UTBK 2024
Titik A (–1, 2), B(2, 5), dan C(5, –4) adalah titik-titik sudut segitiga ABC, persamaan garis tinggi segitiga melalui titik B adalah ….

(A) x + y = 1

(B) x – y = –3

(C) x – y = 2  

(D) 2x + y = –1

(E) x – 2y = 3

Jawab: (B)

Garis tinggi adalah garis tegak lurus dengan satu sisi segitiga yang menghubungkan titik sudut segitga. Gambaran bentuk garis tinggi segitiga yang melalui titik B pada segitiga ABC terdapat pada garis BP berikut.

Titik A (–1, 2), B(2, 5), dan C(5, –4) adalah titik-titik sudut segitiga ABC, persamaan garis tinggi segitiga melalui titik B adalah ….

Rumus gradien saat diketahui dua titik pada garis:

m1 =
y2 –  y1  x2 –  x1


Gradien garis AC:

m1 =
–4 – 2  5 – (–1)
=
–6  6
= –1


Garis AC tegak lurus dengan garis BP. Bedasarkan sifat gradien dua garis lurus yang saling tegak lurus, kedua gradien garis memenuhi persamaan m1 × m2 = –1. Sehingga gradien garis BP (m2) dapat dicari dengan cara berikut.

Gradien garis BP (m2):

m1 × m2 = –1

–1 × m2 = –1

m2 = –1/–1 = 1

Garis BP memiliki gradien m2 = 1 melalui titik B(2, 5). Persamaan garis BP dapat ditentukan menggunakan rumus persamaan garis lurus yang melalui satu titik dengan gradien m seperti berikut.

y – y1 = m(x – x1)

y – 5 = 1(x – 2)

y – 5 = x – 2

y = x + 3 → x – y = –3

Jadi, persamaan garis tinggi segitiga melalui titik B adalah x – y = –3 (B).

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.