Karakteristik Segitiga dan Segi Empat

By | August 5, 2017

Segitiga dan segi empat merupakan bangun datar. Karakteristik segitiga dan segi empat dapat dikenali melalui sifat dan bentuknya. Keduanya merupakan bangun yang sudak sobat idSCHOOL kenal sejak duduk di sekolah dasar. Bentuk segitga dan segi empat mudah dikenali. Segitiga mempunya tiga sisi dan tiga sudut. Sedangkan segi empat memiliki empat sisi dan sudut.

Di tingkat SMP, materi segitiga dan segi empat lebih diperdalam untuk meningkatkan kemampuan sobat idschool. Ulasan materi yang akan dibahas di sini adalah karakteristik segitiga dan segi empat.

 

Segitiga

Pembahasan pertama materi karakteristik segitiga dan segi empat adalah segitiga. TVariasi bentuk segitiga dapat dilihat pada gambar berikut.

 
karakteristik segitiga dan segi empat

 
Keliling Segitiga

    \[K_{\Delta ABC} = a + b + c \]

 
Luas Segitiga

  1. Luas Segitiga Beraturan ABC
     
    segitiga

     

        \[ L = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi \]

  2.  

  3. Luas Segitiga Tidak Beraturan ABC
     
    segitiga
     

        \[ L = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} \]

    Dengan s = \frac{1}{2}K_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} \left(a + b + c \right)

 
Garis-Garis Istimewa pada Segitiga

  1. Garis Tinggi

    Garis tinggi adalah garis yang ditarik dari salah satu titik sudut segitiga menuju sisi depan sudut dan tegak lurus terhadap sisi tersebut.

    garis tinggi

  2.  

  3. Garis Bagi

    Garis bagi diperoleh dari garis yang ditarik dari salah satu titik sudut segitiga dan akan membagi sudut tersebut menjadi dua bagian sama besar.

     
    garis bagi

  4.  

  5. Garis Berat

    Garis berat adalah garis yang ditarik dari salah satu titik sudut segitiga menuju sisi di depannya sehingga sisi terbagi menjadi dua sama panjang.

     
    garis berat

  6.  

  7. Garis Sumbu

    Garis sumbu adalah garis yang ditarik dari pertengahansalah satu sisi segitiga dan tegak lurus dengan terhadap sisi tersebut.

     
    garis sumbu

 
Baca juga: Langkah-langkah melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu

 

Segi Empat

Pembahasan lanjutan mengenai karakteristik segitiga dan segi empat adalah bangun segi empat. Segi Empat yang akan dibahas pada bagian pembahasan kali ini meliputi persegi, persegipanjang, belah ketupat, jajar genjang, layang-layang, dan trapesium.

 
Persegi
Karakteristik persegi:

  1. Mempunyai empat sisi yang sama panjang.
  2. Memiliki empat buah titik sudut dengan besar masing-masing sudut adalah 90^{o}.
  3. Terdapat dua pasang sisi yang posisinya sejajar dan sama panjang.
  4. Banyaknya simetri lipat adalah empat buah.
  5. Simetri putar pada tingkat empat.

 
Gambar Persegi:
 
persegi

 
Rumus dalam Persegi:

    \[ Keliling = 4s \]

    \[ Luas = s^{2} \]

 
Persegi Panjang
Karakteristik persegi panjang:

  1. Terdapat dua pasang sisi yang sama panjang dan sejajar, sisi yang berhadapan sama panjang.
  2. Memiliki empat sudut yang sama besar yaitu 90^{o}.
  3. Memiliki dua diagonal sama panjang dan berpotongan tetapi tidak saling tegak lurus.
  4. Banyaknya simetri putar adalah dua.
  5. Memiliki dua simetri lipat.
  6. Memiliki dua sumbu simetri.

 
Gambar Persegi Panjang:
 
persegi panjang

 
Rumus dalam Persegi Panjang:

    \[ Keliling = 2 \times (p + l) \]

    \[ Luas = p \times l \]

 
Belah Ketupat
Karakteristik Belah Ketupat:

  1. Mempunyai empat buah sisi dengan ukuran yang sama panjang dan empat buah titik sudut.
  2. Besarmya sudut yang saling berhadapan adalah sama.
  3. Diagonalnya saling berpotongan secara tegak lurus.
  4. Banyaknya simetri lipat adalah dua buah.

 
Gambar Belah Ketupat:
 
belah ketupat

 
Rumus dalam Belah Ketupat:

    \[ Keliling = 4a \]

    \[ Luas = \frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2} \]

 
Jajar genjang
Karakteristik jajar genjang:

  1. Mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang dan sejajar.
  2. Jumlah ke empat sudutnya adalah 360^{o}.
  3. Terdapat dua pasang sudut sama besar.
  4. Kedua diagonalnya berpotongan tetapi tidak sama panjang.

 
Gambar Jajar Genjang:
 
jajar genjang
 
Rumus dalam Jajar Genjang:

    \[ Keliling = 2 \times (panjang + lebar) \]

    \[ Keliling = 2 \times (a + b) \]

    \[ Luas = a \times t \]

 
Layang-Layang
Karakteristik Layang-Layang:

  1. Memiliki empat buah sisi dan empat buah titik sudut.
  2. Memiliki dua pasang sisi yang ukurannya sama panjang.
  3. Diagonalnya saling berpotongan dan tegak lurus.
  4. Mempunyai dua buah sudut yang besarnya sama.
  5. Banyaknya simetri lipat adalah 1 (satu) buah.

 
Gambar Layang-layang:
 
layang-layang

 
Rumus dalam Layang-layang:

    \[ Keliling = 2 \times (a + b) \]

    \[ L_{layang-layang} = \frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2} \]

 
Trapesium
Karakteristik Trapesium:

  1. Memiliki empat buah sisi dan titik sudut.
  2. Besarnya sudut yang berada diantara sisi sejajar adalah 180^{o}.
  3. Mempunyai sepasang sisi sejajar dengan ukuran yang tidak sama panjang.

 
Gambar Trapesium:
 
trapesium
 
Keterangan: a dan c merupakan pasangan sisi sejajar.

 
Rumus dalam Trapesium:

    \[ Keliling = a + b + c + d \]

 

    \[ L_{trapesium} = \frac{1}{2} \times \textrm{jss} \times t \]

Atau

    \[ L_{trapesium} = \frac{1}{2} \times (a + b) \times t \]

 
Keteranga:
jss: jumlah sisi sejajar

 
 

Contoh Soal dan Pembahasan

 
SOAL UN Matematika SMP 2016
Perhatikan gambar!
 
segitiga da segi empat
 
Luas daerah yang diarsir adalah ….
A.     15 \textrm{cm}^{2}
B.     30 \textrm{cm}^{2}
C.     45 \textrm{cm}^{2}
D.     75 \textrm{cm}^{2}
 
Pembahasan:
Mencari luas segitiga ABC:
luas segi tiga

    \[ L_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} \times 5 \times 4 = 10 \; \textrm{cm}^{2} \]

 
Mencari luas segitiga ABE:
 
contoh soal un

    \[ L_{\Delta ABE} = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30 \; \textrm{cm}^{2} \]

 
Mencari luas segitiga ABD:
 
luas segitiga

    \[ L_{\Delta ABD} = \frac{1}{2} \times 5 \times 8 = 20 \; \textrm{cm}^{2} \]

 
Mencari luas yang diarsir:

    \[L_{arsir} = L_{\Delta ABE} + L_{\Delta ABD} - 2 \times L_{\Delta ABC}\]

    \[L_{arsir} = 30 + 20 - 2 \times 10 \]

    \[L_{arsir} = 50 - 20 = 30 \; \textrm{cm}^{2}\]

 
Jawaban: B
 

Sekian pembahasan karakteristik segi tiga dan segiempat. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

 
Baca Juga: Kesebangunan dan Kekongruenan