Rangkaian Hambatan Jembatan Wheatstone

Rangkaian Jembatan Wheatstone (Wheatstone Bridge) adalah sebuah rangkaian listrik untuk menghitung resistansi/hambatan yang tidak diketahui dengan menyeimbangkan dua kaki dari rangkaian jembatan. Diketahui bahwa rangkaian hambatan jembatan Wheatstone memberikan pengukuran dengan hasil yang akurat. Komponen penyusun rangkaian hambatan jembatan Wheatstone terdiri dari dua resistor yang diketahui, satu resistor yang tidak diketahui, dan satu resistor variabel yang dihubungkan dalam bentuk jembatan.

Bagaimana bentuk rangkaian hambatan Jembatan Wheatstone? Bagaimana cara mencari hambatan pengganti pada rangkaian jembatan wheatstone? Cari tahu lebih banyak mengenai rangkaian hambatan jembatan Wheatstone pada ulasan di bawah.

Table of Contents

• Pengantar Rangkaian Jembatan Wheatsone
  • Tiga Bentuk Susunan Rangkaian Hambatan Jembatan
• Cara Menentukan Hambatan Pengganti pada Jembatan Wheatstone
  • Kondisi I: hasil perkalian silang sama
  • Kondisi II: hasil perkalian silang tidak sama
• Contoh Soal dan Pembahasan
  • Contoh 1 – Rangkaian Hambatan Jembatan Wheatstone
  • Contoh 2: Rangkaian Hambatan Jembatan Wheatstone

Pengantar Rangkaian Jembatan Wheatsone

Rangkaian pada Jembatan Wheatstone dibentuk oleh empat buah hambatan yang membentuk segiempat A – B – C – D. Konsep pada rangkaian hambatan jembatan Wheatstone digunakan untuk menentukan/mengukur salah satu nilai hambatan yang tidak diketahui besarannya. Simak pembahasan lebih lanjut pada materi di bawah.

Tiga Bentuk Susunan Rangkaian Hambatan Jembatan

Rangkaian jembatan Wheatstone memiliki tiga bentuk walaupun pada dasarnya ketiga bentuk tersebut adalah sama. Ketiga bentuk rangkaian hambatan jembatan wheatstone dapat dilihat seperti pada tiga gambar di bawah.

Bentuk I

Bentuk II

Bentuk III

 Baca Juga: Cara Menghitung Biaya Pemakaian Listrik

Cara Menentukan Hambatan Pengganti pada Jembatan Wheatstone

Ada dua kondisi yang perlu diperhatikan sebelum menentukan besarnya hambatan jembatan Wheatstone. Kondisi persama pada hasil perkalian silang hambatan sama, dan kondisi kedua pada hasil perkalian silang hambatan berbeda.

Kondisi I: hasil perkalian silang sama

Hasil kali silang: R₁ × R₃ = R₂ × R₄ (untuk kondisi I: hambatan R₅ dapat diabaikan).

Besar hambatan penggantinya dapat dicari menggunakan rumus untuk mencari hambatan pengganti pada rangkaian seri atau paralel biasa. Sehingga, rangkaian pada hambatan pengganti kondisi I menjadi seperti berikut.

Hambatan pengganti diperoleh melalui langkah-langkah berikut.

• Rangkaian seri R₁ dan R₄:
  R_1,4 = R₁ + R₄
• Rangkaian seri R₂ dan R₃:
  R_2,3 = R₂ + R₃
• Hambatan pengganti total (rangkaian paralel R_1,4 dan R_2,3):
  ¹/_Rp = ¹/_R(1,4) + ¹/_R(2,3)

Kondisi II: hasil perkalian silang tidak sama

Hasil kali silang: R₁ × R₃ ≠ R₂ × R₄

Untuk mencari nilai hambatan pengganti pada kondisi II ini diperlukan rangkaian hambatan bantu. Susunan hambatan bantu tersebut dapat dilihat pada gambar berikut.

Ganti hambatan R₁, R₂, dan R₅ dengan R_a, R_b, dan R_c. Besar nilai hambatan R_a, Rb, dan R_c dapat dicari menggunakan rumus berikut.

Sehingga gambaran rangkaian yang baru terlihat seperti bentuk berikut.

Selanjutnya, nilai hambatan pengganti dapat dicari menggunakan rumus pada rangkaian seri dan paralel.

• Rangkaian seri R_b dan R₄:
  R_b,4 = R_b + R₄
• Rangkaian seri R_c dan R₃:
  R_c,3 = R_c + R₃
• Rangkaian Paralel:
  ¹/_Rp = ¹/_R(b,4) + ¹/_R(c,3)
• Besar Hambatan Total/Pengganti: Rangkaian Seri R_p dan R_a:
  R_total = R_a + R_p

 Baca Juga: Rangkaian Listrik Seri, Paralel, dan Campuran

Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut ini adalah dua contoh soal yang dapat digunakan untuk menambah pemahaman sobat idschool. Soal diberikan untuk tipe yang berbeda. Perhatikan juga pembahasan soal yang diberikan untuk mengetahui proses pengerjaannya.

Contoh 1 – Rangkaian Hambatan Jembatan Wheatstone

Perhatikan gambar di bawah!

Jika diketahui V yang mengalir dari ujung kiri ke ujung kanan adalah 48 volt. Kuat arus yang melalui rangkaian tersebut adalah ….
A.       3 A
B.       6 A
C.       8 A
D.       10 A

Pembahasan:

Selidiki hasil perkalian silangnya terlebih dahulu.

Hasil kali antar hambatan:

• R₁ × R₃ = 6 × 4 = 24 Ω
• R₂ × R₄ = 6 × 4 = 24 Ω

Nilai R₁ × R₃ = R₂ × R₄ maka R₅ dapat diabaikan (Kondisi I).

Sehingga, rangkaiannya dapat dianggap seperti berikut.

• Rangkai seri: R₁ dan R₂:
  R_1,2 = R₁ + R₂
  R_1,2 = 6 + 6 = 12Ω

• Rangkaian seri: R₄ dan R₃:
  R_4,3 = R₄ + R₃
  R_4,3 = 4 + 4 = 8Ω

• Rangkaian Paralel: R_1,2 dan R_4,3:
  ¹/_Rtotal = ¹/_R1,2 + ¹/_R4,3
  ¹/_Rtotal = ¹/₁₂ + ¹/₈
  ¹/_Rtotal = ⁴/₄₈ + ⁶/₄₈
  ¹/_Rtotal = ¹⁰/₄₈
  R_total = ⁴⁸/₁₀ = 4,8 Ω

Besarnya kuat arus (I) yang mengalir:
I = ^V/_Rtotal
I = ⁴⁸/_4,8 = 10A

Jadi, arus yang mengalir dalam rangkaian adalah 10 A.

Jawaban: D

Baca Juga: Hukum Ohm dan Kuat Arus Listrik pada Listrik Dinamis

Contoh 2: Rangkaian Hambatan Jembatan Wheatstone

Perhatikan gambar di bawah!

Besar hambatan pengganti pada rangkaian di atas adalah ….
A. 2¹³/₂₀ Ω
B. 2²⁰/₃₃ Ω
C. 3²⁰/₃₃ Ω
D. 3¹²/₂₀ Ω

Pembahasan:

Berdasarkan informasi gambar pada soal dapat diketahui bahwa nilai R₁ = 4 Ω, R₂ = 3 Ω, R₃ = 2 Ω, dan R₄ = 6 Ω.

Pertama, selidiki hasil perkalian silangnya terlebih dahulu.
R₁ × R₃ = 4 × 2 = 8 Ω
R₂ × R₄ = 3 × 6 = 18 Ω
Diperoleh hasil perhitungan R₁ × R₃ ≠ R₂ × R₄ maka R₅ tidak dapat diabaikan (Kondisi II).

Selanjutnya, perhatikan gambar berikut!

Pertama lakukan perhitungan nilai R_a, R_b, dan R_c:

• Mencari R_a:
  R_a = ^R1×R4/_{R1+R4+ R5}
  R_a = ^4×6/₄₊₆₊₂ = ²⁴/₁₂ = 2Ω

• Mencari R_b:
  R_b = ^R1×R5/_{R1+R4+ R5}
  R_b = ^4×2/₄₊₆₊₂ = ⁸/₁₂ = ²/₃Ω

• Mencari R_c:
  ^{R_c = R4×R5/_{R1+R4+ R5}
  R_c = 6×2/₄₊₆₊₂ = 12/₁₂ = 1Ω}

Sekarang rangkaiannya akan tampak seperti gambar di bawah.

Selanjutnya adalah mencari hambatan total (hambatan pengganti) rangkaian di atas.

• Rangkaian seri: R_b dan R₂:
  R_b,2 = R_b + R₂
  R_b,2 = ²/₃ + 3 = 3²/₃Ω

• Rangkaian seri: R_c dan R₃:
  R_c,3 = R_c + R₃
  R_c,3 = 1 + 2 = 3Ω

• Rangkaian Paralel: R_b,2 dan R_c,3:

Hambatan Total: Rangkaian Seri R_a dan R_{b2, c3}:
R_total = R_a + R_{b2, c3}
R_total = 2 + 1¹³/₂₀ = 3¹³/₂₀Ω

Jadi, besarnya hambatan pengganti rangkaian pada soal adalah 3¹³/₂₀Ω.

Jawaban: D

Sekian pembahasan mengenai cara mencari hambatan jembatan Wheatstone. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

 
Baca Juga: Cara membuat magnet: Elektromagnet, Menggosok, Induksi