UTBK 2024
Titik A (–1, 2), B(2, 5), dan C(5, –4) adalah titik-titik sudut segitiga ABC, titik potong garis tinggi segitiga melalui titik B dengan garis AC adalah ….

(A) (–1, 2)

(B) (2, –1)

(C) (1, –1)

(D) (–1, 1)

(E) (0, 0)

Jawab: (A)  

Titik potong garis tinggi segitiga melalui B dengan garis AC adalah ...

Persamaan garis tinggi segitiga melalui titik B adalah y = x + 3 (lihat caranya menentukan persamaan garis tinggi melalui titik B).

Diketahui dua titik yang melalui garis AC yaitu A (–1, 2) dan C(5, –4). Persamaan garis AC dapat dicari menggunakan rumus persamaan garis lurus yang melalui dua titik.

y – y1 y2 – y1
=
x – x1 x2 – x1


Persamaan garis AC:

y – 2 –4 – 2
=
x – (–1) 5 – (–1)

y – 2 –6
=
x + 1 6


6(y – 2) = –6(x + 1)

y – 2 = –(x + 1)

y – 2 = –x – 1

y = –x + 1

Diperoleh persamaan garis AC adalah y = –x + 1 dan persamaan garis tinggi segitiga melalui titik B adalah y = x + 3. Selanjutnya adalah menentukan titik potong garis tinggi segitiga melalui titik B dengan garis AC.

  • Absis (x):
     –x + 1 = x + 3
    –2x = 2
    x = –1
  • Ordinat (y):
    y = x + 3
    y = –1 + 3 = 2

Jadi, titik potong garis tinggi segitiga melalui titik B dengan garis AC adalah (–1, 2).

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.