Percepatan Benda pada Bidang Miring (+Contoh Soal dan Pembahasan)

Percepatan benda pada bidang miring dapat dihitung dengan menerapkan hukum Newton. Di mana besar percepatan benda pada bidang miring nilainya sebanding dengan besar gaya pada benda. Besar percepatan benda pada bidang miring bergantung dari empat faktor. Keempat faktor tersebut meliputi massa benda (m), sudut kemiringan bidang miring (θ), gaya tarik/dorong (F), dan koefisein gesek (µ).

Nilai percepatan gravitasi (g) di suatu tempat juga dapat mempengaruhi percepatan benda. Namun, karena besar nilai percepataan gravitas bumi di berbagai tempat adalah sama maka nilainya tidak begitu mempengaruhi sebagai pembanding.

Besar percepatan gravitasi merupakan suatu konstanta g = 9,8 m/s² atau sering dibulatkan dalam perhitungan menjadi g = 10 m/s².

Apa bunyi atau rumus hukum Newton yang digunakan untuk mengetahui besar percepatan? Bagaimana cara menghitung percepatan benda pada bidang miring? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Table of Contents

• Hukum Newton untuk Menghitung Percepatan Benda pada Bidang Miring
• Langkah-Langkah Menghitung Percepatan Benda pada Bidang Miring
• Contoh Soal dan Pembahasan
  • Contoh 1 – Soal Menghitung Percepatan pada Bidang Miring
  • Contoh 2 – Soal Menghitung Percepatan pada Bidang Miring

Hukum Newton untuk Menghitung Percepatan Benda pada Bidang Miring

Hukum Newton adalah sebuah hukum yang membahas hubungan antara gaya yang bekerja pada benda dan geraknya. Ada tiga hukum Newton yang dapat dinyatakan dalam sebuah persamaan untuk setiap hukum.

Bunyi dan persamaan untuk ketiga Hukum Newton tersebut diberikan seperti berikut.

• Hukum I Newton: ∑F = 0
  Jika resultan gaya yang bekerja pada benda adalah 0 N maka benda akan diam atau bergerak dengan kecepatan tetap.

• Hukum II Newton: ∑F = ma
  Jika terdapat resultan gaya yang bekerja pada benda maka benda tersebut akan mengalami percepatan.

• Hukum III Newton: Faksi = −Freaksi
  Jika ada gaya aksi yang bekerja oleh benda 1 ke benda 2 maka akan terdapat gaya reaksi yag bekerja oleh benda 2 ke benda 1 yang sama tetapi arahnya berlawanan.

Hukum yang digunakan untuk menghitung percepatan benda pada bidang miring adalah Hukum II Newton. Dari sana, dapat disimpulkan bahwa resultan gaya yang bekerja benda berbanding lurus dengan besar percepatan benda.

Artinya, semakin besar resultan gaya maka percepatan benda akan semakin cepat. Sebaliknya, semakin kecil resultan gaya maka percepatan benda akan semakin lambat.

Baca Juga: Hukum Newton 1, 2, dan 3

Langkah-Langkah Menghitung Percepatan Benda pada Bidang Miring

Secara ringkas, cara menentukan percepatan benda pada bidang miring dilakukan dengan tiga langkah. Ketiga langkah tersebut diberikan seperti berikut.

1. Mengetahui gaya-gaya yang bekerja pada benda
2. Menghitung resultan gaya yang bekerja pada benda
3. Menentukan besar percepatan benda pada bidang miring

Contoh cara menghitung percepatan benda pada bidang miring akan ditunjukkan melalui sebuah soal sederhana di bawah.

Perhatikan permasalahan pada soal di bawah!
Sebuah balok mula-mula diam, lalu ditarik dengan gaya F ke atas sejajar dengan bidang miring. Diketahui bahwa massa balok adalah 8 kg, koefisien gesekan µ_s = 0,5 dan θ = 45^o (percepatan gravitasi 10 m/s²). Tentukan:

• Gaya-gaya yang bekerja pada benda
• Besar resultan gaya F minimum agar balok tepat akan bergerak ke atas
• Percepatan gerak benda karena gaya F

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• Massa balok: m = 8 kg
• Koefisien gesek statis: µ_s = 0,5
• Sudut bidang miring terhadap bidang horizontal: θ = 45^o
• Percepatan gravitasi: g = 10 m/s²

Ada empat gaya yang bekerja pada benda yaitu gaya kuasa F, normal (N), berat benda (w), dan gaya gesek statis (f_s). Gambar sistem beserta gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut dapat dilihat seperti gambat di bawah.

Baca Juga: Gerak Benda pada Bidang Miring & Cara Menentukan Gaya-Gaya Apa Saja yang Bekerja pada Benda

Besar resultan gaya F minimum agar balok tepat akan bergerak ke atas sama dengan resultan w_x = w · sin 45^o dan gaya gesek statis fs = μ_s · N. Sehingga, sobat idschool perlu menghitung besar w (berat benda) dan N (gaya normal) terlebih dahulu.

• Menghitung berat benda/balok (w):
  w = m×g
  w = 8×10
  = 80 kg·m/s²
  = 80 newton

• Menghitung gaya normal (N):
  N = w_y = w · cos 45^o
  N = 80×¹/₂√2 = 40√2 newton

Setelah mendapatkan nilai berat benda (w) dan gaya normal (N), sobat idschool dapat menghitung resultan gaya F seperti yang diberikan seperti pada cara berikut.

• Resultan gaya F:
  ∑F = w_x + f_s
  ∑F = w·sin 45^o + μ_s · N
  = 80×¹/₂√2 + 0,5×40√2
  = 40√2 + 20√2
  ∑F = 60√2 newton

• Jadi, besar resultan gaya F minimum agar balok tepat akan bergerak ke atas sama dengan 60√2 newton.

Berikutnya adalah menentukan besar kecepatan gerak benda ke atas oleh gaya F= 60√2 newton.

Jadi, besar kecepatan gerak benda ke atas oleh gaya F = 60√2 newton adalah ^15√2/₂ m/s².

Baca Juga: Cara Menghitung Resultan Vektor 3 Arah Secara Analitis

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Menghitung Percepatan pada Bidang Miring

Keterangan:
g = 10 m/s²
tan 37^o = ³/₄

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• massa balok: m = 5 kg
• sudut yang dibentuk bidang miring dengan bidang horizontal: α = 37^o
• Percepatan gravitasi: g = 10 m/s²
• tan 37^o = ³/₄ → sin 37^o = ³/₅ dan cos 37^o = ⁴/₅

Menghitung percepatan balok:

Jadi, percepatan balok tersebut adalah 6,0 m/s².

Jawaban: B

Contoh 2 – Soal Menghitung Percepatan pada Bidang Miring

Benda bermassa 4 kg terletak pada bidang miring seperti tampak pada gambar di bawah ini.

Jika koefisien gesek antara balok dan bidang miring adalah ¹/₅√3 dan g = 10 m/s² maka percepatan benda adalah ….
A. 8 m/s²
B. 4 m/s²
C. 3,2 m/s²
D. 2 m/s²
E. 1,2 m/s²

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diberikan informasi-informasi seperti berikut.

• Massa benda: m = 4 kg
• Koefisien gesek: μ_k = ¹/₅√3
• Percepatan gravitasi: g = 10 m/s²
• Sudut yang dibentuk bidang miring dengan bidang horizontal: α = 30^o

Menghitung besar berat benda/balok (w) dan gaya normal (N):

• Berat Benda (w):
  w = m×g
  w = 4 × 10 = 40 newton

• Gaya Normal (N):
  N = w cos 30^o
  N = 40 × ¹/₂√3 = 20√3 newton

Besar percepatan benda pada bidang miring:

Jadi, besar percepatan benda adalah 2 m/s²

Jawaban: D

Demikianlah tadi ulasan percepatan benda pada bidang miring. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Persamaan Tegangan Tali dan Percepatan Katrol Bergerak