Rumus Skala, Jarak pada Peta, Jarak Sebenarnya

By | March 5, 2019

Rumus skala, jarak pada peta, jarak sebenarnya merupakan bahasan materi perbandingan. Bahasan pada materi skala digunakan untuk menyederhanakan gambar, namun memiliki representasi yang sesuai dengan ukuran sebenarnya. Soal yang sering diberikan pada materi skala meliputi cara menentukan skala, mencari jarak pada peta, atau mencari jarak sebenarnya. Melalui halaman ini, idschool akan mengulas rumus skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya untuk membantu sobat idschool dalam memahami materi skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya.

Untuk menggambarkan sebuah bangunan dalam sebuah kertas dengan panjang dan lebar sekian meter tentu akan membutuhkan kertas yang sangat besar. Sehingga perlu adanya perhitungan skala yang mewakili gambar sebenarnya dalam sebuah gambaran. Rumus skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya dapat diingat melalui sebuah segitiga yang memuat skala (S), jarak pada peta (Jp), dan jarak sebenarnya (Js).

Rumus Skala, Jarak pada Peta, Jarak Sebenarnya
Rumus Skala, Jarak pada Peta, dan Jarak Sebenarnya

Untuk pembahasan rumus skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya lebih lanjut akan diberikan pada masing-masing bahasan.

Rumus Skala

Skala diberikan dalam bentuk perbandingan, misalnya skala 1 : 200. Cara membaca nilai skala tersebut adalah setiap 1 cm mewakili 200 cm, artinya untuk setiap ukuran 1 cm pada peta, ukuran sebenarnya adalah 200 cm. Skala sangat bermanfaat untuk menyajikan gambar sebenarnya dalam bentuk yang sederhana dalam sebuah gambaran, tentu saja dengan ukuran yang memiliki skala tertentu.

Apakah yang dimaksud skala? Skala adalah perbandingan jarak peta dengan jarak sebenarnya.

Rumus skala dinyatakan melalui perbandingan jarak pada peta (Jp) dibanding jarak sebenarnya (Js).

Rumus Skala

Contoh Soal Penggunaan Rumus Skala:

Diketahui suatu peta dengan ukuran 1 cm mewakili 3,5 km pada jarak yang sebenarnya. Skala peta tersebut adalah ….
A. 1 : 3,5
B. 1 : 35
C. 1 : 3.500
D. 1 : 350.000

Pembahasan:
Untuk mengetahui skala, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengubah ke dalam bentuk satuan yang sama.

Akan diubah 3,5 km ke dalam satuan cm.

3,5 km = 350.000

Jadi, skala untuk ukuran 1 cm mewakili 3,5 km pada jarak sebenarnya adalah

    \[ Jp = 1 \; cm \]

    \[ Js = 3,5 \; km = 350.000 \; cm \]

    \[S = \frac{Jp}{Js} \]

    \[ = \frac{1 \; cm}{350.000 \; cm} \]

    \[ = 1 : 350.000 \]

Jawaban: D

Rumus Jarak pada Peta

Ulasan berikutnya adalah rumus jarak pada peta. Pengertian jarak pada peta adalah ukuran yang terdapat pada gambar. Ukuran pada gambar ini mewakili ukuran sebenarnya, tentu saja dengan skala yang telah ditetapkan.

Rumus Jarak pada Peta dinyatakan melalui perkalian antara skala (S) dengan jarak sebenarnya (Js).

Contoh Soal Penggunaan Rumus Jarak pada Peta:

Diketahui jarak sebenarnya antara dua kota adalah 135 km. Jika terdapat sebuah peta dengan skala 1 : 1.800.000 maka jarak pada peta adalah ….

A.       5 cm

B.       7,5 cm

C.       10 cm

D.       15 cm

Pembahasan:

Diketahui:

    \[ Jp = 135 \; km = 13.500.000 \; cm \]

    \[ S = 1 : 1.800.000 \]

Maka jarak sebenarnya adalah

    \[ Jp = S \times Js \]

    \[ Jp = \frac{1}{1.800.000} \times 13.500.000 \]

    \[ Jp = 7,5 \; cm \]

Jawaban: B

Rumus Jarak Sebenarnya

Jarak sebenarnya mewakili ukuran suatu jarak, panjang, lebar, atau ukuran lain dalam keadaan yang sebenarnya. Untuk menggambarkan ukuran tersebut dalam sebuah gambar diperlukan skala sehingga dapat menghasilkan ukuran terskala untuk digunakan dalam gambar. Rumus jarak sebenarnya merupakan perbandingan antara jarak pada peta dengan skala.

Rumus Jarak Sebenarnya:

Contoh Soal Penggunaan Rumus Jarak Sebenarnya:

Suatu denah tanah dibuat dengan skala 1 : 500. Jika denah tersebut berukuran 13 cm × 8 cm. Luas denah tanah sebenarnya adalah ….

A.       2,6 m2

B.       26 m2

C.       260 m2

D.       2.600 m2

Pembahasan:

Diketahui:

    \[ Pp = 13 \; cm \]

    \[ lp = 8 \; cm \]

 

Mencari panjang sebenarnya:

    \[ Ps = Pp : S \]

    \[ Ps = 13 : \frac{1}{500} \]

    \[ Ps = 13 \times \frac{500}{1} \]

    \[ Ps = 6.500 \; cm \]

 

Mencari lebar sebenarnya:

    \[ ls = lp : S \]

    \[ ls = 8 : \frac{1}{500} \]

    \[ ls = 8 \times \frac{500}{1} \]

    \[ ls = 4.000 \; cm \]

Jadi, luas denah tanah sebenarnya adalah

    \[ L = Ps \times ls \]

    \[ L = 6.500 \times 4.000 \]

    \[ L = 26.000.000 \; cm^{2} \]

    \[ L = 2.600 \; m^{2} \]

 

Jawaban: D

Sekian ulasan materi rumus skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya. Bahasan juga telah dilengkapi dengan contoh soal untuk masing-masing penggunaan rumus skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai