UTBK 2024
Titik A (–1, 2), B(2, 5), dan C(5, –4) adalah titik-titik sudut segitiga ABC, titik potong garis tinggi segitiga melalui titik B dengan garis AC adalah ….
(A) (–1, 2)
(B) (2, –1)
(C) (1, –1)
(D) (–1, 1)
(E) (0, 0)
Jawab: (A)
![Titik potong garis tinggi segitiga melalui B dengan garis AC adalah ...](https://idschool.net/wp-content/uploads/2024/05/Titik-potong-garis-tinggi-segitiga-melalui-B-dengan-garis-AC-adalah-.webp)
Persamaan garis tinggi segitiga melalui titik B adalah y = x + 3 (lihat caranya menentukan persamaan garis tinggi melalui titik B).
Diketahui dua titik yang melalui garis AC yaitu A (–1, 2) dan C(5, –4). Persamaan garis AC dapat dicari menggunakan rumus persamaan garis lurus yang melalui dua titik.
Persamaan garis AC:
6(y – 2) = –6(x + 1)
y – 2 = –(x + 1)
y – 2 = –x – 1
y = –x + 1
Diperoleh persamaan garis AC adalah y = –x + 1 dan persamaan garis tinggi segitiga melalui titik B adalah y = x + 3. Selanjutnya adalah menentukan titik potong garis tinggi segitiga melalui titik B dengan garis AC.
- Absis (x):
–x + 1 = x + 3
–2x = 2
x = –1
- Ordinat (y):
y = x + 3
y = –1 + 3 = 2
Jadi, titik potong garis tinggi segitiga melalui titik B dengan garis AC adalah (–1, 2).