Nilai periode dan frekuensi pegas secara umum dapat dinyatakan melalui perbandingan antara banyak getaran (n) dan waktu (t) yang dibutuhkan. Selain itu, nilai periode dan frekuensi pegas dapat juga dinyatakan dalam persamaan yang memuat faktor yang memengaruhi periode
Sebuah pegas yang digantung pada bidang tetap kemudian ditarik dan dilepaskan akan menghasilkan gerakan. Gerakan tersebut berupa gerak harmonik naik – turun atau kiri – kanan tergantung dari posisi pegas (vertikal atau horizontal). Gerak harmonik adalah gerakan bolak-balik melalui suatu titik keseimbangan dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Dari gerak harmonik tersebut dapat ditentukan nilai periode dan frekuensi pegas.
Besar periode dan frekuensi pada pegas dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor. Apa saja faktor yang mempengaruhi periode dan frekuensi pegas? Bagaimana pengaruh dari faktor yang memengaruhi periode dan frekuensi pegas terhadap nilai yang dihasilkan?
Sobat idschool dapat mencari tahu lebih banyak dan jawaban-jawaban seputar pertanyaan periode dan frekuensi pegas melalui ulasan di bawah
Table of Contents
- Getaran pada Pegas Sederhana
- Rumus Periode Pegas Sederhana
- Rumus Frekuensi Pegas Sederhana
- Contoh Soal dan Pembahasan
Getaran pada Pegas Sederhana
Sebelum ke bahasan faktor apa saya yang mempengaruhi besar periode dan frekuensi pegas, ingat kembali apa itu getaran pada pegas.
Misalkan sebuah pegas yang tergantung secara vertikal diberi massa kemudian ditarik dan selanjutnya dilepaskan. Sistem pegas tersebut akan melakukan gerak harmonik naik – turun dengan lintasan Q – R – P dengan titik Q merupakan titik setimbang.
Satu getaran pada pegas adalah gerakan dari posisi paling pendek, posisi terpanjang hingga memendek kembali. Sehingga lintasan pegas untuk satu getaran yang sesuai dengan contoh di atas adalah P – Q – R – Q – P.
Banyaknya getaran yang berlangsung selama selang waktu tertentu dapat digunakan untuk menghitung nilai periode dan frekuensi. Selain banyak getaran dan selang waktu, nilai periode dan frekuensi dipengaruhi oleh dua faktor.
Dua faktor yang memengaruhi periode dan frekuensi pegas adalah massa benda yang tergantung dan konstanta pegas. Sementara faktor yang tidak memengaruhi periode dan frekuensi pegas adalah simpangan dan amplitudo.
Faktor yang mempengaruhi periode dan frekuensi pegas:
- Massa benda yang tergantung pada pegas
- Konstanta pegas
Faktor yang tidak mempengaruhi periode dan frekuensi pegas:
- Simpangan
- Amplitudo
Baca Juga: Periode dan Frekuensi pada Ayunan Bandul dan Pegas
Rumus Periode Pegas Sederhana
Periode menyatakan waktu selama terjadi satu kali getaran. Besar periode dinyatakan melalui perbandingan lamanya waktu bergetar (t) per banyaknya getaran (n). Nilai periode dan frekuensi akan selalu berbanding terbalik. Selain itu, besar periode bergantung pada nilai massa dan konstanta pegas yang terdapat pada sistem pegas.
Secara matematis, rumus periode pegas sederhana dapat dinyatakan melalui persamaan berikut.
Perhatikan persamaan periode yang dipengaruhi oleh massa (m) yang tergantung pada pegas dan konstanta pegas (k). Nilai massa menjadi pembilang di dalam akar, sehingga semakin besar nilai m maka hasil di dalam akar juga akan semakin besar. Kondisi tersebut akan menyebabkan nilai periode juga semakin besar. Dengan kata lain, antara periode dan massa benda yang tergantung pada pegas memiliki hubungan sebanding.
- Semakin berat massa yang tergantung: nilai periode (T) semakin besar
- Semakin ringan massa yang tergantung: nilai periode (T) semakin kecil
Sementara nilai konstanta pegas (k) pada persamaan periode tersebut berkedudukan sebagai penyebut. Semakin besar penyebut akan membuat nilai di dalam akar menjadi kecil. Kondisi tersebut akan membuat nilai periode menjadi lebih kecil. Sehingga dapat dikatakan bahwa antara konstanta pegas dan periode memiliki hubungan berbanding terbalik.
- Semakin besar nilai konstanta pegas (k): nilai periode (T) semakin kecil
- Semakin kecil nilai konstanta pegas (k): nilai periode (T) semakin besar
Baca Juga: Faktor yang Mempengaruhi Periode dan Frekuensi pada Ayunan Bandul
Rumus Frekuensi Pegas Sederhana
Frekuensi menyatakan banyaknya getaran dalam satu sekon yang besarnya dinyatakan melalui perbandingan banyak getaran (n) per selang waktu bergetar (t). Nilai frekuensi ini akan selalu berbanding terbalik dengan periode (T). Selain itu, besar frekuensi juga dipengaruhi massa benda yang tergantung pada pegas dan konstanta pegas.
Persamaan yang menyatakan frekuensi pegas sederhana dapat dinyatakan seperti pada rumus-rumus berikut.
Perhatikan persamaan frekuensi yang dipengaruhi oleh massa (m) yang tergantung pada pegas dan konstanta pegas (k). Nilai konstantan pegas menjadi pembilang di dalam akar, sehingga semakin besar nilai k maka hasil di dalam akar juga akan semakin besar. Kondisi ini akan menyebabkan nilai frekuensi juga semakin besar, sebaliknya akan membuat nilai frekuensi menjadi lebih kecil.
Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa nilai konstanta pegas (k) dan frekuensi memiliki hubungan sebanding.
- Semakin besar nilai konstanta pegas (k): nilai frekuensi (f) semakin besar
- Semakin kecil nilai konstanta pegas (k): nilai frekuensi (f) semakin kecil
Sementara nilai massa benda (m) yang tergantung pada pegas pada persamaan frekuensi berkedudukan sebagai penyebut.
Semakin besar penyebut akan membuat nilai di dalam akar menjadi kecil sehingga akan membuat nilai frekuensi menjadi lebih kecil. Kondisi sebaliknya akan membuat nilai frekuensi menjadi lebih besar.
Atau dapat dikatakan bahwa massa benda yang tergantung dan nilai frekuensi memiliki hubungan berbanding terbalik.
- Semakin berat massa yang tergantung: nilai frekuensi (f) semakin kecil
- Semakin ringan massa yang tergantung: nilai frekuensi (f) semakin besar
Baca Juga: Perbedaan Gaung dan Gema
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal-soal berikut dapat digunakan untuk menambah pemahaman sobat idschool. Masing-masing soal dilengkapi juga dengan pembahasan soal yang dapat digunakan untuk mengukur seberapa tepat jawaban sobat idschool. Selamat belajar!
Contoh 1 – Menentukan Banyak Getaran pada Pegas
Perhatikan gambar berikut!
Untuk melakukan 2 getaran, pegas bergerak dari ….
A. P – Q – P
B. Q – P – Q – P
C. P – Q – P – Q – P
D. Q – P – Q – P – Q – P
Pembahasan:
Satu getaran pegas sederhana dinyatakan melalui gerak dengan posisi terpendek, setimbang, posisi terpanjang, setimbang, kemudian kembali pada posisi terpendek. Sehingga, untuk dua getaran, lintasan yang dilalui kembali ke lintasan pendek setelah dua periode. Lintasan tersebut adalah P – Q – P – Q – P.
Jawaban: C
Contoh 2 – Soal Periode pada Pegas Sederhana
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh beberapa informasi seperti berikut.
- Waktu setengah getaran: t = 1,2 s
- Banyak getaran: n = ½
- Ditanya: Periode (T) ayunan?
Besarnya periode tersebut dapat dicari menggunakan persamaan sebagai berikut :
T = t/n
T = 1,2/½
T = 1,2 × 2/1 = 2,4 s
Jadi, periode ayunan tersebut sebesar 2,4 s.
Jawaban: B
Baca Juga: Gelombang Transversal dan Longitudinal
Contoh 3 – Soal Periode pada Pegas Sederhana
Perhatikan gambar di bawah!
Jika gerak dari A – B – A – C memerlukan waktu 0,6 s maka frekuensi dan amplitudo ayunan adalah ….
A. 6 Hz dan 4 cm
B. 1,6 Hz dan 4 cm
C. 1,5 Hz dan 2 cm
D. 1,25 Hz dan 2 cm
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh beberapa informasi seperti berikut.
- Banyak getaran dari A – B – A – C: n = ¾ = 0,75 getaran
- Waktu bergetar: t = 0,6 s
- Jarak C – B: 4 cm
Menghitung frekuensi:
f = n/t
f = 0,75/0,6
f = 1,25 Hz
Menentukan amplitudo = jarak A – B:
= ½ × Jarak A – C
= ½ × 4 cm
= 2 cm
Jadi, frekuensi dan amplitudo ayunan adalah 1,25 Hz dan 2 cm.
Jawaban: D
Contoh 4 – Soal Frekuensi pada Pegas Sederhana
Diketahui sebuah ujung pegas digantungkan beban 50 gram dan diketahui nilai konstanta pegas adalah 150 N/m. Frekuensi getaran pegas tersebut adalah ….
A. 7,7 Hz
B. 7,8 Hz
C. 8,7 Hz
D. 8,8 Hz
Pembahasan:
Beberapa ketarangan pada soal menerangkan nilai-nilai besaran seperti berikut
- Massa benda yang digantung pada pegas: m = 50 gram = 0,05 kg
- Konstanta pegas: k = 150 N/m
- Ditanyakan: frekuensi: f = ?
Menghitung nilai frekuensi:
Jadi, frekuensi getaran pegas tersebut adalah 8,7 Hz.
Jawaban: C
Demikianlah tadi ulasan materi faktor yang mempengaruhi periode dan frekuensi pegas sederhana. Dilengkapi dengan contoh soal periode dan frekuensi pegas beserta pembahasannya. Terima kasih sudah mengunjungi idschol(dot)net, semoga bermanfaat.
Baca Juga: Materi Gelombang Bunyi – SMP Kelas 8