Dua orang berinisial A dan B pergi ke toserba yang menyediakan baju jenis X dan celana jenis Y. Baju jenis X diberikan diskon 30% sedangkan celana Y diberikan diskon 50%.
Jika seseorang berbelanja di toserba tersebut dengan total harga seluruh barang yang dibelinya adalah Rp300.000,00 maka ia mendapatkan diskon tambahan sebesar 10% dari total harga tersebut.
A membeli 2 baju jenis X dan 1 celana jenis Y sendagkan B menemani A berbelanja lebuh dulu. Saat A melakukan pembayaran, total harga barangnya adalah Rp240.000,00.
Selanjutnya, B membeli 1 baju jenis X dan 2 celana jenis Y dan total harga barangnya lebih mahal Rp30.000,00 daripada total harga barang milik A. Pada saat ini, B belum membayar barangnya.
Agar B mendapatkan diskon tambahahan 10% tersebut, maka barang dengan harga termurah yang harus dibeli dan total harga barang B adalah …
A. celana jenis Y dan Rp370.000,00
B. celana jenis Y dan Rp340.000,00
C. baju jenis X dan Rp400.000,00
D. baju jenis X dan Rp370.000,00
E. baju jenis X dan Rp340.000,00
Jawab: (E)
Beberapa informasi dari dua orang berinisial A dan B pergi ke toserba yang menyediakan baju jenis X dan celana jenis Y yang terdapat pada soal:
- Diskon baju jenis X = 30%
- Diskon celana jenis Y = 50%
- Diskon untuk pembelian lebih dari Rp300.000,00 = 10% dari total harga
- Belanjaan A:
2 baju jenis X dan 1 celana jenis Y sama dengan Rp240.000,00 → 2X + Y = 240.000
- Belanjaan B mula-mula:
1 baju jenis X dan 2 celana jenis Y dan total harga barangnya lebih mahal Rp30.000,00 daripada total harga barang milik A → X + 2Y = 270.000
Diperoleh dua persamaan yaitu (i) 2X + Y = 240.000 dan (ii) X + 2Y = 270.000. Dari sistem persamaan linear dua variabel (spldv) tersebut dapat diketahui nilai X (harga baju jenis X) dan nilai Y (harga baju jenis Y).
Menentukan nilai X:
Elimisai Y dari persamaan (i) dan (ii) dengan cara berikut.
Menentukan nilai Y:
2X + Y = 240.000
2(70.000) + Y = 240.000
140.000 + Y = 240.000
Y = 240.000 − 140.000 = 100.000
Dari hasil perhitungan dapat diketahui nilai X = 70.000 dan Y = 100.000. Milai X dan Y berturut-turut adalah harga baju jenis X dan celana jenis Y setelah didiskon.
Harga baju jenis X sebelum diskon
= 100/100−30 × 70.000
= 100/70 × 70.000 = 100.000
Harga celana jenis Y sebelum diskon
= 100/100−50 × 100.000
= 100/50 × 100.000 = 200.000
Diketahui bahwa harga baju jenis X lebih rendah dari harga celana jenis Y. Sehingga, barang dengan harga termurah yang harus dibeli dan total harga barang B adalah baju jenis X.
Dengan demikian belajaan B terdiri dari 2 baju jenis X dan 2 baju jenis Y.
Total harga barang belanjaan B
= 2×Rp70.000,00 + 2×Rp100.000,00
= Rp140.000,00 + Rp200.000,00
= Rp340.000,00
Jadi, barang dengan harga termurah yang harus dibeli dan total harga barang B adalah baju jenis X dan Rp340.000,00 (E).