Cara Menjumlahkan Pecahan Biasa

Cara menjumlahkan pecahan digunakan untuk mengetahui hasil gabungan dari dua buah pecahan atau lebih. Di mana cara menjumlahkan pecahan biasa dapat dilakukan ketika pecahan memiliki penyebut yang sama. Saat bentuk pecahan memiliki penyebut yang sama, cara menjumlahkan pecahan dilakukan dengan menjumlahkan bilangan dari pembilang pecahan. Contoh cara menjumlahkan pecahan: ⁷/₁₃ + ²/₁₃ = ^{7 + 2}/₁₃ = ⁹/₁₃.

Pecahan merupakan bentuk bilangan yang menyatakan bagian dari suatu benda yang tidak utuh. Misalkan sebuah kue utuh dinyatakan sebagai 1 atau dapat juga ditulis dengan ¹/₁ bagian. Satu bagian utuh dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan dengan nilai pembilang dan penyebut yang sama. Sehingga, sebuah kue utuh dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan ¹/₁ yang nilainya sama dengan ²/₂; ³/₃; dan lain sebagainya.

Pada saat satu bagian kue tersebut dipotong menjadi empat bagian sama besar maka potongan – potongan kue tersebut bukan lagi menjadi bagian yang utuh. Besar bagian potongan kue tersebut membentuk empat buah potongan kue dengan besar sama yaitu ¹/₄ bagian. Nilai potongan bagian kue tersebut sama dengan ¹/₄ yang disebut sebagai bentuk pecahan biasa.

Contoh lain bilangan pecahan biasa adalah ¹/₂, ³/₂, ³/₅, dan lain sebagainya. Bilangan pada bagian atas disebut pembilang sedangkan bilangan pada bagian bawah disebut penyebut. Misalnya pada pecahan ³/₅ memiliki bilangan pembilang = 3 dan bilangan penyebut = 5.

Bentuk pecahan dapat memiliki penyebut yang sama dan dapat juga memiliki penyebut yang berbeda. Dalam melakukan penjumlahan pecahan perlu diperhatikan nilai penyebutnya. Di mana operasi penjumlahan pecahan hanya dapat dilakukan pada pecahan dengan penyebut yang sama.

Bagaimana cara menjumlahkan pecahan jika penyebutnya berbeda? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Table of Contents

• Cara Menjumlahkan Pecahan
• Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Sama
• Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Berbeda

Cara Menjumlahkan Pecahan

Misalnya Ani memiliki sebuah kue utuh, sedangkan Budi memiliki setengah bagian kue yang sama jenisnya dengan milik Ani. Bilangan yang mewakili kue miliki Ani adalah 1 sedangkan bilangan yang mewakili kue milik Budi adalah ¹/₂.

Agar dapat mengetahui jumlah kue miliki Ani dan Budi, sobat idschool perlu melakukan operasi hitung untuk kedua bilangan tersebut. Operasi hitung pada pejumlahan pecahan hanya dapat dilakukan pada bentuk pecahan biasa dengan penyebut sama.

Diketahui bahwa kue Ani adalah ¹/₁ dan kue Budi adalah ¹/₂. Dua bentuk bilangan tersebut belum memiliki penyebut yang sama sehingga perlu untuk menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.

Bentuk 1 bagian kue Ani sama dengan ¹/₁ = ²/₂ bagian dan kue Budi sama dengan ¹/₂ bagian. Untuk bentuk pecahan biasa dengan penyebut yang sama dapat dijumlah bilangan pembilangnya, sementara penyebutnya tidak dijumlahkan. Sehingga jumlah kue Ani dan kue Budi sama dengan jumlah ²/₂ + ¹/₂ = ^{2 + 1}/₂ = ³/₂.

Baca Juga: Cara Mengubah Pecahan Desimal ke Pecahan Biasa

Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Sama

Pecahan dengan penyebut sama cukup mudah dilakukan karena sobat idschool hanya perlu menjumlahkan pembilangnya. Sedangkan nilai penyebutnya mengikuti penyebut dari bilangan pecahan yang dijumlahkan, tidak perlu dijumlahkan.

Contohnya pada penjumlahan pecahan ²/₅ dan ¹/₅. Hasil penjumlahan dari dua bilangan pecahan tersebut bukan ³/₁₀. Hasil yang benar dari penjumlah dua bilangan pecahan tersebut adalah ³/₅. Cara menjumlahkan pecahan diberikan seperti penyelesaian contoh soal berikut.

Contoh lainnya, penjumlahan tiga pecahan dengan penyebut sama ⁵/₃, ²/₃, dan ¹/₃.

Intinya, sobat idschool hanya perlu menjumlahkan bilangan pembilang pada penjumlahan pecahan biasa jika penyebut sama sedangkan nilai penyebutnya tetap (tidak perlu dijumlahkan).

Baca Juga: Operasi Hitung Pecahan

Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Berbeda

Berikutnya adalah bagaimana cara menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang berbeda. Cara menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang berbeda tidak jauh berbeda dengan bahasan sebelumnya. Bedanya terletak pada langkah awal sebelum menjumlahkan bilangan. Sebelumnya, sobat idschool perlu membuat penyebut pada penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda menjadi pecahan dengan penyebut yang sama terlebih dahulu.

Cara menyamakan penyebut dapat menggunakan nilai kelipatan perkalian terkecil (KPK). Misalnya bilangan 2 dan 3, nilai KPK dari dua bilangan tersebut adalah 6 (cari tahu bagaimana cara mencari nilai KPK). Setelah mendapatkan pecahan yang sama, langkah selanjutnya adalah menjumlahkan pecahan yang sudah memiliki penyebut sama.

Setelah pecahan memiliki penyebut sama, langkah pengerjaan berikutnya sama seperti pada bahasan penjumlahan pecahan sebelumnya.

Sebagai contoh penjumlahan dari ²/₃ dan ³/_2. Hasil penjumlahan dari dua bilangan pecahan tersebut bukan sama dengan ⁵/₅, namun hasilnya sama dengan ¹³/₆.

Agar dapat menjumlahkan dua buah pecahan tersebut, langkah pertama adalah membuat pembilang dari kedua pecahan tersebut agar bernilai sama. Pembilang dari kedua pecahan tersebut adalah 3 dan 2, dengan nilai KPKnya adalah 6. Sehingga, kita perlu mengubah pecahan dengan penyebut 6. Ketika nilai penyebut berubah, nilai pembilang juga akan berubah.

Cara mengubah bilangan pecahan agar memiliki peyebut yang sama dilakukan seperti langkah berikut.

Setelah mendapatkan pecahan dengan penyebut sama, selanjutnya adalah melakukan penjumlahan pecahan tersebut. Nilai hasil penjumlahan untuk pecahan ²/₃ dan ³/₂ diberikan seperti langkah pengerjaan di bawah.

Contoh lain, penjumlahan tiga pecahan dengan penyebut berbeda untuk ²/₃, ³/₄, dan ¹/₆. Penyebut dari tiga pecahan yang diberikan adalah 3, 4, dan 6. KPK dari ketiga bilangan tersebut adalah 12, sehingga kita perlu membawa ke dalam bentuk pecahan dengan penyebut 12

Cara menjumlahkan pecahan untuk tiga buah pecahan ²/₃ + ³/₄ + ¹/₆ dilakukan seperti penyelesaian berikut.

Demikianlah tadi ulasan materi cara menjumlahkan pecahan yang dapat dilakukan ketika bentuk pecahan memiliki penyebut yang sama. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga beranfaat.

Baca Juga: Operasi Hitung Campuran Positif Negatif