Operasi Hitung Pecahan

By | May 8, 2020

Pecahan menyatakan bagian dari keseluruhan benda yang sobat idschool miliki. Bilangan pecahan ditulis dengan dua buah bilangan bulat yang dipisahkan garis lurus. Bagian atas merupakan pembilang sedangkan bagian bawah merupakan penyebut. Contoh pada bilangan pecahan ¾, nilai pembilang dari pecahan tersebut adalah 3 sedangkan nilai penyebutnya adalah 4. Dua buah pecahan atau lebih dapat dilakukan operasi hitung. Operasi hitung pada pecahan dapat meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Bagaimanakah caranya? Melalui halaman ini sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya.

Sebelum ke operasi hitung pecahan, sebaiknya sobat idschool ingat kembali apa itu pecahan. Pecahan menyatakan bagian – bagian dari sebuah benda yang utuh. Secara umum, penulisan pecahan biasa dinyatakan sebagai ab. Sebagai contoh, misalkan sobat idschool mempunyai sebuah kue. Kemudian, Ibu membagi kue tersebut menjadi empat bagian sama panjang. Masing – masing bagian kue tersebut menjadi satu per empat bagian. Penulisan notasi bilangan satu per empat sama dengan ¼. Jika Ibu memotong kue menjadi delapan bagian sama panjang maka masing – masing bagian akan menjadi lebih kecil.

Setelah mengingat apa itu pecahan, selanjutnya simak ulasan berikut. Bahasan meliputi macam – macam pecahan, cara melakukan operasi hitung pecahan, dan contoh soal pecahan beserta pembahasannya.

Macam – Macam Pecahan

Ada empat macam pecahan yang biasa digunakan sehari – hari. Keempat macam pecahan tersebut meliputi pecahan biasa, campuran, desimal, dan bentuk persen. Kenali bentuk empat macam pecahan pada masing – masing ulasan di bawah.

Pecahan Biasa

Bentuk pecahan biasa diberikan dalam bentuk ab, yaitu dua bilangan bulat yang dipisahkan sebuah garis lurus. Bilangan pada posisi atas disebut pembilang. Sedangkan yang berada pada posisi bawah disebut penyebut. Contoh pecahan biasa adalah ½, ¾, ¼, dan lain sebagainya.

Pecahan Biasa

Pecahan Campuran

Pecahan campuran merupakan gabungan bilangan bulat dengan pecahan biasa. Bilangan bulat pada pecahan campuran berada sebelum pecahan biasa. Contoh campuran adalah 1½, 2¾, 3⁵⁄₈, dan lain sebagainya.

Pecahan Campuran

Pecahan Desimal

Karakteristik pecahan desimal adalah penggunaan tanda koma setelah bilangan bulat pertama. Banyaknya angka setelah tanda koma dapat berjumlah satu, dua, tiga, bahkan sampai tak hingga. Dalam pecahan biasa, nilai pecahan desimal adalah pecahan yang mempunyai penyebut khusus yaitu sepuluh, seratus, seribu, dan seterusnya. Contoh pecahan desimal seperti 0,6; 0,75, dan lain sebagainnya.

Pecahan Desimal

Persen dan Permil

Berikutnya adalah pecahan dalam bentuk persen dan permil. Ciri khas dari pecahan dengan bentuk persen adalah adanya tanda % (persen) dan ‰ (permil). Nilai persen (%) sama dengan per seratus, sedangkan permil (‰) sama dengan per seribu. Tanda % atau ‰ mengikuti setelah bilangan bulat. Contoh pecahan dengan persen dan permil adalah 1%, 35%, 125‰, dan lain sebagainya.

Persen dan Permil

Baca Juga: Rumus Persentase Untung dan Rugi

Cara Melakukan Penghitungan Pecahan

Aturan pengerjaan operasi hitung pecahan sama seperti pada operasi hitung bilangan bulat. Urutan pengerjaan dilakukan dari pangkat/akar, tanda kurung, perkalian/pembagian, kemudian penjumlahan/pengurangan. Pengerjaan untuk derajat yang sama dilakukan dari kiri ke kanan.

Selain perlu memperhatikan aturan operasi hitung pada bilangan bulat, ada hal lain yang perlu diperhatikan. Beberapa langkah yang perlu diperhatikan dalam operasi hitung pecahan diberikan seperti berikut.

Penjumlahan Pecahan

Penjumlahan tidak dilakukan antar pembilang dan penyebut. Namun, dua buah pecahan dapat dijumlah jika memiliki nilai penyebut yang sama. Jika penyebut pada dua buah pecahan atau lebih tersebut belum sama maka perlu disamakan terlebih dahulu. Penyebut dapat disamakan dengan cara mengubahnya dalam nilai KPK dari kedua bilangan yang menjadi penyebut.

Perhatikan contoh cara melakukan penjumlah pecahan berikut.

Baca Juga: Cara Cepat Mencari KPK dan FPB

Pengurangan Pecahan

Operasi hitung pecahan pada pengurangan dapat dilakukan dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Cara melakukan operasi hitung pengurangan pecahan sama seperti pada penjumlahan. Perhatikan cara mengerjakan operasi hitung pengurangan pecahan berikut.

Perkalian Pecahan

Operasi hitung pecahan berikutnya adalah perkalian pecahan. Pada perkalian pecahan, sobat idschool tidak perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Perkalian pecahan dilakukan antar pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Perhatikan contoh perkalian pecahan berikut.

Perkalian Pecahan

Pembagian Pecahan

Terakhir adalah operasi hitung pembagian pada pecahan. Untuk melakukan pembagian pecahan cara yang dilakukan adalah membalik pecahan pada posisi akhir dan merubah tanda menjadi kali. Selanjutnya operasi hitung yang dilakukan sama seperti pada perkalian. Caranya dengan mengalikan antara pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Atau, operasi hitung pembagian pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua dan penyebut pertama dengan pembilang kedua.

Lebih lengkapnya simak penyelesaian pembagian pecahan pada contoh di bawah.

Itu dia empat cara dasar dalam operasi hitung pecahan. Dalam tingkat lanjut, soal yang diberikan tidak akan sesederhana di atas. Namun dengan dasar pengerjaan pecahan di atas, sobat idschool pasti akan mampu menyelesaikan berbagai tipe soal pecahan. Selanjutnya, simak beberapa contoh soal berikut untuk menambah pemahaman sobat idschool.

Baca Juga: Rumus Persentase Untung – Rugi

Contoh Soal Operasi Hitung Pecahan dan Pembahasan

Berikut ini adalah soal – soal dengan materi operasi hitung pecahan. Bahasan contoh soal meliputi soal mengurutkan pecahan, operasi hitung pecahan, dan soal cerita tentag pecahan. Contoh soal juga telah dilengkapi dengan pembahasan untuk menambah pemahaman sobay idschool.

Contoh 1 – Soal Mengurutkan Pecahan

Contoh Soal Mengurutkan Pecahan

Pembahasan:

Dengan bentuk pecahan seperti pada soal tentu tidak mudah untuk mengurutkan pecahan. Agar dapat mengurutkan nilai pecahan perlu menyamakannya kedalam satu jenis yang sama terlebih dahulu. Semua bentuk pecahan perlu diubah kedalam bentuk yang sama kemudian diurutkan. Bentuk pecahan dapat dipilih sesuai kesukaan masing – masing.

Misalnya pada pembahasan kali ini akan diubah bentuk pecahan ke dalam pecahan biasa. Kemudian dari bentuk pecahan biasa selanjutnya dapat dengan mudah untuk diurutkan.

Jawaban: D

Baca Juga: Cara Mencari Akar Pangkat Tiga dari Suatu Bilangan

Contoh 2 – Operasi Hitung Pecahan

Nilai dari

    \[ \frac{2}{3} + \frac{4}{9} - 1 \frac{1}{4} : \frac{3}{8} + \frac{4}{18} = .... \]

 

A.       1
B.       0
C.       –1
D.       –2

Pembahasan:

Dalam soal ada pembagian, sehingga perhitungannya perlu dilakukan terlebih dahulu.

Operasi Hitung Pecahan

Jawaban: D

Contoh 3 – Soal Cerita Tentang Pecahan

Ibu memiliki persediaan beras sebanyak 50 kg. Setiap hari ibu memakai beras sebanyak ⁵⁄₈ kg. Beras persediaan Ibu akan habis digunakan dalam waktu … hari.
A.  32
B.  24
C.  16
D.  8

Pembahasan:

Beras persediaan ibu akan habis dalam waktu:

Soal Cerita Pembagian Pecahan

Jawaban: C

Demikianlah tadi ulasan materi operasi hitung pecahan yang meliputi macam – macam pecahan dan cara melakukan operasi hitung pecahan. Dilengkapi dengan contoh soal operasi hitung pecahan dan pembahasannya. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Rumus Keliling dan Luas Lingkaran

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.