UTBK 2024/Pengetahuan Kuantitatif
Titik A (–1, 2), B(2, 5), dan C(5, –4) adalah titik-titik sudut segitiga ABC, titik potong garis tinggi segitiga melalui titik B dengan garis AC adalah ….

(A) (–1, 2)

(B) (2, –1)

(C) (1, –1)

(D) (–1, 1)

(E) (0, 0)

Jawab: (A)

Persamaan garis tinggi segitiga melalui titik B adalah y = x + 3 (lihat caranya menentukan persamaan garis tinggi melalui titik B).

Diketahui dua titik yang melalui garis AC yaitu A (–1, 2) dan C(5, –4). Persamaan garis AC dapat dicari menggunakan rumus persamaan garis lurus yang melalui dua titik.

Persamaan garis AC:

6(y – 2) = –6(x + 1)

y – 2 = –x – 1

y = –x + 1

Diperoleh persamaan garis AC adalah y = –x + 1. Persamaan garis tinggi segitiga melalui titik B adalah y = x + 3. Titik potong kedua garis diperoleh dengan menyelesaikan persamaan y = y.

Sehingga,

Menentukan absis (x):

–x + 1 = x + 3

–2x = 2

x = –1

Menentukan ordinat (y):

y = x + 3

y = –1 + 3 = 2

Jadi, titik potong garis tinggi segitiga melalui titik B dengan garis AC adalah (–1, 2)