Jika CF : FB = 2 : 3 dan CD = 12 cm, maka panjang EF adalah

Perhatikan gambar berikut!

Maka panjang EF adalah

Jika CF : FB = 2 : 3 dan CD = 12 cm maka panjang EF adalah . . . .
A. 6 cm
B. 9 cm
C. 12 cm
D. 18 cm

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan pada soal, kita dapat mengetahui ukuran masing-masing sisi, seperti terlihat pada gambar berikut.

Dari soal diketahui bahwa perbandingan panjang sisi CF : FB = 2 : 3 sehingga dapat dimisalkan panjang CF = 2x dan FB = 3x.

Buat garis bantu dari titik C yang sejajar dengan garis AD dan berpotongan dengan garis AB di titik Q. Perpotongan antara ruas garis CQ dan EF adalah titik P seperti yang terlihat pada gambar di bawah.

Kesebangunan Segitiga pada Trapesium SIku-Siku ABCD

Panjang EF = EP + PF, di mana panjang EP = DC = 12 cm dan panjang PF belum diketahui. Panjang PF dapat dicari tahu melalui kesebangunan segitiga dalam trapesium ABCD seperti penyelesaian berikut.

Mencari panjang PF:
PF/QB = CF/CB 
PF/15 = 2x/5x 
PF = 2/5 × 15 = 30/5 = 6 cm 

Maka panjang EF adalah EF = EP + PF = 12 + 6 = 18 cm.

Ada cara lain yang lebih cepat untuk menghitung panjang EF pada trapesium ABCD. cepat. Rumus cepat yang digunakan untuk menghitung EF pada trapesium ABCD terdapat pada persamaan berikut.

EF =
CD×FB + AB×CF FB + CF

Menghitung panjang EF:
EF = 12 × 3x + 27×2x/3x + 2x
EF = 36x + 54x/5x
EF = 90x/5x = 18 cm

Jadi, jika CF : FB = 2 : 3 dan CD = 12 cm maka panjang EF adalah 18 cm.

Jawaban: D

Contoh soal serupa:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.