Rumus Luas Sebenarnya

By | April 19, 2019

Rumus Luas Sebenarnya – Bahasan materi dalam materi luas sebenarnya masuk dalam materi skala. Sehingga materi tentang rumus luas sebenarnya juga meliputi materi skala, serta cara menentukan panjang dan lebar sebenarnya. Bagaimana rumus luas sebenarnya? Melalui halaman ini, idschool akan mengulas rumus luas sebenarnya yang dilengkapi dengan contoh soal rumus luas sebenarnya.

Untuk mendapatkan rumus luas sebenarnya, sobat idschool perlu mengetahui cara menentukan ukuran  panjang dan lebar sebenarnya. Selain itu, pengetahuan tentang rumus luas suatu bangun datar juga diperlukan. Proses mendapatkan rumus luas sebenarnya akan diulas pada bahasan kali ini. Cukup panjang, namun pada akhirnya sobat idschool hanya perlu menggunakan hasil akhir dari proses menemukan rumus luas sebenarnya untuk menyelesaikan soal nantinya.

Luas Sebenarnya

Selanjutnya, simak ulasan tentang rumus luas sebenarnya berikut. Dengan bahasan yang akan didahului materi skala, serta cara mencari ukuran panjang dan lebar sebenarnya.

Skala

Skala menyatakan perbandingan antara ukuran pada gambar dan ukuran sebenarnya. Fungsi skala cukup penting untuk merepresentasikan ukuran gambar sebenarnya dalam sebuah gambar. Dengan menggunakan skala, seseorang dapat merancang bangunan agar memiliki ukuran yang tepat. Skala biasa dituliskan melalui ukuran pada gambar dibanding ukuran sebenarnya.

Rumus Skala

Contoh skala dalam soal biasanya dinyatakan dalam perbandingan dua angka, seperti 1 : 100, 1 : 250, 1 : 1 : 1.000, dan lain sebagainya. Pengertian skala 1 : 1.000 adalah setiap 1 cm ukuran pada gambar mewakili 1.000 cm pada ukuran sebenarnya.

Pengertian Skala

Rumus Panjang dan Lebar Sebenarnya

Ukuran panjang dan lebar sebenarnya tergantung dari nilai skala yang digunakan. Besarnya kecilnya skala akan mempengaruhi ukuran panjang dan lebar sebenarnya. Cara yang digunakan untuk mencari panjang dan lebar sebenarnya sama dengan cara untuk mencari jarak pada sebenarnya dari jarak pada peta yang diketahui.

Langkahnya cukup mudah. Sobat idschool hanya perlu membagi ukuran panjang atau lebar pada gambar dengan nilai skala yang diberikan.

Rumus Panjang dan Lebar Sebenarnya

Contoh: akan dicari panjang sebenarnya untuk sebuah gambar yang memiliki panjang 2 cm dengan skala 1 : 1.000.

    \[ \textrm{P}_{sebenarnya}  = \frac{\textrm{P}_{gambar}}{\textrm{skala}} \]

    \[ \textrm{P}_{sebenarnya}  = \frac{2}{1 : 1.000} \]

    \[ \textrm{P}_{sebenarnya}  = 2 \times \frac{1.000}{1} \]

    \[ \textrm{P}_{sebenarnya}  = 2.000 \; \textrm{cm} = 80 \; \textrm{m} \]

Atau dapat juga diperoleh dengan langsung mengalikan ukuran pada gambar dengan angka perwakilan pada skala.

Panjang Sebenarnya

Contoh: akan dicari panjang sebenarnya untuk sebuah gambar yang memiliki panjang 2 cm dengan skala 1 : 1.000.

    \[ \textrm{P}_{sebenarnya}  = 2 \times 1.000 \]

    \[ \textrm{P}_{sebenarnya}  = 2.000 \; \textrm{cm} =20 \; \textrm{m} \]

Hasilnya sama bukan? Cara mana yang paling mudah? Sobat idschool dapat memilih cara yang paling sobat idschool sukai.

Baca Juga: Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Luas Sebenarnya

Bahasan utama pada halaman ini adalah rumus luas sebenarnya. Sebenarnya dengan mengetahui panjang dan lebar sebenarnya, sobat idschol dapat mengetahui luas sebenarnya dari suatu gambar. Sobat idschool hanya perlu menggunakan rumus luas untuk mengetahui luas sebenarnya jika panjang dan lebar sebenarnya sudah diketahui.

Pada beberapa soal, ada tipe dengan informasi yang diberikan hanya berupa luas pada gambar. Jika hanya informasi ini saja yang diberikan, akan sulit mencari luas sebenarnya dengan cara mengetahui panjang dan lebar sebenarnya terlebih dahulu. Karena informasi panjang atau lebar pada gambar tidak diberikan.

Lalu bagaimana cara mencari luas sebenarnya dengan tipe soal seperti ini? Sobat idschool dapat menggunakan rumus luas sebenarnya yang akan dibahas berikut.

Rumus Luas Sebenarnya

Dari mana rumus luas sebenarnya di atas diperoleh? Sobat idschool dapat menyimak pada bahasan di bawah.

Sebelumnya kenali singkatan berikut terlebih dahulu.

  • Panjang pada gambar = pg
  • Lebar pada gambar = lg
  • Panjang sebenarnya = ps
  • Lebar sebenarnya = ls
  • Luas pada gambar = Lg
  • Luas sebenarnya = Ls

Sehingga,

    \[ p_{s} = \frac{p_{g}}{S} \]

    \[ l_{s} = \frac{l_{g}}{S} \]

    \[ L_{sebenarnya} = p_{s} \times l_{s} \]

    \[ L_{sebenarnya} = \frac{p_{g}}{S} \times \frac{l_{g}}{S}  \]

    \[ L_{sebenarnya} = \frac{p_{g} \times l_{g}}{S^{2}} \]

Cara yang cukup singkat untuk menemukan rumus luas sebenarnya.

Baca Juga: Rumus Skala, Jarak pada Peta, dan Jarak Sebenarnya

Untuk menambah kemampuan sobat idschool dalam memahami materi, simak beberapa contoh soal luas sebenarnya berikut.

Contoh Soal Rumus Luas Sebenarnya dan Pembahasan

Beberapa contoh soal yang akan diberikan di bawah merupakan contoh soal rumus luas sebenarnya. Contoh soal rumus luas sebenarnya yang diberikan telah dilengkapi pembahasannya. Gunakan contoh soal rumus luas sebenarnya untuk menambah pemahaman sobat idschool terkait materi rumus luas sebenarnya.

Contoh 1: Mencari Luas Sebenarnya

Denah Kantor

Contoh Soal Mencari Luas Sebenarnya

Suatu kantor dibagi menjadi ruang – ruang Mushola, kamar mandi (KM), dan front office dalam bentuk denah gambar berskala 1 : 400. Berapakah luas kantor sebenarnya?

A.       360 m2

B.       400 m2

C.       448 m2

D.       800 m2

 

Pembahasan:

Berdasarkan gambar denah kantor dapat diperoleh informasi:

  • Panjang pada denah = 1,5 cm + 1 cm + 2 cm + 1 cm + 1,5 cm = 7 cm.
  • Lebar pada denah = 1,5 cm + 1 cm + 1,5 cm = 4 cm.
  • Skala = 1 : 400

Untuk mencari luas sebenarnya, pelu menentukan panjang dan luas sebenarnya terlebih dahulu.

Mencari panjang sebenarnya:

    \[ \textrm{P}_{sebenarnya}  = \frac{\textrm{P}_{peta}}{\textrm{skala}} \]

    \[ \textrm{P}_{sebenarnya}  = \frac{7}{1 : 400} \]

    \[ \textrm{P}_{sebenarnya}  = 7 \times \frac{400}{1} \]

    \[ \textrm{P}_{sebenarnya}  = 2.800 \; \textrm{cm} = 28 \; \textrm{m} \]

Mencari lebar sebenarnya:

    \[ \textrm{l}_{sebenarnya}  = \frac{\textrm{l}_{peta}}{\textrm{skala}} \]

    \[ \textrm{l}_{sebenarnya}  = \frac{4}{1 : 400} \]

    \[ \textrm{l}_{sebenarnya}  = 4 \times \frac{400}{1} \]

    \[ \textrm{l}_{sebenarnya}  = 1.600 \; \textrm{cm} = 16 \; \textrm{m} \]

Mencari luas sebenarnya:

    \[ L = p \times l \]

    \[ L = 28 \times 16 \]

    \[ L = 448 \; \textrm{m}^{2} \]

Jadi, luas sebenarnya kantor tersebut adalah 448 m2.

Jawaban: C

Contoh 2: Soal Luas Sebenarnya

Luas suatu daerah pada peta dengan skala 1 : 600 adalah 80 cm2. Luas sebenarnya untuk daerah tersebut adalah ….

A.       480 m2

B.       2.880 m2

C.       4.800 m2

D.       8.820 m2

 

Pembahasan:

Diketahu:

  • Luas pada peta (L_peta) = 80 cm2
  • Skala (S) = 1 : 600

Luas sebenarnya untuk daerah tersebut adalah:

    \[ = \frac{\textrm{L}_{peta}}{S^{2}}\]

    \[ = \frac{80}{ \left( \frac{1}{600} \right) }\]

    \[ = 80 : \left( \frac{1}{600} \right)^{2} \]

    \[ = 80 \times \left( \frac{600}{1} \right)^{2} \]

    \[ = 80 \times \frac{360.000}{1} \]

    \[ = 28.800.000 \; \textrm{cm}^{2} \]

    \[ = 2.880 \; \textrm{m}^{2} \]

Jawaban: B

Sekian ulasan tentang rumus luas sebenarnya. Meliputi juga ulasan materi tentang skala, rumus panjang dan lebar sebenarnya, serta bahasan utama yaitu rumus luas sebenarnya. Dilengkapi pula dengan beberapa contoh soal rumus luas sebenarnya dan pembahasannya. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Aritmatika Sosial