Jarak yang ditempuh benda adalah panjang lintasan yang dilewati oleh benda dalam rentang waktu tertentu. Sehingga satuan jarak sama dengan satuan panjang yang dapat dinyatakan dalam kilometer (km), meter (m), sentimeter (cm), dan satuan panjang lainnya. Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menentukan jarak yang ditempuh benda pada benda bergerak selama waktu ke-t. Cara yang digunakan bergantung dari informasi apa yang diperoleh atau didapat.
Benda yang bergerak dapat dinyatakan dengan besar kecepatan (v) dalam selang waktu (t) tertentu. Keterangan benda bergerak juga dapat digambarkan dalam sebuah grafik. Gerak benda juga dapat dinyatakan dalam suatu persamaan vektor dalam variabel waktu seperti x(t). Jarak yang ditempuh benda dapat dihitung dengan beberapa cara, bergantung dari informasi apa yang tersedia.
Baca Juga: Gaya-Gaya yang Bekerja pada Gerak Benda di Bidang Miring
Bagaimana cara menentukan jarak yang ditempuh benda jika diketahui besar kecepatan v dan waktu t? Bagaimana cara menentukan jarak yang ditempuh benda jika diberikan sebuah grafik? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.
Table of Contents
- Rumus Jarak yang Ditempuh Benda
- Cara Menghitung Jarak yang Ditempuh Benda dari Grafik
- Contoh Soal dan Pembahasan
Rumus Jarak yang Ditempuh Benda
Jarak yang ditempuh benda dengan gerak lurus berarutan dapat dihitung dari perkalian besar nilai kecepatan (V) dan waktu (t). Sedangkan pada benda dengan gerak lurus berubah beraturan, jarak yang ditempuh benda dapat dihitung melalui rumus S = Vot ± 1/2at2. Di mana S = jarak yang ditempuh benda, V0 = kecepatan mula-mula, t = waktu, dan a = percepatan/perlambatan.
Contoh cara menghitung jarak yang ditempuh benda dengan gerak lurus beraturan diberikan seperti pada penyelesaian soal berikut.
Soal 1:
Sebuah benda mula-mula dalam keadaan diam dan bergerak dengan kecepatan 4 m/s selama 3 menit. Berapakah jarak yang ditempuh benda tersebut?
Penyelesaian:
Dari soal dapat diperoleh keterangan bahwa benda bergerak lurus beraturan dengan kecepatan v = 4 m/s dan selang waktu t = 3 menit = 180 sekon. Sehingga, jarak yang ditemuh benda tersebut dapat dihitung seperti cara berikut.
Menghitung jarak:
S = V × t
S = 4 × 180 = 720 meter
Contoh cara menghitung jarak yang ditempuh benda dengan gerak lurus berubah beraturan diberikan seperti pada penyelesaian soal berikut.
Soal 2:
Sebuah mobil mula-mula bergerak dengan kecepatan 8 m/s. Mesin mobil tersebut memberikan percepatan yang tetap sebesar 2 m/s2. Berapakah jarak yang ditempuh mobil tersebut setelah bergerak selama 10 s?
Penyelesaian:
Dari soal dapat diperoleh keterangan bahwa benda bergerak lurus berubah beraturan dengan beberapa nilai besaran seperti berikut.
- Kecepatan mobil mula-mula: v0 = 8 m/s
- Percepatan mobil: a = 2 m/s2
- Lamanya mobil bergerak: t = 10 s
Menghitung jarak:
S = V0t + ½at2
S = 8×10 + ½×2×102
S = 80 + 100 = 180 meter
Baca Juga: Benda dengan Gerak Jatuh Bebas dan Vertikal ke Atas
Cara Menghitung Jarak yang Ditempuh Benda dari Grafik
Beberapa penyajian gerak benda diberikan dalam bentuk grafik. Biasanya, grafik gerak benda memuat informasi kecepatan (V) dan waktu (t) gerak benda. Cara membaca grafik gerak benda ditunjukkan seperti pada contoh berikut.
Dari grafik yang diberikan dapat diperoleh beberapa nilai seperti kecepatan awal (V0) dan waktu gerak benda (t), dan kecepatan akhir benda (Vt). Dengan besaran-besaran tersebut dapat dihitung berapa jarak yang ditempuh benda dengan rumus S = V0t ± 1/2at2 atau Vt2 = Vo2 + 2aS.
Selain dengan rumus tersebut, jarak yang ditempuh benda dapat dihitung dengan cara lain. Di mana, jarak yang ditempuh benda sama dengan luas bangun di bawah kurva. Sebagai contoh, jarak yang ditempuh benda dari t1 ke t2 sama dengan luas trapesium.
Contoh cara menghitung jarak yang ditempuh benda dari grafik ditunjukkan seperti pada penyelesaian soal 3 di bawah.
Soal 3:
Sebuah benda bergerak sesuai dengan garfik di bawah.
Berapakah jarak yang ditempuh benda tersebut?
Penyelesaian:
Dari grafik dapat diperoleh infromasi bahwa kecepatan awal benda adalah V0 = 10 m/s, kecepatan akhir Vt = 30 m/s, dan lamanya benda bergerak t = 5 s.
Menghitung percepatan gerak benda:
a = Vt ‒ V0/t
a = 30 ‒ 10/4
a = 20/4 = 5 m/s2
Menghitung jarak yang ditempuh benda:
S = V0t + 1/2at2
S = 10×4 + 1/2×5×42
S = 40 + 40
S = 80 meter
Cara lain: menghitung jarak yang ditempuh benda dengan rumus bangun datar.
Baca Juga: Rumus untuk Menghitung Ketinggian Maksimum Peluru yang Ditembakkan
Contoh Soal dan Pembahasan
Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!
Contoh 1 – Soal Jarak yang Ditempuh Benda
Berdasarkan grafik di atas, jarak yang ditempuh benda untuk t = 4 detik adalah ….
A. 20 m
B. 60 m
C. 80 m
D. 140 m
E. 200 m
Pembahasan:
Jarak yang ditempuh benda pada grafik dapat dihitung melalui luas bangun yang dibentuk oleh grafik, sumbu x, dan sumbu y. Sehingga, jarak yang ditempuh benda untuk t = 4 dapat dihitung seperti cara berikut.
Jadi, jarak yang ditempuh benda untuk t = 4 detik adalah 200 m
Jawaban: E
Contoh 2 – Soal Jarak yang Ditempuh Benda
Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian mobil itu dihidupkan dan mobil bergerak dengan percepatan tetap 2 m/s2. Setelah mobil bergerak selama 10 s mesinnya dimatikan, mobil mengalami perlambatan tetap dan mobil berhenti 10 s kemudian. Jarak yang masih ditempuh mobil mulai dari saat mesin dimatikan sampai berhenti adalah ….
A. 210 m
B. 200 m
C. 195 m
D. 100 m
E. 20 m
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.
- Kecepatan mobil mula-mula: vo = 0 m/s
- Percepatan mobil: a = 2 m/s2
- Waktu mobil bergerak: t1 = 10 s
- Waktu setelah mesin dimatikan: t2 = 10 s
Menghitung kecepatan mobil setelah mobil bergerak selama 10 sekon:
Vt = V0 + a∙t
Vt = 0 + 2×10
Vt = 20 m/s
Kecepatan benda Vt dari perhitungan di atas menjadi kecepatan mula-mula setelah mesin mobil dimatikan. Perlambatan yang dialami mobil dapat dihitung seperti cara berikut.
Menghitung perlambatan yang dialami mobil:
Vt = V0 + a∙t
0 = 20 + 10a
10a = ‒20
a = ‒20/10
a = ‒2 m/s2
Menghitung jarak yang ditempuh oleh mobil setelah mesin dimatikan sampai berhenti:
Vt2 = Vo2 + 2aS
02 = 202 + 2×(‒2)×S
0 = 400 + (‒4S)
4S = 400
S = 400/4 = 100 m
Jarak yang masih ditempuh mobil mulai dari saat mesin dimatikan sampai berhenti adalah 100 m.
Jawaban: D
Contoh 3 – Jarak yang Ditempuh Benda
Sebuah Perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 meter dan kecepatan arus airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus sungai dengan kecepatan 3 m/s, maka setelah sampai di seberang perahu telah menempuh lintasan sejauh ….
A. 180 m
B. 240 m
C. 300 m
D. 320 m
E. 360 m
Pembahasan:
Dari keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.
- Lebar sungai: d = 180 meter
- Kecepatan arus air sugai: vair = nya 4 m/s
- Arah perahu tegak lurus
- Kecepatan perahu: vp = 3 m/s
Kapal bergerak dengan arah tegak lurus dengan arah air sungai, di mana kedua benda tersebut memiliki kecepatan yang berbeda.
Resultan kecepatan (vr) dari kecepatan air (vair) dan kecepatan perahu (vperahu) dapat dihitung seperti cara berikut.
Menghitung kecepatan resultan:
vr2 = vair2 + vperahu2
vr2 = 42 + 32
vr2 = 16 + 9 = 25
vr = √25 = 5 m/s
Waktu yang dibutuhkan perahu untuk melintasi panjang sungai (dengan mengabaikan pengarus arus air) dapat dihitung dengan cara berikut.
Menghitung waktu t:
t = d/Vperahu
t = 180/3 = 60 sekon
Menghitung panjang lintasan yang dilalui perahu S:
S = vr × t
S = 5 × 60 = 500 m
Jadi, lintasan atau jarak yang ditempuh perahu adalah 300 meter.
Jawaban: C
Demikianlah tadi ulasan bagaimana cara menentukan jarak yang ditempuh benda sampai detik ke-t. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!
Baca Juga: Rumus Kecepatan Benda Setelah Tumbukan