Rumus Skala, Jarak pada Peta, Jarak Sebenarnya

Rumus skala, jarak pada peta, jarak sebenarnya termasuk dalam bahasan materi perbandingan. Di mana, bahasan skala dibutuhkan untuk menyederhanakan gambar namun dapat mewakili ukuran sebenarnya. Persoalan atau permasalahan pada bahasan materi skala meliputi bagaimana cara menentukan skala, mencari jarak pada peta, atau mencari jarak sebenarnya.

Rumus skala biasanya dibutuhkan dalam berbagai bidang yang berhubungan dengan bangunan seperti pada profesi arsitek, teknik sipil, dan lain sebagainya.

Sebuah bangunan jika digambar dalam sebuah kertas dengan ukuran sebenarnta tentu akan membutuhkan kertas yang sangat besar. Sehingga perlu adanya penggunaan rumus skala yang dapat mewakili gambar sebenarnya dalam sebuah gambar/denah.

Rumus skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya memiliki hubungan yang dapat diingat melalui sebuah segitiga yang memuat rumus skala (S), jarak pada peta (Jp), dan jarak sebenarnya (Js).

Baca Juga: Rumus Berpapasan dan Menyusul

Apa rumus skala? Bagaimana cara menentukan jarak pada peta dan jarak sebenarnya? Melalui halaman ini, idschool akan mengulas rumus skala untuk membantu sobat idschool dalam memahami materi skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya.

Rumus Skala

Skala diberikan dalam bentuk perbandingan, misalnya skala 1 : 200. Cara membaca nilai skala tersebut adalah setiap 1 cm mewakili 200 cm, artinya untuk setiap ukuran 1 cm pada peta, ukuran sebenarnya adalah 200 cm.

Skala sangat bermanfaat untuk menyajikan gambar sebenarnya dalam bentuk yang sederhana dalam sebuah gambaran, tentu saja dengan ukuran yang memiliki skala tertentu.

Apakah yang dimaksud skala?
Skala adalah perbandingan jarak pada peta dengan jarak sebenarnya.

Rumus skala (S) dinyatakan melalui perbandingan jarak pada peta (Jp) dibanding jarak sebenarnya (Js).

Contoh soal penggunaan rumus skala:
Diketahui suatu peta dengan ukuran 1 cm mewakili 3,5 km pada jarak yang sebenarnya. Skala yang digunakan pada peta tersebut adalah ….
A. 1 : 3,5
B. 1 : 35
C. 1 : 3.500
D. 1 : 350.000

Pembahasan:
Untuk mengetahui skala, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengubah ke satuan keduanya dalam bentuk yang sama yaitu sentimeter (cm).

Mengubah satuan km ke cm:
3,5 km = 3,5 × 100.000 cm
3,5 km = 350.000 cm

Menentukan skala (S):
S = ^Jp/_Js
S = Jp : Js
S = 1 : 350.000

Jadi, skala untuk ukuran 1 cm mewakili 3,5 km pada jarak sebenarnya adalah 1 : 350.000

Jawaban: D

Baca Juga: Macam – Macam Konversi Satuan

Rumus Jarak pada Peta

Berikutnya adalah rumus jarak pada peta, yaitu ukuran yang terdapat pada sebuah gambar atau denah. Ukuran pada gambar ini mewakili ukuran sebenarnya, tentu saja dengan mengunakan suatu besar skala yang telah ditetapkan.

Rumus jarak pada peta (Jp) dinyatakan melalui perkalian antara skala (S) dengan jarak sebenarnya (Js).

Contoh soal penggunaan rumus jarak pada peta:
Diketahui jarak sebenarnya antara dua kota adalah 135 km. Jika terdapat sebuah peta dengan skala 1 : 1.800.000 maka jarak pada peta adalah ….
A. 5 cm
B. 7,5 cm
C. 10 cm
D. 15 cm

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• Jarak sebenarnya antara dua kota: Js = 135 km = 13.500.000 cm
• Skala: S = 1 : 1.800.000 = ¹/_1.800.000

Cara menghitung jarak pada peta (Jp):
Jp = S × Js
Jp = ¹/_1.800.000 × 13.500.000
Jp = 7,5 cm

Jadi, jarak kedua kota pada peta adalah 7,5 cm.

Jawaban: B

Baca Juga: Rumus Waktu Berpapasan dan Menyusul

Rumus Jarak Sebenarnya

Jarak sebenarnya mewakili ukuran suatu jarak, panjang, lebar, atau ukuran lain dalam keadaan yang sebenarnya. Untuk menggambarkan ukuran tersebut dalam sebuah gambar/denah diperlukan skala sehingga dapat menghasilkan gambar yang lebih kecil namun tetap dapat mewakili ukuran sebenarnya.

Cara menghitung jarak sebenarnya dapat dilakukan menggunakan persamaan di bawah.

Rumus jarak sebenarnya (Js) merupakan perbandingan antara jarak pada peta (Jp) dengan skala (S).

Contoh soal penggunaan rumus jarak sebenarnya:
Suatu denah tanah dibuat dengan skala 1 : 500. Jika denah tersebut berukuran 13 cm × 8 cm. Luas denah tanah sebenarnya adalah ….
A. 2,6 m²
B. 26 m²
C. 260 m²
D. 2.600 m²

Baca Juga: Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dpat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• Besar skala: S = 1 : 500 = ¹/₅₀₀
• Ukuran denah
  panjang pada peta: p_p = 13 cm
  lebar pada peta: ℓ_p = 8 cm

Mencari panjang sebenarnya (p_s):
p_s = p_p : S
p_s = 13 : ¹/₅₀₀
p_s = 13 × ⁵⁰⁰/₁
p_s = 13 × 500 = 6.500 cm

Mencari lebar sebenarnya (ℓ_s):
ℓ_s = ℓ_p : S
ℓ_s = 8 : ¹/₅₀₀
ℓ_s = 8 × ⁵⁰⁰/₁
ℓ_s = 8 × 500 = 4.000 cm

Menghitung luas sebenarnya (Ls):
L = p_s × ℓ_s
L = 6.500 × 4.000
L = 26.000.000 cm²
L = 2.600 m²

Jadi, luas denah tanah sebenarnya adalah 2.600 m².

Jawaban: D

Sekian ulasan materi rumus skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya yang dilengkapi dengan penggunaan rumus untuk menyelesaikan contoh soal. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Rumus Luas Sebenarnya