Rumus Perbesaran Teropong Bintang dan Panjangnya

Teropong bintang disebut juga teropong astronomi mempunyai fungsi untuk mengamati benda langit. Benda langit yang diamati menggunakan teropong bintang akan terlihat lebih dekat dan lebih besar. Kondisi ini dapat terjadi karena teropong bintang menggunakan lensa yang dapat menghasilkan bayangan benda yang lebih besar. Seberapa besar bayangan benda yang dihasilkan dapat diketahi melalui perhitungan menggunakan rumus perbesaran teropong bintang (M).

Besar bayangan benda yang dihasilkan teropong bintang dan panjang teropong dipengaruhi panjang fokus lensa yang digunakan. Bagaimana persamaan yang berlaku pada rumus perbesaran teropong bintang? Apa hubungan panjang lensa yang digunakan dengan panjang teropong? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Table of Contents

• Proses Pembentukan Bayangan pada Teropong Bintang
  • Mata Berakomodasi Maksimum
  • Mata Tak Berakomodasi
• Rumus Perbesaran Teropong Bintang (M) dan Panjang Teropong (d)
• Contoh Soal Perbesaran Teropong Bintang dan Pembahasan
  • Contoh 1 – Soal Pembentukan Bayangan pada Teropong Bintang
  • Contoh 2 – Soal Perbesaran Teropong Bintang
  • Contoh 3 – Soal Perbesaran Teropong Bintang

Proses Pembentukan Bayangan pada Teropong Bintang

Teropong bintang menggunakan dua buah jenis lensa konvergen atau lensa cembung (lensa positif) sebagai lensa obyektif dan lensa okuler. Lensa obyektif adalah bagian lensa yang dekat dengan obyek atau benda yang diamati, sedangkan lensa okuler adalah bagian lensa yang dekat dengan mata pengamat. Proses pembentukan bayangan pada teropong bintang merupakan kombinasi proses pembentukan bayangan dengan dua lensa cembung.

Lensa obyketif pada teropong bintang digunakan untuk menangkap sinar yang dipancarkan atau dipantulkan oleh benda langit. Benda yang di amati terletak sangat jauh (s_ob = ∞) sehingga lensa obyektif akan menghasilkan bayangan di titk fokus lensa obyektif. Bayangan benda yang dibentuk lensa obyektif bersifat nyata, terbalik, dan diperkecil.

Bayangan dari lensa obyektif dipandang sebagai benda oleh lensa okuler, yang selanjutnya bayangan benda oleh lensa obyektif akan dibiaskan dengan dua kondisi pengamatan oleh lensa okuler. Kedua jenis pengamatan tersebut adalah pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum dan mata tak berakomodasi.

Mata Berakomodasi Maksimum

Lensa okuler akan membentuk bayangan benda melalui sinar istimewa yang dimiliki lensa cembung. Benda bagi lensa okuler adalah hasil bayangan benda yang dibentuk lensa obyektif. Sinar istimewa dari lensa okuler akan mebiaskan bayangan benda tersebut menjadi bayangan benda yang baru.

Bayangan benda oleh lensa obyektif terletak antara pusat lensa dan fokus lensa okuler (ruang I). Benda yang terletak pada ruang I lensa cembung mempunyai bayangan benda dengan sifat maya, tegak, dan diperbesar.

Proses pembentukan bayangan pada teropong bintang pada mata berakomodasi maksimum diberikan seperti berikut.

Hasil akhir bayangan yang diamati oleh mata adalah hasil bayangan oleh lensa okuler dengan sifat terbalik dan diberbesar. Pengamatan pada teropong bintang dengan mata berakomodasi maksimum terjadi saat bayangan yang dibentuk lensa okuler jatuh di titik dekat mata (s_ok’ = –s_n).

Beberapa catatan yang perlu diperhatikan pada proses pembentukan bayangan pada teropong bintang untuk mata berakomodasi maksimum:

• Jarak bayangan oleh lensa obyektif jatuh tepat di titik fokus lensa obyektif: s_ob’ = f_ob
• Bayangan benda oleh lensa okuler jatuh di titik dekat mata: s_ok’ = –s_n
• Panjang teropong sama dengan penjumlahan panjang fokus lensa obyektif (f_ob) dan jarak bayangan benda lensa obyektif ke lensa okuler (s_ok).

Baca Juga: Rumu Kekuatan Lensa Cembung (+) dan Lensa Cekung (-)

Mata Tak Berakomodasi

Pengamatan menggunakan teropong bintang dengan mata tak berakomodasi terjadi saat kondisi mata rileks atau tidak sedang konsentrasi penuh. Pada pengamatan dengan mata tak berakomodasi, letak titik fokus lensa obyektif berimpit dengan titik fokus lensa okuler. Sehingga, jarak bayangan benda oleh lensa obyektif ke lensa okuler sama dengan panjang fokus lensa okuler.

Bayangan benda oleh lensa obyektif terletak tepat di titik fokus lensa okuler. Benda yang terletak di titik fokus lensa cembung menghasilkan bayangan benda nyata, terbalik, di jauh tak hingga.

Pembentukan bayangan pada teropong bintang dengan mata tak berakomodasi dapat dilihat seperti berikut.

Pengamatan menggukan teropong bintang dengan mata tak berakomodasi menghasilkan bayangan akhir pada titik jauh mata (s_ok’ = ∞). Pada gambar proses pembentukan bayangan menunjukkan dua buah sinar pantul yang sejajar.

Beberapa catatan yang perlu diperhatikan pada proses pembentukan bayangan pada teropong bintang untuk mata berakomodasi maksimum:

• Jarak bayangan oleh lensa obyektif jatuh tepat di titik fokus lensa obyektif: s_ob’ = f_ob
• Titik fokus lensa obyektif berimpit dengan titik fokus lensa okuler: F_ob = F_ok
• Jarak bayangan oleh lensa obyektif ke lensa okuler sama dengan panjang fokus lensa okuler: s_ok = f_ok
• Bayangan benda oleh lensa okuler jatuh di tak hingga: s_ok’ = ∞
• Panjang teropong sama dengan penjumlahan panjang fokus lensa obyektif (f_ob) dan panjang fokus lensa okuler (f_ok).

Baca Juga: Pembentukan Bayangan pada Mikroskop

Rumus Perbesaran Teropong Bintang (M) dan Panjang Teropong (d)

Teropong bintang membantu kita mengumpulkan cahaya-cahaya yang tidak jatuh ke mata kita, memfokuskannya, dan mengarahkan langsung ke mata. Benda yang diamati terletak pada jarak tak terhingga (s_ob = ∞) sehingga memenuhi persamaan s_ob’ = f_ob. Dengan kata lain, bayangan oleh lensa objektif terletak di titik fokus lensa obyektif bagian belakang.

Bayangan pada lensa okuler pada pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum terletak di dekat maka (s_ok’ = –s_n). Sehingga, lensa okuler berlaku persamaan seperti berikut.

Total perbesaran teropong bintang merupakan perbesaran anguler yaitu perbandingan sudut penglihatan menggunakan teropong bintang dengan sudut penglihatan tanpa teropong. Rumus perbesaran teropong bintang dapat diketahui melalui perhitungan menggunakan persamaan berikut.

Dari hasil akhir persamaan M = f_ob/f_ok dapat diperoleh dua rumus perbesaran teropong bintang. Dua bentuk rumus perbesaran teropong bintang digunakan untuk kondisi mata berakomodasi maksimum dan mata tak berakomodasi.

Keterangan:
M = perbesaran bayangan
f_ob = panjang fokus lensa objektif
f_ok = panjang fokus lensa okuler
s_n = titik dekat mata normal ( s_n = 25 cm)
s_ok = jarak bayagan benda oleh lensa obyektif ke lensa okuler

Baca Juga: Cara Menghitung Perbesaran Bayangan Benda yang Dihasilkan Mikroskop

Contoh Soal Perbesaran Teropong Bintang dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat digunakan untuk menambah pemahaman bahasan materi di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan bagaimana menggunakan rumus perbesaran teropong bintang. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Pembentukan Bayangan pada Teropong Bintang

Jarak titik api lensa obyektif dan okuler dari teropong bintang berturut-turut adalah 150 cm dan 30 cm. Diketahui bahwa teropong bintang dipakai oleh mata normal yang tidak berakomodasi, panjang teropong itu adalah ….
A. 210 cm
B. 180 cm
C. 150 cm
D. 120 cm
E. 30 cm

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• Jarak titik api lensa obyektif: f_ob = 150 cm
• Jarak titik api lensa okuler: f_ok = 30 cm
• Jenis pengamatan: tidak berakomodasi

Panjang teropong bintang: d = f_ob + f_ok
d = 150 + 30
d = 180 cm

Jadi panjang teropong itu adalah 180 cm.

Jawaban: B

Contoh 2 – Soal Perbesaran Teropong Bintang

Perhatikan gambar!

Perbesaran teropong untuk mata tidak berakomodasi berdasarkan gambar di atas adalah ….
A. 14,5 kali
B. 12,5 kali
C. 11,5 kali
D. 10,5 kali
E. 9,5 kali

Baca Juga: Pembentukan Bayangan pada Mata

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh beberapa informasi berikut.

• Panjang fokus lensa obyektif: fob = 100 cm
• Panjang fokus lensa okuler: fok = 8 cm
• Jenis teropong yang digunakan: teropong bintang, karena tersusun dari dua lensa cembung/lensa konvergen
• Pengamatan dilakukan dengan mata tak berakomodasi (akomodasi minimum)

Ditanya:
Perbesaran teropong bintang (M)?

Menghitung perbesaran total yang dihasilkan teropong : M = ^fob/_fok
M = ¹⁰⁰/₈
M = 12,5 kali

Jadi, perbesaran teropong bintang untuk pengamatan dengan mata tidak berakomodasi berdasarkan gambar di atas adalah 12,5 kali.

Jawaban: B

Contoh 3 – Soal Perbesaran Teropong Bintang

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• Jarak antara lensa obyektif dan okuler (l) = 126 cm
• Panjang fokus lensa okuler (fok) = 6 cm
• Panjang fokus lensa obyektif (fob) = 120 cm

Pada gambar proses pembentukan bayangan pada teleskop di atas dihasilkan garis lurus sejajar yang berarti bayangan pada jarak tak berhingga. Kondisi tersebut menunjukkan bahwa pengamatan dilakukan dengan mata tak berakomodasi atau akomodasi minimum.

Menghitung perbesaran aguler total yang dihasilkan:
M = ^fob/_fok
M = ¹²⁰/₆ = 20 kali

Jadi, informasi yang diperoleh adalah cara pengamatan akomodasi minimum (tak berakomodasi) dan perbesaran teropong bintang 20 kali.

Jawaban: B

Demikianlah tadi ulasan bagaimana cara mengetahui seberapa perbesaran teropong bintang dan panjangnya. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Sifat Bayangan Benda yang Dihasilkan Cermin Datar