Jika CF : FB = 2 : 3 dan CD = 12 cm, maka panjang EF adalah

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan pada soal, kita dapat mengetahui ukuran masing-masing sisi, seperti terlihat pada gambar berikut.

Dari soal diketahui bahwa perbandingan panjang sisi CF : FB = 2 : 3 sehingga dapat dimisalkan panjang CF = 2x dan FB = 3x.

Buat garis bantu dari titik C yang sejajar dengan garis AD dan berpotongan dengan garis AB di titik Q. Perpotongan antara ruas garis CQ dan EF adalah titik P seperti yang terlihat pada gambar di bawah.

Panjang EF = EP + PF, di mana panjang EP = DC = 12 cm dan panjang PF belum diketahui. Panjang PF dapat dicari tahu melalui kesebangunan segitiga dalam trapesium ABCD seperti penyelesaian berikut.

Mencari panjang PF:
^PF/_QB = ^CF/_CB 
^PF/₁₅ = ^2x/_5x 
PF = ²/₅ × 15 = ³⁰/₅ = 6 cm 

Maka panjang EF adalah EF = EP + PF = 12 + 6 = 18 cm.

Ada cara lain yang lebih cepat untuk menghitung panjang EF pada trapesium ABCD. cepat. Rumus cepat yang digunakan untuk menghitung EF pada trapesium ABCD terdapat pada persamaan berikut.

Menghitung panjang EF:
EF = ^{12 × 3x + 27×2x}/_{3x + 2x}
EF = ^{36x + 54x}/_5x
EF = ^90x/_5x = 18 cm

Jadi, jika CF : FB = 2 : 3 dan CD = 12 cm maka panjang EF adalah 18 cm.

Jawaban: D

Contoh soal serupa: