Rumus Keliling dan Luas Jajar Genjang

Jajar genjang memiliki keliling dan luas yang dapat dihitung melalui rumus keliling dan luas jajar genjang. Keliling jajar genjang adalah panjang lintasan yang membatasi bangun berbentuk jajar genjang. Luas jajar genjang digunakan untuk menghitung suatu daerah yang membentuk bangun berbentuk jajar genjang. Nama jajar genjang berasal dari Bahasa Latin yaitu parallelogrammum yang berarti dibatasi oleh garis sejajar.

Bentuk bangun jajar genjang berupa bidang datar dengan dua pasang sisi sejajar dengan setiap sudutnya bukan sudut siku-siku. Besar sudut yang saling behadapan pada bangun berbentuk jajar genjang adalah sama, sedangkan pasangan sudut yang berdekatan saling bersuplemen (jumlahnya 180^o).

Jajar genjang memiliki dua diagonal yang panjangya tidak sama panjang, perpotongan diagonal jajar genjang membagi setiap panjang diagonal menjadi sama panjang. Atau dapat dikatakan bahwa diagonal jajar genjang saling membagi dua.

Gambar dan karakteristik jajar genjang terlihat seperti pada penjelasan berikut.

Bagaimana cara menghitung rumus keliling jajar genjang? Bagaimana cara menghitung luas jajar genjang? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Table of Contents

• Rumus Keliling Jajar Genjang
• Rumus Luas Jajar Genjang
• Contoh Soal dan Pembahasan
  • Contoh 1 – Soal keliling dan luas jajar genjang
  • Contoh 2 – Soal Keliling dan Luas Jajar genjang
  • Contoh 3 – Soal Keliling dan Luas Jajar genjang

Rumus Keliling Jajar Genjang

Jumlah empat sisi dari bangun yang berbentuk jajar genjang merupakan keliling jajar genjang. Empat sisi pada jajar genjang terdiri dari dua pasang sisi yang panjangnya sama. Satuan keliling jajar genjang biasanya dinyatakan dalam senti meter (cm) atau meter (m).

Dua sisi yang saling berlawanan pada jajar genjang memiliki panjang yang sama dan kedudukannya saling sejajar. Misalkan panjang panjang dua sisi jajar genjang yang berlainan adalah a dan b. Rumus keliling jajar genjang dapat dihitung melalui K = a + b + a + b = 2a + 2b = 2(a + b).

Baca Juga: Kumpulan 8 Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar dengan Berbagai Bentuk

Rumus Luas Jajar Genjang

Wilayah yang dibatasi oleh empat sisi yang mana dua pasang sisi saling berhadapan saling sejajar dan sama panjang merupakan luas bangun jajar genjang. Satuan luas jajar genjang biasanya dinyatakan dalam senti meter persegi (cm²) atau meter persegi (m²).

Misalkan a adalah panjang alas jajar genjang dan t adalah tinggi jajar genjang. Rumus luas jajar genjang sama dengan L = a × t. Di mana tinggi jajar genjang adalah jarak antara panjang sisi yang saling sejajar. Sedangkan alas jajar genjang adalah ruas garis yang tegak lurus dengan tinggi jajar genjang.

Baca Juga: Kesebangunan pada Trapesium

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan rumus keliling dan luas jajar genjang di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan bagaimana cara menghitung keliling dan luas jajar genjang. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal keliling dan luas jajar genjang

Pembahasan:
Dari informasi yang diberikan pada soal dapat diketahui bahwa jajar genjang ABCD memiliki panjang alas a = 20 cm dan tinggi yang belum diketahui. Tinggi jajar genjang dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras melalui segitiga AED.

Menghitung tinggi jajar genjang (AE):
AE² = AD² ‒ ED²
AE² = 13² ‒ 5²
AE² = 169 ‒ 25
AE² = 144
AE = √144 = 12 cm

Menghitung luas jajar genjang ABCD:
L = a × t
L = 20 × 12
L = 240 cm²
Jadi, luas jajar genjang ABCD sama dengan 120 cm².

Jawaban: A

Contoh 2 – Soal Keliling dan Luas Jajar genjang

Diketahui sebuah jajar genjang ABCD memiliki ukuran panjang seperti berikut.

Keliling jajar genjang ABCD adalah ….
A. 20 cm
B. 24 cm
C. 40 cm
D. 48 cm

Pembahasan:
Dari soal dapat diketahui bahwa panjang AE = 9 cm, AF = 6 cm, dan panjang sisi AD = BC = 8 cm. Keliling jajar genjang dapat diperoleh dengan cara menjumlah keempat sisinya, namun sisi AB = DC belum diketahui. Sehingga, panjang sisi AB/BC perlu dicari terlebih dahulu.

Dari panjang AD dan AE dapat dihitung luas jajar genjang ABCD. Selanjutnya, dari luas jajar genjang ABCD dapat diperoleh panjang sisi AB/DC.

Menghitung panjang AE:
L_ABCD = BC × AE
L_ABCD = 8 × 9
L_ABCD = 72 cm²

Menghitung panjang AB:
L_ABCD = AB × AF
72 = AB × 6
AB = ⁷²/₆
AB = 12 cm

Jadi, keliling jajar genjang ABCD = 2(AB + BC) = 2(12 + 8) = 40 cm.

Jawaban: C

Contoh 3 – Soal Keliling dan Luas Jajar genjang

Perhatikan gambar jajar genjang EFGH berikut!

Luas jajar genjang EFGH adalah ….
A. 180√3 cm²
B. 180 cm²
C. 90√3 cm²
D. 90 cm²

Pembahasan:
Keterangan pada soal memberikan informasi panjang alas jajar genjang adalah EF = GH a = 15 cm dan sisi miring FG = EH = 12 cm. Selain itu, diketahui juga besar sudut BAD = 60^o. Untuk menghitung luas jajar genjang membutuhkan tinggi jajar genjang, di mana tingginya belum diketahui.

Tinggi jajar genjang EFGH dapat dihitung dengan perbandingan pada segitiga dengan sudut istimewa seperti cara berikut.

Menghitung luas jajar genjang AEFGH:
L = a × t
L = 15 × 6√3
L = 90√3 cm²
Jadi, luas jajar genjang EFGH adalah 90√3 cm².

Jawaban:C

Demikianlah tadi ulasan rumus keliling dan luas jajar genjang yang dilengkapi dengan contoh soal beserta pembahasannya. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Apa Saja yang Termasuk Bangun Ruang Sisi Lengkung?