Peta Kabupaten Bantul

Sumber gambar: https://bantulkab.go.id/resource/temp/gambar_pokok/geografis.jpg

Kabupaten Bantul memiliki luas hingga 507 km² (pembulatan-red) yang terdiri dari 17 kecamatan. Dlingo adalah kecamatan yang mempunyai wilayah paling luas yaitu 56 km² (pembulatan-red), sedangkan Srandakan adalah kecamatan dengan wilayah paling sempit yaitu 18 km² (pembulatan-red). Untuk suatu keperluan, peta tersebut dibuat peta yang baru dengan skala 1 : 200.000.

Diberikan pernyataan berikut.

(1) Luas Kecamatan Dlingo pada peta baru adalah 14 cm².

(2) Luas Kecamatan Srandakan pada peta baru adalah 9 cm².

(3) Luas Kabupaten Bantul pada peta yang baru lebih luas dibandingkan peta sebelumnya.

(4) Perbandingan luas Kabupaten Bantul pada peta yang lama terhadap peta yang baru adalah 1 : 2.

Pernyataan yang benar adalah ….
A. (1) dan (3)
B. (1) dan (4)
C. (2) dan (3)
D. (2) dan (4)

Jawab: A.

Dari soal dapat diketahui:

• Skala peta lama: S_L = 1 : 400.000
• Skala peta baru: S_B = 1 : 200.000

• Luas Kabupaten Bantul sebenarnya:
  L_{Bantul sebenarnya} = 507 km²
  = 5.070.000.000.000 cm²

• Luas Dlingo sebenarnya:
  L_{Dlingo sebenarnya} = 56 km²
  = 560.000.000.000 cm²

• Luas Srandakan sebenarnya:
  L_{Srandakan sebenarnya} = 18 km²
  = 180.000.000.000 cm²

Hubungan antra luas pada peta, luas sebenarnya, dan skala yang digunakan terdapat pada rumus berikut.

L_peta = S² × L_sebenarnya

Keterangan:
L_sebenarnya = luas sebenarnya
L_peta = luas pada peta
Skala = skala yang digunakan

1) Menghitung luas Kecamatan Dlingo pada peta baru:

L_{Dlingo di peta} = S_B² × L_{Dlingo sebenarnya}

Diperoleh luas kecamatan Dlingo pada peta adalah 16 cm².

2) Menghitung luas Kecamatan Dlingo pada peta baru:

L_{Srandakan di peta} = S_B² × L_{Srandakan sebenarnya}

Diperoleh luas kecamatan Srandakan pada peta adalah 4,5 cm² bukan 9 cm².

3) Luas Bantul pada peta lama dan baru:

Semakin kecil skala yang digunakan, ukuran pada peta akan semakin kecil. Sementara semakin besar skala yang digunakan, ukuran pada peta akan semakin besar.

Skala yang digunakan pada peta lama adalah 1 : 400.000 dan skala pada peta baru adalah 1 : 200.000. Skala yang digunakan pada peta lama lebih kecil dari skala pada peta baru.

Sehingga luas Kabupaten Bantul pada peta lama lebih kecil dari luas Kabupaten Bantul pada peta baru. Sehingga dapat juga dikatakan bahwa luas Kabupaten Bantul pada peta yang baru lebih luas dibandingkan peta sebelumnya.

4) Perbandingan luas Bantul pada peta lama dan baru:

Cara menentukan perbandingan luas Kabutpaten Bantul pada peta lama dan peta baru dapat menggunakan perbandingan senilai seperti berikut.

Diperoleh perbandingan luas Kabupaten Bantul pada peta lama dan peta baru adalah 1 : 4 bukan 1 : 2.

Pernyataan nomor (2) dan nomor (4) tidak sesuai dengan hasil perhitungan. Sementara nomor (1) dan (3) sesuai dengan hasil perhitungan. Jadi, pernyataan yang benar adalah (1) dan (3).