adalah sudut sehadap, sehingga diperoleh persamaan berikut.

    \[ A_{1} + B_{5} = 180^{o} \]

    \[ (3x + 5)^{o} + (5x - 65)^{o} = 180^{o} \]

    \[ 3x + 5^{o} + 5x - 65^{o} = 180^{o} \]

    \[ 8x - 60^{o} = 180^{o} \]

    \[ 8x = 180^{o} + 60^{o} \]

    \[ 8x = 240^{o} \]

    \[ x = \frac{240^{o}}{8} = 30^{o} \]

Jadi, nilai x adalah 30o.

Jawaban: A

Contoh 9: Soal UN Matematika SMP Tahun 2007

Perhatikan gambar berikut!

Jumlah sudut dalam segitiga

Besar sudut BAC adalah ….

A.       20o

B.       30o

C.       55o

D.       65o

Pembahasan:

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180o, sehingga

    \[ 3x - 5^{o} + 95^{o} + x + 10^{o} = 180^{o} \]

    \[ 4x + 100^{o} = 180^{o} \]

    \[ 4x = 180^{o} - 100^{o} \]

    \[ 4x = 80^{o} \]

    \[ x = \frac{80^{o}}{4} \]

    \[ x = 20^{o} \]

Jadi, besar sudut ABC adalah

    \[ \angle BAC = 3x - 5^{o} \]

    \[ \angle BAC = 3(20^{o}) - 5^{o} \]

    \[ \angle BAC = 60^{o} - 5^{o} \]

    \[ \angle BAC = 55^{o} \]

Jawaban: C

 Sekian contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi garis dan sudut. Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!

Baca Juga: Hubungan antar dua garis dan sudut yang terbentuk