UTBK 2024
Titik A (–1, 2), B(2, 5), dan C(5, –4) adalah titik-titik sudut segitiga ABC, titik potong garis tinggi segitiga melalui titik B dengan garis AC adalah ….

(A) (–1, 2)

(B) (2, –1)

(C) (1, –1)

(D) (–1, 1)

(E) (0, 0)

Jawab: (A)  

Persamaan garis tinggi segitiga melalui titik B adalah y = x + 3 (lihat caranya menentukan persamaan garis tinggi melalui titik B).

Diketahui dua titik yang melalui garis AC yaitu A (–1, 2) dan C(5, –4). Persamaan garis AC dapat dicari menggunakan rumus persamaan garis lurus yang melalui dua titik.

Persamaan garis AC:

6(y – 2) = –6(x + 1)

y – 2 = –(x + 1)

y – 2 = –x – 1

y = –x + 1

Diperoleh persamaan garis AC adalah y = –x + 1 dan persamaan garis tinggi segitiga melalui titik B adalah y = x + 3. Selanjutnya adalah menentukan titik potong garis tinggi segitiga melalui titik B dengan garis AC.

• Absis (x):
   –x + 1 = x + 3
  –2x = 2
  x = –1

• Ordinat (y):
  y = x + 3
  y = –1 + 3 = 2

Jadi, titik potong garis tinggi segitiga melalui titik B dengan garis AC adalah (–1, 2).