Cara Menentukan Dimensi Besaran Turunan

By | October 11, 2020

Dimensi dalam bahasan fisika merupakan cara penulisan suatu besaran dengan menggunakan simbol/lambang besaran pokok. Simbol dimensi dinyatakan dalam huruf kapital yang terdiri dari tujuh simbol berbeda. Tujuh simbol dimensi tersebut masing – masing berbeda untuk setiap besaran pokok. Sedangkan simbol dimensi dari besaran turunan merupakan kombinasi dari simbol besaran – besaran pokok. Misalnya pada besaran turunan kecepatan yang dinyatakan dalam persamaan jarak per waktu. Jarak dan waktu menyusun besaran turunan kecepatan. Sehingga, dimensi dari kecepatan merupakan kombinasi kedua simbol besaran pokok tersebut.

Dimensi dapat digunakan untuk membuktikan kebenaran suatu persamaan. Misalnya pada persamaan v02 = 2aS yang menyatakan hubungan perlambatan (a) tetap untuk benda dari kecepatan v0 dan menempuh jarak S. Dimensi dari kecepatan (v) adalah [L][T]–1, percepatan/perlambatan (a) adalah [L][T]–2, dan dimensi dari jarak adalah [L]. Dimensi untuk persamaan v02 adalah [L]2[T]–2, sedangkan dimensi untuk 2as adalah [L]2[T]–2. Persamaan tersebut menghasilkan dimensi yang sama. Sehingga terbukti benar untuk kebenaran dari persamaan v02 = 2aS menggunakan analisa dimensional.

Cara Menentukan Dimensi Besaran Turunan

Selain itu dimensi juga dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran dari besaran – besaran yang mempengaruhinya. Apa saja simbol yang disepakati untuk besaran pokok? Bagaimana cara menentukan dimensi besaran turunan? Sobat idschool dapat mencari tahu lebih lanjut melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Perbedaan Kelajuan dan Kecepatan dalam Bahasan Fisika

Dimensi Besaran Pokok

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu. Satuan besaran pokok biasanya digunakan untuk menyatakan satuan nilai hasil pengamatan dari suatu percobaan. Misalnya pengamatan terhadap panjang diameter suatu benda atau berat benda. Panjang diameter benda dinyatakan dalam satuan meter, sedangkan berat benda dinyatakan dalam kilogram.

Ada tujuh satuan besaran pokok yang disepakati dalam satuan internasional yaitu meter (m), kilogram (kg), sekon (s), ampere (A), kelvin (oK), mol (mol), dan kandela (cd). Tujuh satuan yang telah disebutkan tersebut merupakan satuan – satuan pada besaran pokok.

Simbol dimensi untuk besaran pokok yang terdiri tujuh besaran diberikan seperti tabel berikut.

Dimensi Besaran Pokok

Tujuh besaran pokok beserta lambang dimensi yang diberikan di atas merupakan hasil dari kesepakatan. Selanjutnya, simbol – simbol dimensi untuk besaran pokok tersebut berguna untuk menentukan dimensi besaran turunan.

Baca Juga: Cara Mencari Kelajuan dan Kecepatan Sesaat

Dimensi Besaran Turunan

Besaran turunan memiliki satuan yang berasal dari turunan besaran – besaran pokok yang menyusunnya. Begitu juga dengan dimensi dari besaran turunan. Dimensi besaran turunan merupakan kombinasi beberapa simbol dari dimensi besaran pokok yang menyusunnya.

Misalnya besaran turunan luas suatu benda. Nilai luas suatu benda merupakan perkalian panjang dan lebar. Satuan internasional untuk panjang dan lebar adalah meter (m), sehingga luas memiliki satuan m2 (dibaca: meter persegi).

Cara menentukan dimensi besaran turunan untuk luas hampir sama dengan cara menentukan satuannya. Hanya saja, yang dioperasikan merupakan simbol – simbol dimensi yang berkaitan. Simbol dimensi untuk panjang dan lebar adalah [L]. Jadi, simbol dimensi daribesaran turunan luas adalah [L]2.

Cara menentukan dimensi luas:
Luas = [panjang] × [panjang]
Luas = [L] × [L]
Luas = [L]2

Contoh lainnya, cara menentukan dimensi besaran satuan massa jenis:

Cara Menentukan Dimensi Besaran Turunan Massa Jenis

Masih banyak besaran turunan yang ada dalam bahasan fisika. Beberapa besaran turunan beserta dimensinya diberikan seperti tabel berikut.

Dimensi Besaran Turunan

Sobat idschool dapat mencari dimensi untuk besaran turunan lainnya menggunakan cara yang sama.

Baca Juga: Gerak Parabola/Peluru Beserta Rumus dan Keterangannya

Contoh Soal dan Pembahasan 

Sobat idschool dapat menambah dan mengukur pemahaman terkait bahasan cara menentukan dimensi besaran turunan dengan mengerjakan soal. Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah dan mengukur pemahaman. Setiap soal dilengkapi dengan contoh soal yang dapat digunakan sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat berlatih!

Contoh 1 – Soal Menentukan Dimensi Momentum

Lambang dimensi untuk momentum adalah ….
A. [M][L][T]–2 
B. [M][L][T]1
C. [M][L]1[T]
D. [M][L][T]
E. [M][L]2[T]

Pembahasan:

Momentum (p) dapat dihitung melalui perkalian massa benda (m) dan kecepatan benda (v). Simbol dimensi untuk massa benda adalah M, dan simbol dimensi untuk kecepatan adalah [L][T]–1.

Sehingga, dimensi untuk besaran momentum adalah:

Dimensi Momentum = m × v
Dimensi Momentum = [M] × [L][T]–1
Dimensi Momentum = [M][L][T]–1

Jadi, lambang dimensi untuk momentum adalah [M][L][T]1

Jawaban: B

Contoh 2 – Soal Menentukan Besaran Turunan dari Dimensi

ML2T–2 merupakan lambang dimensi dari besaran ….
A. gaya berat
B. usaha
C. daya
D. tekanan
E. percepatan

Pembahasan:

Dimensi gaya berat (w) = [massa] × [percepatan]
= [M] × [L][T]–2
= [M][L][T]–2

Dimensi usaha (W) = [gaya] × [panjang]
= [M][L][T]–2 × [L]
= [M][L]2[T]–2

Dimensi daya (P) = [usaha]/[waktu]
= [usaha] × [waktu]–1
= [M][L]2[T]–2 × [T]–1
= [M][L]2[T]–3

Dimensi tekanan (P) = [gaya]/[luas]
= [gaya] × [luas]–1
= [M][L][T]–2 × [L2]–1
= [M][L][T]–2 × [L]–2
= [M][L]1–2[T]–2
= [M][L]–1[T]–2

Dimensi percepatan (a) = [kecepatan]/[waktu]
= [kecepatan] × [waktu]–1
= [L][T]–1 × [T]–1
= [L][T]–1–1
= [L][T]–2

Jadi, [M][L]2[T]2 merupakan lambang dimensi dari besaran usaha.

Jawaban: B

Demikianlah ulasan cara menentukan dimensi besaran turunan. Bahasan diawali dengan pengertian dasar, dimensi untuk besaran pokok sebagai dasar, dan dilengkapi contoh cara menentukan dimensi besaran turunan. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: GLB dan GLBB

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.