Rumus Skala, Jarak Sebenarnya, dan Jarak pada Peta

Rumus skala = Jp/Js dengan Jp adalah jarak pada peta dan Js adalah jarak sebenarnya. Nilai skala dinyatakan dalam bentuk perbandingan paling sederhana. Contoh nilai skala adalah 1 : 300. Cara membaca skala tersebut adalah setiap 1 cm jarak pada peta sama dengan 300 cm jarak sebenarnya.

Cara menggunakan rumus skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya ada lebih banyak di bawah.

Daftar isi:

• Rumus Jp S Js
  • Rumus Skala
  • Jarak pada Peta (Jp)
  • Jarak Sebenarnya (Js)
• Contoh Soal dan Pembahasan
  • Contoh 1 – Penggunaan rumus skala
  • Contoh 2 – Jarak sebenarnya
  • Contoh 3 – Jarak dua kota pada peta
  • Contoh 4 – Jarak dua kota sebenarnya
  • Contoh 5 – Luas sebenarnya

Rumus Jp S Js

Untuk mengingat rumus skala dapat menggunakan rumus Jp S Js. Persamaan yang sesuai adalah Jp = S × Js. Dengan Jp adalah jarak pada peta, S adalah skala, dan Js adalah jarak sebenarnya.

Cara mengingat rumus skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya dapat menggunakan segitiga Jp S Js berikut.

Rumus Skala

Nilai skala diberikan dalam bentuk perbandingan, misalnya skala 1 : 200. Nilai skala tersebut dapat dipahami bahwa untuk setiap jarak 1 cm pada peta mewakili 200 cm jarak sebenarnya. Artinya, untuk jarak 2 cm pada peta sama dengan 2 × 200 = 400 cm jarak sebenarnya.

Misalkan peta menggukan skala 1 : 10.000.000. Jarak Jakarta ke Surabaya pada peta adalah 8 cm. Jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah 8 × 10.000.000 = 80.000.000 cm = 800 km.

Gunukan segitiga Jp S Js untuk mendapatkan rumus skala. Saat ingin mengetahui rumus skala, tutup bagian S (skala) sehingga tinggal tersisa Jp dan Js. Letak Jp dan Js ada di atas dan bawah. Sehingga rumus skala adalah S = Jp/Js.

Keterangan:
S = skala
Jp = jarak di peta
Js = jarak sebenarnya

Contoh soal menghitung skala pada latihan contoh soal di bawah.

Jarak pada Peta (Jp)

Rumus Jarak pada peta = Skala × Jarak ssebenarnya. Gunakan lagi segitiga Jp S Js untuk mendapatkan rumus Jp. Saat ingin menghitung jarak pada peta, tutup bagian Jp. Menyisakan bagian S dan Js. Letaknya bersebelahan. Sehingga rumus Jp = S × Js.

Keterangan:
S = skala
Jp = jarak di peta
Js = jarak sebenarnya

Contoh soal jarak pada peta adalah bagian contoh soal di bawah.

Baca Juga: Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Jarak Sebenarnya (Js)

Rumus jarak sebenarnya = jarak pada peta/skala. Cara mengingatnya dapat menggunakan segitiga Jp S Js lagi.

Untuk mendapatkan rumus Js, tutup bagian ini. Tersisa Jp dan Jp yang terletak di atas dan bawah. Sehingga rumus Js = Jp/Js.

Keterangan:
S = skala
Jp = jarak di peta
Js = jarak sebenarnya

Contoh soal jarak sebenarnya ada pada bagian contoh soal di bawah.

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal-soal skala, jarak pada peta, dan jarak sebernya ada di bawah.

Contoh 1 – Penggunaan rumus skala

Diketahui suatu peta dengan ukuran 1 cm mewakili 3,5 km pada jarak yang sebenarnya. Skala yang digunakan pada peta tersebut adalah ….
A. 1 : 3,5
B. 1 : 35
C. 1 : 3.500
D. 1 : 350.000

Pembahasan:
Langkah pertama mengerjakan adalah mengubah satuan. Satuan jarak diubah dalam bentuk yang sama yaitu senti meter (cm).

Mengubah satuan km ke cm:

3,5 km = 3,5 × 100.000 cm

3,5 km = 350.000 cm

Menentukan skala (S):

Jadi, skala peta menggunakan ukuran 1 : 350.000

Jawaban: D

Contoh 2 – Jarak sebenarnya

Jarak dua kota pada peta adalah 20 cm. Jika skala peta 1 : 600.000, jarak dua kota sebenarnya adalah ….
A. 1.200 km
B. 120 km
C. 30 km
D. 12 km

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan pada soal dapat diketahui bahwa,

• Skala yang digunakan:
  S = 1 : 600.000
  S = ¹/_600.000
• Jarak pada peta: Jp = 20 cm

Mencari jarak sebenarnya:

Sehingga,

Js = 12.000.000 cm = 120 km

Jadi, jarak dua kota sebenarnya adalah Js = 120 km.

Jawaban: B

Baca Juga: Rumus Berpapasan dan Menyusul

Contoh 3 – Jarak dua kota pada peta

Diketahui jarak sebenarnya antara dua kota adalah 135 km. Jika terdapat sebuah peta dengan skala 1 : 1.800.000 maka jarak dua kota tersebut pada peta adalah ….
A. 5 cm
B. 7,5 cm
C. 10 cm
D. 15 cm

Pembahasan:
Dari soal diketahui beberapa nilai berikut.

Jarak sebanarnya dari dua kota:
Js = 135 km
Js = 13.500.000 cm

Skala:
S = 1 : 1.800.000

Menghitung jarak pada peta (Jp):

Jp = S × Js

Jadi, jarak kedua kota pada peta sama dengan 7,5 cm.

Jawaban: B

Contoh 4 – Jarak dua kota sebenarnya

Diketahui jarak dua kota pada peta adalah 20 cm. Jika skala pada peta adalah 1 : 600.000, jarak dua kota sebenarnya adalah ….
A. 12 km
B. 120 km
C. 1.200 km
D. 12.000 km

Pembahasan:
Dari soal dapat diketahui beberapa nilai berikut.

• Jarak dua kota pada peta: Jp = 20 cm
• Skala pada peta:
  S = 1 : 600.000
  S = ¹/_600.000

Menghitung jarak sebenarnya (Js):

    = 1.200.000 cm = 120 km

Jadi, jarak dua kota yang sebenarnya adalah 120 km.

Jawaban: B

Contoh 5 – Luas sebenarnya

Perhatikan denah rumah Arman berikut ini!

Luas rumah sebenarnya adalah ….
A. 45 m²
B. 72 m²
C. 108 m²
D. 135 m²

Pembahasan:
Luas sebenarnya sama dengan panjang sebenarnya dikali lebar sebenarnya.

Dari denah yang diberikan pada soal dapat diketahui panjang dan lebar pada denah yaitu,

• Panjang pada denah:
  P_d = 1 + 1,5 + 1,5 + 1 = 5 cm
• Lebar pada denah:
  l_d = 1 + 1 + 1 = 3 cm

Diketahui bahwa denah menggunakan skala S = 1 : 300 = ¹/₃₀₀. Sehingga panjang dan lebar sebenarnya rumah Arman dapat dicari tahu menggunakan rumus skala, jarak pada denah, dan jarak sebenarnya seperti berikut.

Panjang rumah sebenarnya:

Lebar rumah sebenarnya:

Jadi, luas sebenarnya dari rumah Arman adalah = p_s × l_s = 15 × 9 = 135 m².

Jawaban: D

Sekian ulasan rumus skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!