Trapesium adalah bangun datar segi empat yang memilki sepasang sisi sejajar. Sedangkan sepsang sisi trapesium lainnya akan saling berpotongan dengan sisi sejajar. Jarak antara dua sisi sejajar pada trapesium merupakan tinggi trapesium. Ada dua cara menghitung tinggi trapesium yaitu dengan rumus trapesium dan Teorema Pythagoras.
Dua cara menghitung trapesium disesuaikan dengan apa yang diketahui pada soal. Bagaimana cara menghitung tinggi trapesium dengan rumus trapesium? Bagaimana cara menghitung tinggi trapesium dengan Teorema Pythagoras? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.
Baca Juga: Rumus Luas dan Keliling Jajar Genjang
Cara Menghitung Tinggi Trapesium dengan Rumus Trapesium
Rumus trapesium terdiri dari rumus untuk menghitung keliling luas dan rumus untuk menghitung luas trapesium. Keliling trapesium dipeorleh dengan menjumlahkan keempat sisi trapesium. Luas trapesium dapat dihitung dengan rumus L trapesium = ½ × jumlah sisi sejajar × tinggi trapesium.
Misalkan empat sisi trapesium adalah a, b, c, dan d dengan a dan b adalah dua sisi sejajar. Keliling trapesium sama dengan K = a + b + c + d dan luas trapesium sama dengan L = ½ × (a + b) × tinggi trapesium.
Dari rumus luas trapesium dapat diperoleh persamaan umum pada cara menghitung tinggi trapesium. Di mana tinggi trapesium sama dengan 2 × luas trapesium per (dibagi) jumlah sisi sejajar. Cara menghitung tinggi trapseium dengan rumus trapseium untuk menghitung luas digunakan saat diketahui luas dan panjang sisi-sisi sejajar.
Baca Juga: Rumus Trapesium untuk Menghitung Keliling dan Luas
Cara Menghitung Tinggi Trapesium dengan Teorema Pythagoras
Tinggi trapesium dapat juga dihitung dengan rumus pada Teorema Pythagoras. Cara menghitung tinggi trapesium dengan Teorema Pythagoras digunakan saat diketahui panjang kaki trapesium dan panjang sis-sisi sejajar.
Rumus pada Teorema Pythagoras menyatakan hubungan tiga sisi-sisi segitiga. Dimana pada rumus Pythaoras berlaku persamaan jumlah kuadrat sisi tegak pada segitika siku-siku sama dengan kuadrat sisi miring segitiga. Jika panjang dua sisi tegak pada segitiga adalah a dan b serta sisi miring segitiga adalah c maka rumus Pythagoras memenuhi persamaan a2 + b2 = c2.
Sisi miring pada pada trapseium ABCD merupakan kaki trapesium. Cara menghitung tinggi trapesium dengan rumus Pythagoras dapat dilakukan dengan persamaan berikut.
Baca Juga: Rumus Kesebangunan Trapsium dan Contoh Cara Menggunakannya
Contoh Soal dan Pembahasan
Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan bagaimana cara menghitung tinggi trapseium. Sobat idschool dpaat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!
Contoh 1 – Cara Menghitung Tinggi Trapesium
Sebuah trapesium ABCD memiliki panjang sisi-sisi sejajar AB = 31 dan CD = 17 cm. Diketahui bahwa trapesium ABCD merupakan trapesium sama kaki dengan panjang kaki trapesium adalah 25 cm. Tinggi trapesium ABCD adalah ….
A. 13 cm
B. 15 cm
C. 18 cm
D. 24 cm
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh trapesium dengan keterangan ukurannya seperti berikut.
Tinggi trapesium ABCD sama dengan panjang CE pada segitiga siku-siku CEB yang siku-siku di titik E (t trapesium = CE). Untuk tinggi trapesium ABCD dengan beberapa inforsmai yang diketahui pada soal ini dapat dihitung menggunakan rumus pada teorema Pythagoras.
Cara menghitungtinggi trapesium trapesium ABCD dilakukan sperti langkah-langkah perhitungan berikut.
Menghitung panjang CE:
CE2 = CB2 ‒ EB2
CE2 = 252 ‒ 72
CE2 = 625 ‒ 49 = 576
CE = √576 = 24 cm
Jadi, tinggi trapesium ABCD sama dengan t = CE = 24 cm.
Jawaban: D
Contoh 2 – Cara Menghitung Tinggi Trapesium
Tinggi trapesium PQRS adalah ….
A. 6 cm
B. 9 cm
C. 12 cm
D. 18 cm
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diketahui nilai-nilai berikut.
- Luas trapesium PQRS: L = 108 cm2
- Panjang PQ = 6 cm
- Panjang RS = 12 cm
- Jumlah sisi sejajar:
PQ + RS = 6 + 12 = 18 cm
Menghitung tinggi trapesium (t):
t = 2L/PQ + RS
t = 2×108/18
t = 216/16 = 12 cm
Jadi, tinggi trapesium ABCD sama dengan 12 cm.
Jawaban: C
Demikianlah tadi ulasan dua cara menghitung menghitung trapesium dan bagaimana contohnya. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!
